Нова українська школа: методика навчання математики у 3-4 класах закладів загальної середньої освіти на засадах інтегративного і компетентнісного підходів - С. О. Скворцова, О. В. Онопрієнко 2020

3.2.5. Формування уявлення про дріб як частку двох натуральних чисел
3.2. Методика формування уявлення про дроби в 4 класі
Розділ 3. Методика вивчення звичайних дробів

1. Розв’яжіть задачу.

Четверо дітей вирішили поділити 3 шоколадки порівну. Як це можна зробити? Яку частину шоколадки отримає кожна дитина?

Виконуємо дію практично.

Отже, кожна дитина отримає по шоколадки.

При діленні 3 шоколадок порівну між 4 дітьми кожна дитина отримає по 3 шматочки, які дорівнюють шоколадки, або

Після виконання завдання запитуємо, якою арифметичною дією відповімо на запитання задачі. [Дією ділення.]

Якщо m однакових предметів поділити на k рівних частин, то кожна частина буде складати цілого предмета.

Отже, за допомогою дробів можна записати результат ділення двох натуральних чисел.

Ділене дорівнює чисельнику дробу, а дільник — знаменнику. Отже, риску дробу можна розуміти як знак ділення.

2. Розв’яжіть задачу.

Між 5 дітьми розділили 3 однакові груші. Яку частину груші отримала кожна дитина?

3. Запишіть у вигляді дробу частку чисел: 5 : 12; 6 : 27; x : y; 5 : c.

4. Замініть кожен дріб часткою чисел:

Докладніше про прості задачі, які передбачають визначення, яку частину одне число становить від іншого, див. за посиланням.

Після розв’язання достатньої кількості задач узагальнюємо види задач, які містять дроби.

Задачі з дробами

m — число, яке прийняте за одиницю рахунку або виміру;

k — частина числа m, подана дробом .

Вид задачі визначається тим, яка з величин m, k або невідома.

1. Знаходження дробу від числа

Щоб знайти дріб від числа, потрібно це число поділити на знаменник і результат помножити на чисельник.

2. Знаходження числа за величиною його дробу.

Щоб знайти число за величиною його дробу, потрібно величину дробу поділити на чисельник і результат помножити на знаменник.

3. Яку частину одне число складає від іншого (m від k).

Щоб подати дробом частину, яку одне число (m) складає від іншого (k), треба перше число (m) поділити на друге (k).