Дистанційне навчання: виклики, результати та перспективи - Порадник. З досвіду роботи освітян міста Києва - Воротникова І.П. 2020
Математика, алгебра, геометрія
4.6. Методичні рекомендації організації та проведення дистанційного навчання за предметами
Розділ 4. Особливості організації дистанційного навчання
Методичні рекомендації щодо організаціїта проведення дистанційного навчанняз математики: створення відеоуроку
Олена Олексюк,
старший викладач кафедри природничо-математичної освіти і технологій ІПО Київського університету імені Бориса Грінченка
Ситуація, що склалася в країні через пандемію дала поштовх для організації роботи в умовах ізоляції. Освітня система не стала винятком і за короткий час були створені умови для навчання учнів дистанційно. Для забезпечення дистанційного навчання учнів використовуються різні освітні вебресурси та онлайн-платформи.
Однією з форм роботи з учнями є відеоуроки. Створення відеоуроків потребує багато зусиль і відповідальності, але це буде дієвим протягом довгого часу. Відеоуроки плануються і записуються відповідно до календарно-тематичних планів на навчальний рік.
Деякі рекомендації щодо підготовки і створення відеоурокуз математики
Тривалість відеоуроку має бути не більше 30 хвилин. Протягом цього часу необхідно не тільки нагадати певні факти, а й правильно та доступно подати новий матеріал, показати застосування цих знань при розв'язуванні завдань різних рівнів.
Починати відеоурок треба з привітання.
Потім обов'язково розібрати домашнє завдання. Завдань повинно бути не більше 3, щоб на уроці на них витрачати не більше 5-7 хвилин. Пояснення домашнього завдання повинно бути детальним, щоб кожен учень зміг побачити і почути усі кроки розв'язання. Якщо є деякі моменти: використання формули, означення, властивості тощо, обов'язково записати, проговорити той факт, який використовується.
Наступний крок - актуалізація опорних знань. Щоб перейти до пояснення нового матеріалу, необхідно повторити тільки ті факти, на основі яких базуються нові знання. Під час актуалізації питання не ставляться, а означення, властивості тощо проговорюються коротко, чітко, лаконічно. Це можна демонструвати коротким записом, схемою або графіком. Обов'язково оголосити тему уроку та мотивувати учнів до здобуття нових знань з теми.
Під час пояснення нового матеріалу продумати чіткий, лаконічний алгоритм, що супроводжується короткими записами, таблицею, графіками, схемою тощо. Пояснення повинно бути зв'язне, логічно послідовне, короткими реченнями без зайвих слів. Наступний крок - перехід до застосування установлених фактів для розв'язування завдань.
Необхідно починати розв'язувати із завдань початкового та середнього рівнів. Обов'язкове детальне обговорення завдання з усіма кроками, навіть елементарних обчислень. Проговорювати і нагадувати дії, які виконує учитель. Перше завдання повинно містити 1-3 кроки розв'язання. Для пояснення використовувати схеми, формули, що використовуються, рисунки, графіки тощо і розміщувати їх на дошці так, щоб весь матеріал був у полі зору учня.
Рівень завдання підвищувати поступово, але деталізувати розв'язування залишається обов'язковим. Бажано, якщо це дозволяє тема уроку, чергувати приклади і задачі, або приклади і завдання, в яких за умовою необхідно скласти математичну модель. Після кожного завдання аналізувати і записувати відповідь. Завдання підбираються так, щоб охопити базові знання з теми, найбільш поширені. Але для мотивації та зацікавленості предметом бажано розв'язувати цікаві задачі, логічного та прикладного спрямування. Після розв'язання кожного завдання робити висновок.
Домашнє завдання складається із завдань, що виконуються за алгоритмами, які розбиралися на уроці, коментуються учителем та записуються на дошку.
Знімати урок бажано блоками: привітання та перевірка попереднього домашнього завдання; мотивація та пояснення нового матеріалу; розв'язування завдань початкового / середнього, середнього / достатнього, достатнього / високого, середнього рівнів; коментування домашнього завдання та закінчення уроку.
Рекомендовано підготувати презентацію на урок, у якій будуть представлені умови завдань, основні алгоритми, формули, можливо ілюстрації до задач (схема, графік, картинка тощо), посилання на цікаві факти.
Всеукраїнська школа онлайн: 7 клас, алгебра:
• Олексюк О. Система лінійних рівнянь (https://youtu .be/5EuEi2npDS8).
• Олексюк О. Системи лінійних рівнянь із двома змінними. Графічний метод (https://youtu.be/5EuEi2npDS8 ).
• Олексюк О. Системи лінійних рівнянь із двома змінними. Графічний метод (https://youtu.be/lfbFYlKkDhY ).
• Олексюк О. Лінійне рівняння з двома змінними та його графік (https://youtu.be/lfbFYlKkDhY ).
• Олексюк О. Лінійні рівняння, їх системи (https://youtu.be/ IAbIAKDnK-A).
• Олексюк О. Алгебра. Функція та її графік (https://youtu.be/ GOOKZaiPfX8).
• Олексюк О. Степінь з натуральним показником і його властивості (https://youtu.be/jQlOOe0a71A ).
• Олексюк О. Розв'язування систем лінійних рівнянь методом підставляння (https://youtu.be/8PGj2KMbZOM ).
• Олексюк О. Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь (https://youtu.be/a-IClm49pxk ).
• Олексюк О. Задачі на роботу і відсотки (https://youtu.be/ IBUTOOgVpUA).
• Олексюк О. Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь (https://youtu.be/-KlsHbIC3aw ).
• Олексюк О. Розв'язування систем лінійних рівнянь різними способами (https://youtu.be/mWamlznTkiw ).
• Олексюк О. Розв'язування систем лінійних рівнянь способом додавання (https://youtu.be/_Afh0b23Lik ).
• Олексюк О. Розв'язування систем лінійних рівнянь методом підставляння (https://youtu.be/8PGj2KMbZOM ).
• Олексюк О. Розв'язування завдань на лінійні рівняння з двома змінними (https://youtu.be/e6gZtGBmBEQ ).
• Олексюк О. Геометрія. Коло і круг, довжина кола, площа круга (https://youtu.be/UQQxQhzNYS8 ).
Поради від вчителів математики Дарницького району
Дарницький РНМЦ
1. Для нескладних тем краще давати домашнє завдання наперед, щоб потім на уроці розбирати особливі моменти. Інакше не вистачає часу учням самостійно попрацювати над завданням.
2. Плануйте урок на 3/4 від запланованого часу, тому що постійно витрачаються 2-3 секунди на перемикання уваги учнів між зошитом, підручником і телефоном, це все на одному столі (на звичайному уроці їм не треба «тримати на столі» класну дошку). Також треба давати учням 2-3 секунди при перемиканні вікон екрану, щоб всі встигли зрозуміти, що має відбуватись, завантажуватись.
3. Краще, коли учень працює з широким екраном, при цьому на столі має бути місце для іншого учнівського приладдя. Особливо це стосується уроків геометрії.
4. Постійно нагадуйте, про запис у зошиті, хоча б найважливіших моментів. Інакше учні лише сфотографують, а фотографію потім можуть загубити серед десятків інших зображень.
5. Використовуйте якомога менше різних форматів на одному уроці - менше розпорошується увага учнів.
6. При використанні слайдів розв'язання задачі потрібно показувати покроково.
7. Починайте роздавати варіанти контрольної роботи за 10 хвилин до початку уроку, на збір робіт виділіть ще 10 хвилин.
8. Об'єм домашніх завдань на тиждень має такий обсяг:
• 5-6 класи - 1,5 год;
• 7-8 класи - 2 год;
• 9-11 класи - 2,5 год.
Використання динамічних електронних моделей на онлайн-уроках математики
Ірина Воротникова,
завідувач кафедри природничо-математичної освіти і технологій ІПО Київського університету імені Бориса Грінченка
Онлайн-урок дає можливість використовувати на уроці математики динамічні електронні моделі, організовувати співпрацю учнів та забезпечує засвоєння матеріалу за допомогою дослідницького навчання.
Динамічні моделі дозволяють досліджувати математичні об'єкти і їх структури за допомогою зміни базисних елементів або параметрів, які їх визначають. Наприклад, дослідження моделі трапеції дозволяє з'ясувати, за яких умов трапеція зникає, вироджується в паралелограм або в інший чотирикутник. Динаміка паралелограма, що здійснюється на рухомих моделях, дозволяє отримати прямокутник, квадрат тощо.
Для проведення досліджень математичних об'єктів під час онлайн-уроку можна використати бібліотеки з готовими моделями:
• https://www.mathwarehouse.com/
• https://www.golabz.eu/labs ,
• https://www.desmos.com/calculator
• https://www.geogebra.org/materials
• https://qrgo.page.link/lvSHj
Кожен з ресурсів дозволяє надати посилання до динамічної моделі, вчителю залишається продумати завдання на дослідження. За умов недостатньої цифрової компетентності учасників можна запропонувати перегляд і роботу з готовими моделями.
Е-посібники, сайти і блоги [1-3] допоможуть опанувати компоненти та вбудовані інструменти GeoGebra та Desmos шляхом виконання покрокових побудов і організації навчальних досліджень.
Можна організувати і технологію «перевернутий клас» в моделі змішаного навчання. Наприклад, учні отримують завдання, використовуючи онлайн-книгу (https://qrgo.page.link/wTPgx ), самостійно ознайомитись з побудовою перерізів багатогранників певним методом, а потім на уроці вчитель пропонує задачу на побудову в середовищі GeoGebra. Відтак пропонує продемонструвати її розв'язання за допомогою демонстрації екрана під час відеоконференції або надіславши посилання на результати роботи.
Для організації спільної роботи і автоматизації перевірки побудованих учнями динамічних моделей можна використати: https://teacher.desmos.com/ . Ресурс англомовний, але дозволяє створити власні проекти завдань українською мовою. Кожне завдання формується у вигляді карток, які послідовно формують проект дослідження у вигляді уроку. Для роботи учням потрібно зареєструватись і отримати код уроку (таким самим чином працює перевірка знань за допомогою україномовного ресурсу Classtime). Приклад «Добудуй чотирикутник» (https://qrgo.page.link/RQJER ) та інструкція (https://qrgo.page .link/fL6HA) дозволять розібратись з можливостями використання графічного калькулятора Teacher Desmos.
Додаткові ресурси ви можете знайти на сайті «Столичний центр відкритої освіти» (http://vo.ippo.kubg.edu.ua/ ) у розділі «Курси ПК» та записавшись на дистанційний модуль «Використання динамічних моделей на уроках математики» (https://qrgo.page.link/M7gwL ).
Ресурси
1. Долюк Д., Порхун А. Створення інтерактивних моделей у середовищі GeoGebra. 2013 (https://qrgo.page.link/HHT6x ).
2. Швидкий старт з Desmos (https://qrgo.page.link/NSqNr ).
3. Гризун Л.Е., Пікалова В.В, Русіна І.Д., Цибулька В.А. Практикум з опанування пакету динамічної математики GeoGebra. Kharkiv GeoGebra Institute (https://qrgo.page.link/ uuQjR).
Корисні посилання для дистанційного навчання з математики
Дарницький РНМЦ
Відеоуроки з математики
• Мілованова Д.Б. Методи розв'язування тригонометричних рівнянь (Частина 1). 10 клас (https://youtu.be/v5uVSFZ-zN4 ).
• Мілованова Д.Б. Методи розв'язування тригонометричних рівнянь (Частина 2). 10 клас (https://youtu .bе/71WZfykapSk).
• Мілованова Д.Б. Методи розв'язування тригонометричних рівнянь (Частина 3). 10 клас (https://youtu.be/42zl78kt4_s ).
• Медвідь Н.І. «Поворот». 9 клас (https://youtu.be/ zOcRFKaCOZI).
• Медвідь Н.І. «Симетрія відносно точки та прямої». 9 клас (https://youtu.be/zFmaT5JuIGs ).
• Медвідь Н.І. «Дотична до кола та її властивості» (https://youtu.bе/91WNJLkPVpw).
• Онлайн-уроки вчителів 315 гімназії. Математика. 6-9 клас. (https://qrgo.page.link/cRKHq ).
• Сергіїва І.В. Ділення десяткових дробів. 5 клас, (https://youtu.be/qLVVejBBFns).
Інтерактивні вправи з математики
• https://qrgo.page.link/Z6eAE ;
• https://qrgo.page.link/wCazQ .
Підготовка до 3H0 з математики - онлайн-уроки
• Відеоуроки (https://buki.com.ua/videos/matematyka/ ).
• Програма ЗНО, характеристика сертифікаційної роботи та Критерії оцінювання завдань відкритої форми з розгорнутою відповіддю (http://testportal.gov.ua/mathem/ ).
• Онлайн-тести ЗНО з математики минулих років (http://zno.osvita.ua/mathematics/).
• Всеукраїнський портал з підготовки до ЗНО (http://znoclub.com/matematyka.html).
• Безкоштовні онлайн-ресурси з підготовки до ЗНО з математики (https://qrgo.page.link/EhVCG ).
• Відеоуроки. Задачі з параметрами. Практичний курс. Підготовка до ЗНО (https://qrgo.page.link/GCDsr ).
• Відеоуроки для підготовки до ЗНО з математики від викладачів ZNOUA (https://qrgo.page.link/Pekzx ).
• Відеоуроки для підготовки до ЗНО з математики від Matematik ZNO (https://qrgo.page.link/9P566 ).
Використання Teams для організації співпраці онлайн на уроках математики
Наталія Мірошниченко,
вчитель математики НВК № 240 «Соціум», сертифікований тренер Microsoft м. Київ
На уроках математики особливо важливо розвивати комунікативні навички роботи, під час звичайного навчання учнів в класі можна зібрати за одним столом, поставити задачу, слідкувати за роботою і, в разі необхідності, надати допомогу. Тому для мене було цікавим організувати роботу в групах під час карантину. Найкраще реалізувати таку роботу можна в командах Teams. Для цього просто необхідно об'єднати учнів однієї команди у групи та створити закриті канали у відповідній групі Teams. Піктограма блокування вказує на приватний канал. Лише члени приватних каналів можуть бачити та брати участь у закритих каналах.
Кожна команда може мати максимум 30 приватних каналів, а кожен приватний канал може містити максимум 250 учасників, цього достатньо, щоб організувати навчання в межах класу або паралелі. Ще одна особливість: створювати закриті групи може лише власник, тобто вчитель, а тому учні не мають можливості редагувати склад груп та переходити від однією групи до іншої.
Після створення груп все, що необхідно, - це правильно поставити задачу. Можна створити план роботи, спільний документ, презентацію тощо і слідкувати за процесом роботи. Учні кожної групи мають можливість спілкуватися в чаті, створювати миттєву відеоконференцію, спільно працювати у документі, при цьому учитель може контролювати роботу групи та надавати допомогу в разі необхідності. Важливо звернути увагу на правильний розподіл обов'язків учасників групи (особливо для учнів 5-7 класів).
Одночасно можна перебувати на зв'язку із 4-ма групами (одна основна, в якій зараз відбувається спілкування, і три групи - в режимі очікування), в будь-який момент можна переключитися між нарадами, переходячи від однієї групи до іншої.
Учасники команди, що не входять у дану групу, навіть не бачать інших команд у своєму кабінеті Teams.
Проект, над яким працює команда, може бути розрахованим на один урок або на більш тривалий період, тоді учасники групи мають можливість спілкуватися і в позаурочний час (наприклад, для повторення певної теми).
Після виконання роботи учні можуть спільно презентувати свій проект у загальній нараді для всієї групи або надати посилання для перегляду у чат команди, один учасник транслює презентацію на своєму гаджеті, а всі інші учнів беруть участь у презентації певного питання. Презентації завжди інтерактивні, тому що, працюючи спільно над проектом, учні обов'язково створюють тести за допомогою MS Forms, відеоінструкції, використовуючи Stream, розвивають навички роботи онлайн. Робота в команді урізноманітнює процес навчання, розвиває навички спільної роботи над проектом, відповідального ставлення до завдання групи, а досвід спільної презентації - навички XXI століття.