Вивчення величин на уроках математики в початковій школі і на засадах компетентнісного підходу - Н. П. Листопад 2021

2.4. Вивчення часу, формування вміння визначати час
Розділ 2. Система компетентнісно орієнтованих завдань для забезпечення дидактико-методичногосупроводу процесу вивчення величин молодшими школярами

Процес формування уявлення про час є складним. Час — величина не матеріальна, час йде то швидше, то повільніше залежно від того чим заповнений той чи інший проміжок часу. Час не можна зупинити, а тому діти не можуть реально побачити одиниці вимірювання часу так, як це відбувалося при вивченні довжини, площі, місткості тощо при виконанні практичних робіт.

Завдання, які ставляться щодо розгляду цього матеріалу в початковому курсі математики: 1) сформувати у молодших школярів розуміння того, що час є однією з величин, яка широко використовується у науковій і практичній діяльності людини; 2) довести до свідомості дітей той факт, що час вимірюється з допомогою спеціальних пристроїв, які називаються годинниками; 3) добитися сформованості в учнів певних конкретних уявлень про одиниці вимірювання часу (століття, рік, місяць, тиждень, доба, година, хвилина, секунда); 4) допомогти дітям засвоїти напам’ять таблицю мір часу, порядок днів тижня і місяців у році; 5) навчити учнів перетворювати іменовані числа, виражені мірами часу, та виконувати арифметичні дії над ними (додавати й віднімати їх, множити чи ділити на натуральне число); 6) сформувати уміння визначати час за годинником, тривалість події за моделлю годинника чи за табелем-календарем; 7) навчити учнів розв’язувати всі види задач, пов’язаних з часом.

Знання, уміння та навички про час та його вимірювання формуються як на основі власних спостережень і практичної діяльності школярів, так й при виконанні спеціальних завдань. Для формування часових уявлень необхідно використовувати принаймні наступну систему вправ: 1) відповіді на запитання виду: що триває довше урок чи перерва? Рік чи місяць?; 2) завдання на порівняння віку людей чи на порівняння тривалості подій; 3) практичні вправи з моделями годинника чи з табелем-календарем; 4) завдання на перетворення іменованих чисел; 5) арифметичні дії над іменованими числами, вираженими в одиницях вимірювання часу; 6) розв’язування простих та складених задач на час.

При ознайомленні учнів з кожною одиницею вимірювання часу вчитель повинен добитися сформованості конкретних уявлень про неї, запам’ятовування співвідношень між відповідними одиницями часу. При ознайомленні учнів з такими одиницями вимірювання часу як секунда, година, хвилина, доба необхідно використовувати модель циферблата годинника, а при ознайомленні з тижнем, місяцем, роком — табель-календар. Вивчення мір часу буде проводитися успішніше, якщо пов’язувати пояснення нового матеріалу, формування реальних уявлень про одиниці вимірювання часу та виявлення їхньої сутності з природними явищами.

Акцентування уваги до теми «Час» обґрунтовується тим, що вивчення цієї теми ускладнено для учня початкової школи великою кількістю понять, які він має засвоїти і навчитися їх застосовувати. Відчуття часу є суб’єктивним, і тому покладатися на відчуття в його оцінці і порівнянні, як це можна зробити з іншими величинами, нереально. Кожний знає, що за одних обставин година чи день можуть промелькнути як мить, а хвилини можуть тягтися нескінченно. Поняття часу є більш абстрактним, ніж поняття довжини чи маси, адже час не сприймається безпосередньо органами чуття, на відміну від предметів, які мають масу чи довжину, де їх можна побачити чи взяти в руки. Іншою відмінністю часу є те, що одиниці його вимірювання не відносяться до метричних, і вивчати їх співвідношення за аналогією із одиницями довжини чи маси неможливо.

Перші часові уявлення у дітей формуються ще у дошкільному віці: зміна пір року, зміна дня і ночі, повторюваність режимних моментів.

У 1 класі уявлення дітей про час формуються, як і у дошкільників, насамперед в процесі їх практичної діяльності (навчальної, ігрової), відпочинку: режим дня, сприйняття послідовності подій під час читання казок, перегляду мультфільмів, щоденний запис у зошитах дати роботи.

Учнів знайомлять із годинником, вчать орієнтуватися за ним зв’язку з відвідуванням школи. Велика увага приділяється формуванню уявлень про годину як одиницю вимірювання часу. Діти отримують уявлення про тривалість години по розпорядку навчального дня. У класі обов’язково має бути годинник і вчитель має фіксувати увагу учнів коли почалася певна година, коли вона закінчилася і вказати, які події за цей час відбулися (урок — 35 хв і велика перерва — 20 хв дорівнюють приблизно годині). У 1 класі учні вчаться визначати час у цілих годинах. Невеликі моделі годинників мають бути в кожного учня. Учням пропонуються завдання виставити стрілки годинника, щоб він показував 5 год, 10 год тощо.

Корисними будуть і такі завдання:

► Котру годину показує кожний годинник?

✵ Покажи на годиннику зазначений час (намалюй годинну чи хвилину стрілку

Уявлення про добу розкриваються через близькі для дітей поняття про частини доби — ранок, день, вечір, ніч (або день з ранку до вечора і ніч), крім того спираються на уявлення часової послідовності (вчора, сьогодні, завтра). Дітям пропонується перерахувати, що вони робили із вчорашнього ранку до сьогоднішнього ранку, що вони будуть робити із сьогоднішнього вечора до завтрашнього вечора. Звертається увага, що такий проміжок часу називається добою. У 1 класі учні запам’ятовують назви днів тижня та їх послідовність.

Починаючи з першого класу необхідно розпочати порівняння часових проміжків, які зустрічаються в житті дітей. Зокрема, що триває довше: урок чи перерва, навчальний семестр чи канікули, що коротше: заняття учнів у школі чи робочий день батьків? Такі завдання сприяють розвитку відчуття часу.

У 2 класі учні знайомляться із одиницею часу — хвилиною та вчяться визначати час за годинником з точністю до 5 хв.

Щоб відчути час тривалістю в 1 хв у навчальний процес включають завдання, за допомогою яких діти дізнаються, що можна встигнути за 1 хв (до якого числа можна дорахувати за 1 хв, скільки розв’язати прикладів, скільки разів підстрибнути, яку відстань можна пройти тощо), продемонструвати хвилину мовчання, коли це буде доречно.

У 2 класі вводиться співвідношення між годиною і хвилиною. Учням повідомляється, що 1 год = 60 хв. Відбувається більш детальне знайомство із функціями стрілок годинника. На моделі годинника вчитель пояснює, що всі годинники влаштовано так, що, поки велика стрілка рухається від однієї маленької поділки до другої, проходить 1 хв, а поки мала стрілка рухається від однієї великої поділки до іншої, проходить 1 год. Рахунок часу на годинниках із стрілками ведеться від півночі до полудня (12 год дня) і від полудня до півночі. Електронні годинники (телефони, комп’ютери) показують час у форматі 24 год. Тому, на нашу думку, у 2 класі учнів доцільно ознайомити із значенням, яке показує годинникова стрілка в другій половині дня.

✵ Навколо циферблата записано години, які показує годинник після полудня. Упиши пропущені числа.

✵ Проведи дослідження: з’ясуй, скільки слів ти можеш прочитати за 1 хвилину, скільки присідань ти можеш зробити за 1 хвилину. Запиши результати.

За 1 Хвилину я можу прочитати [ ][ ] слів.

За 1 хвилину я зможу присісти [ ][ ] раз.

Формуванню уміння визначати час за годинником сприятимуть такі види завдань.

1. Ти вже, мабуть, помітив/помітила, що хвилинна стрілка показує інші значення, ніж нанесені на циферблаті годинника. Знаючи те, що відстань між двома поділками хвилинна стрілка проходить за 5 хв, упиши навколо циферблата числа, які відповідають кількості хвилин. Заповни таблицю.

2. Визнач час, який годинники показують до полудня і після полудня.

3. Запиши час, який покаже кожний годинник через 15 хв.

► Розглянь добу на прямій часу. Відстань між поділками дорівнює 1 год.. Запиши числа, позначені трикутниками.

Корисними для формування уявлень по час будуть і текстові задачі, які містять одиниці часу.

1. Максим і тато 3 години косили траву, потім 1 годину обідали і 2 години поливали дерева. Скільки годин працювали тато з Максимом?

Відповідь: [ ] год.

2. Тато з Максимом почали працювати о 9 год. Обведи годинник, який показує, коли вони почали обідати.

У 2 класі повторюються та узагальнюються знання дітей про одиниці часу — доба, тиждень, з’ясовуються та уточняються уявлення дітей, набуті із життєвого досвіду, про рік, місяць, кількість місяців у році, їх послідовність та тривалість кожного місяця.

Під час опрацювання понять рік, місяць, тиждень учні ведуть активну роботу із календарем. Методично доцільним буде виконання таких вправ: виписати назви місяців по порядку і кількість днів в кожному місяці, підкреслити олівцем одного кольору місяці, які мають однакову кількість днів; визначити порядковий номер місяця в календарі за назвою місяця, визначити назву місяця за його порядковим номером тощо.

► Запам’ятати тривалість кожного місяця допоможе «правило кісточок»: треба розташувати свої долоні разом і стиснути їх в кулаки. Тоді, якщо дивитися від одного мізинця до другого — у вас вийде аналогія з кількістю днів у кожному місяці: крайня кісточка від мізинця — січень (31 день), поруч заглиблення лютий — 28 (29) днів, далі знову «кісточка» березень — 31 день, далі заглиблення — квітень — 30 днів. Ну і так далі. А з’єднані разом «кісточки» вказівних пальців обох рук відповідають тривалості липня і серпня — по 31 дню.

► Назви, який сьогодні день тижня і число місяця. Яка пора року?

► Розглянь календар зимових місяців. Дай відповіді на запитання.

1. Скільки днів у кожному зимовому місяці?

2. Чи знаєш ти, чому у лютому не завжди буває 28 днів? Прочитай пояснення.

3. Скільки всього днів триває ця зима?

4. У якому місяці починається новий календарний рік?

5. Скільки у січні робочих днів, а скільки вихідних?

Додавання 1 дня (29 лютого) раз на 4 роки пов’язане із обертанням нашої планети навколо Сонця. Земля робить повний оберт за рік і майже 6 годин. У сумі 6 год за 4 роки становлять добу.

6 год + 6 год + 6 год + 6 год = 24 год = 1 доба

Розвиток уявлень про час та одиниці його вимірювання другокласники набуватимуть під час виконання різноманітних завдань, зокрема:

1. Скільки годин містять дві доби?

2. Перша туристична група була в поході 3 доби, а друга — 4 доби. На скільки більше годин в поході була друга група, ніж перша?

3. Скільки діб у двох тижнях?

4. Під час відпустки сім’я один тиждень перебувала біля моря, а горах — на 5 днів більше. Скільки днів відпочивала сім’я в горах?

5. Дитяча вистава тривала 1 год 10 хв, а кінофільм — 45 хв. На скільки довше тривала вистава?

6. В році три місяці літні: червень, який має 30 днів, липень — 31 день і серпень — 31 день. Скільки літніх днів у році? Користуючись календарем склади схожі задачі про зиму, весну та осінь.

7. Біля підручника зазначено, о кеотрійні почтианається урок з ідпа- відного предметаю Визнач послідовність уроків і запиши розклад.

У 3 класі уявлення учнів про одиниці вимірювання часу розширюються. Програмою передбачено ознайомлення із секундою та століттям.

Конкретні уявлення про секунду діти отримують на основі спостережень (з’ясовують, що можна зробити за 1 с).

Певні уявлення про тривалість відрізка часу в 100 років учні можуть отримати порівнюючи свій вік, вік родичів, вік рослин, тварин із століттям. Ознайомлення із тисячоліттям відбувається аналогічно, але порівнюються триваліші часові проміжки (вік рослин, тварин, «вік» міста, історичні події).

У 3 класі продовжується робота із табелем-календарем.

► Заповни порожні клітинки в табелі-календарі на жовтень 2017 року. Зафарбуй червоним кольором клітинки з вихідними та святковими днями. Скориставшись календарем, дай відповіді на запитання.

Скільки днів у жовтні?

На який день тижня припадає державне свято День захисника України?

На який день тижня припадає останній день місяця?

Запиши, на які числа припадають канікулярні дні.

З допомогою календаря третьокласники розв’язують задачі на обчислення тривалості події, визначення дати її початку, закінчення.

1. Туристичний похід розпочався 17 травня і закінчився 21 травня. Скільки днів тривав туристичний похід?

2. Відкриття турніру по волейболу відбулося 28 квітня. Змагання тривали 5 днів. Визнач дату закриття турніру.

3. Круїзний лайнер прибув у порт 15 червня. Морська подорож тривала тиждень. Визнач дату початку подорожі.

Точно визначати час за годинником — одне із основних вмінь, яким мають оволодіти учні, вивчаючи тему «Час». Це вимагає кропіткої роботи впродовж довготривалого періоду. Для цього використовуються годинники із стрілками та моделі таких годинників. Пропонуються вправи: назвати час, який показує годинник, показати на моделі годинника час, який називає вчитель чи самі учні.

► Покажи на годиннику зазначений час: намалюй відповідно годинну чи хвилинну стрілку.

Використовуються різні форми прочитання показань годинника, наприклад: «10 год 30 хв», «30 хв на одинадцяту», «о пів на одинадцяту»; «6 год 45 хв», «45 хв на сьому», «за 15 хв сьома», «за чверть сьома» тощо.

Найпростіші задачі на обчислення тривалості події в годинах/хвилинах, визначення часу початку, закінчення події без переходу через одиницю вимірювання учні виконують усно, в іншому випадку — за допомогою годинника.

1. Розглянь малюнок і розклад уроків. Визнач, який зараз урок (підкресли). Напиши тривалість кожної перрерви, якщо відомо, що урок тривє 45 хв.

2. Перерва почалася о 9 год 15 хв і тривала 10хв. Коли закінчилася перерва?

3. У першокласиків урок почався о 9 год і закінчився о 9 год 35 хв. Скільки часу тривав урок?

4. Дитяча вистава розпочалася о 12 год і тривала 1 год 15 хв. Коли закінчилася вистава?

5. Перший годинник відстає не менш, ніж на 10 хв, а другий — спішить не менш, ніж 5 хв. Визнач правильний час і намалюй стрілки на третьому годиннику.

Програмою третього класу передбачено вивчення частин. Варто пропонувати завдання на знаходження частини числа, де числом є одиниця часу.

1. Обчисли, скільки хвилин становить зазначена частина години. Зафарбуй цю частину на годиннику за зразком.

2. Котра зараз година, якщо пройшла половина (третина, чверть) доби?

3. Найдовша полярна ніч триває півроку? Скільки місяців триває полярна ніч?

4. Порівняй

Формуючи вміння виконувати дії з іменованим числам, вираженими в одиницях часу, варто навчати учнів берегти і цінувати час свій і своїх рідних та друзів (не запізнюватися на зустріч, вчасно виконувати роботу, правильно розподіляти час для навчання, відпочинку, занять спортом, розваг тощо). З цією метою варто запропонувати учням впродовж певного терміну (1—2 тижні) вести записи, скільки часу вони використовують на виконання домашнього завдання, на спортивні ігри, комп’ютерні ігри, відпочинок, сон, допомогу старшим, прибирання своєї кімнати тощо. Обговорити результати в класі. Зробити висновок, чи раціонально використовується час.

1. Олеся впродовж тижня записувала в таблицю час, який вона витрачала на перегляд телепередач.

а) У який із днів тижня Олеся витратила найменше часу на перегляд телепередач?

б) Скільки часу Олеся дивилася телевізор у вихідні дні?

2. Артур дивиться телевізор 30 хв на день. Це становить 1/6 його вільного часу. Скільки годин вільного часу має Артур?

3. Микита домовився з Марком зустрітися в парку о 6 год вечора. О 16 год 30 хв у Микити розпочнеться тренування з карате, яке триває 40 хв. Щоб занести додому спортивну форму, він витрачає 15 хв. Чи встигне Микита вчасно прийти на зустріч із Марком, якщо шлях від дому до парку він проходить за 1/3 год?

4. Маринка з Оленкою домовилися зустрітися о 16 год 45 хв в парку, щоб покататися разом на роликах. Оленка ще хоче подивитися по телевізору три серії мультфільма, який починається о 16 год. Кожна серія триває 12 хв. До парку Оленці добиратися 10 хв. Чи встигне вона вчасно прийти на зустріч? Якщо Оленка спізниться, то на скільки?

5. Розглянь вивіски. Визнач період часу, у який відкриті всі три заклади. Скільки годин триває цей період?

Відповідь: усі заклади відкриті одночасно з [ ][ ] год до [ ][ ] год. Це становить [ ][ ] год.

6. Котру годину показують електронні годинники? Яка це частина доби? Запиши, це — ніч, вечір, полудень, день чи ранок.

12 год 00 хв — це ..., 0 год 30 хв — це ..., 6 год 30 хв — це ..., 19 год 05 хв — це ..., 14 год 27 хв — це ...

Для виконання завдань, які містять одиниці часу, необхідним є уміння переводити більші одиниці вимірювання часу в менші і навпаки, перетворювати іменовані числа, виражені у двох одиницях найменувань.

► Заповни пропуски:

2 хв 30 с = ...

120 с = ... хв

2 год 45 хв = ... хв.

3 доби 16 год = ... год

У 4 класі систематизуються знання, які діти здобули в попередні роки навчання та з життєвого досвіду. На уроках природознавства четвертокласники також дізналися про зв’язок між добовим та річним рухом Землі.

На уроці, коли опрацьовується тема «Час», учні називають відомі їм одиниці часу, співвідношення між ними, складають таблицю, яку поступово вивчають напам’ять. В класі на видному місці має бути така інформація.

На цьому уроці варто показати учням, як визначати століття, у якому відбулася певна подія?

► У якому столітті у Києві завершилося будівництво собору Святої Софії, якщо відомо, що ця подія відбулася в 1037 році?

Розв’язання: щоб дізнатися, у якому столітті відбулася ця подія, треба 1037 : 100 = 10 (ост. 37).

Отже, в 1037 році минуло 10 повних століть і йшов 37 років одинадцятого століття.

Відповідь: собор побудовано в 11 столітті.

► У якому столітті ми живемо? У якому році розпочалося наше століття?

► Київ було засновано понад 1 500 років тому. Скільки століть існує Київ?

Завдання, в яких використовуються значущі історичні події, персонажі розширюють коло пізнання дітьми цікавих фактів, дат із життя нашої країни, сприяють формуванню національної гордості малих громадян України.

►Визнач, у якому столітті відбувалися вказані події.

1. Конституція прав і вольностей Війська Запорозького написана Пилипом Орликом у 1710 році.

2. Вперше місто Чернігів згадується в літописі 907 року.

3. Національний технічний університет «Київський політехнічний інститут» було засновано в 1898 році.

4. 28 червня 1996 року було ухвалено Конституцію України.

5. У 1979 році було надруковано історичний роман у віршах Ліни Костенко «Маруся Чурай».

6. 29 жовтня 2011 року відбулося відкриття футбольного стадіону «Арена Львів»

У 4 класі задачі на обчислення тривалості події, визначення часу її початку, закінчення можуть охоплювати різні часові проміжки: а) в межах години, б) в межах доби, в) в межах місяця, г) в межах року, ґ) в межах одного чи кількох століть.

► Визнач, скільки років минуло від часу, коли відбулися вказані події.

а) У 1891 році у Києві запустили кінний трамвай.

б) У 1247 році Данило Галицький заснував Львів.

в) У 1996 році ухвалено Конституцію України.

г) У 1923 році у Києві побудовано стадіон нинішнього Національного спортивного комплексу «Олімпійський»

Програма з математики обмежує додавання і віднімання іменованих чисел з одиницями часу випадками обчислення без переходу через одиницю вимірювання. Проте, на нашу думку, учнів варто ознайомити з цими випадками. Це сприятиме формуванню вміння використовувати набуті знання в практичних ситуаціях, де зустрічаються такі випадки обчислень.

Добирати варто такі ситуації, які зрозумілі для дітей та мають для них практичну чи пізнавальну значущість.

Розглянемо зразки обчислення таких випадків.

► Під час шкільних змагань хлопчики бігли на лижах 3 км. Переможцем став Микита. Він показав час 20 хв 50 с. За ним прийшов Олесь, який програв переможцю 15 с. Третім прийшов до фінішу Максим із результатом 22 хв 5 с. Скільки часу Максим програв Олесю?

1. Який час на змаганнях показав Олесь?

2. Скільки часу Максим програв Олесю?

Відповідь. Максим програв Олесю 1 хв.

► Сонячне затемнення 20 березня 2015 року у Львові було видно частково з 10 год 50 хв до 13 год 09 хв. Скільки часу львів’яни спостерігали це природне явище?

На першому етапі вивчення таких обчислень варто коментувати всі міркування і дії

Треба взяти у зменшуваному 1 год (позначаємо крапкою, щоб не забути потім відняти), перевести її у хвилини (1 год = 60 хв), додати до 9 хв, отриманий результат записати над хвилинами у зменшуваному. Виконати дії, як із натуральними числами.

Зрозуміло, що виконанню обчислень з переходом через одиницю вимірювання передує система завдань на перетворення іменованих чисел, виражених у двох одиницях найменувань, зокрема:

► Заповни пропуски

1 хв 45 с = ... с   1 доба 15 год = ... год

1 год 13 хв = ... хв  1 тиждень 5 днів = ... днів

І навпаки:

► Запишіть подані іменовані числа часу в двох одиницях найменувань.

36 год = ... днів ... год 90 с = ... хв ... с

75 хв = ... год ... хв  420 днів = ... 1 рік ... днів

З деякими випадками обчислень можна запропонувати учням ознайомитися самостійно. Зробити колективно висновок.

Прочитай задачу і розв’язання. Поясни, що знаходили в кожній дії.

► Потяг № 26 відправляється зі Львова о 21 год 35 хв і прибуває до Одеси наступного ранку о 9 год 46 хв. Скільки часу перебуває потяг у дорозі?

1. 24 год — 21 год 35 хв = 2 год 25 хв

2. 2 год 25 хв + 9 год 46 хв = 12 год 11 хв

З метою показати важливість вміння виконувати дії з одиницями часу варто пропонувати задачі на обчислення часу подорожі та вибору рейсу із двох альтернативних.

Розглянь таблицю руху потягів від станції Київ до станції Запоріжжя. Визнач, яким потягом можна швидше доїхати до Запоріжжя. На скільки швидше?

Варто включати завдання, в яких використовуються не тільки знання з математичної галузі (про час), але із інших галузей (фізкультура, спорт).

► Розглянь таблицю результатів бігу га 1000 м учнів четвертого класу. Визнач переможців. Підпиши імена хлопчиків, які стоять на п’єдесталі.

І — ________________________

ІІ — ________________________

ІІІ —________________________

Як показує практика, робота по формуванню уявлень про час не повинна обмежуватися кількома уроками. Систематичне повторення одиниць вимірювання часу, співвідношень між ними, розв’язування компетентнісно орієнтованих задач сприятиме свідомому засвоєнню величини час, навчатиме дітей берегти і цінувати час.