Методика навчання математики: теорія і практика - Л.В. Коваль, С.О. Скворцова 2011

Тема 4. Методика навчання додавання та віднімання в межах 1000
Теоретичний блок
Змістовий модуль 6. Методика навчання арифметичних дій (додавання та віднімання) та формування обчислювальних умінь і навичок

Тема «Додавання та віднімання в межах 1000» передбачає опрацювання усних і письмових прийомів додавання і віднімання в межах 1000. Загальні методичні підходи опрацювання теми в основному співпадають з тими, що були розглянуті під час вивчення теми «Додавання та віднімання в межах 100», тому не будемо окремо повторювати кожен з них. Провідним напрямком вивчення цієї теми за будь-якою з методичних систем має бути організація самостійної пошукової діяльності учнів. Ефективним методичним підходом у процесі розв'язування певного випадку обчислення є одночасне представлення кількох способів лічби. Учні порівнюють ці способи і в наступній діяльності використовують той, який зручніший.

Розглянемо більш детально методичні особливості вивчення усних і письмових прийомів додавання і віднімання в межах 1000 відповідно до вимог Державного стандарту початкової загальної освіти та нової навчальної програми для учнів початкової школи.

Усні прийоми додавання та віднімання в межах 1000

Обчислення суми і різниці круглих трицифрових чисел пропонується здійснювати чотирма способами:

1 спосіб - порозрядне додавання без переходу через розряд;

2 спосіб - додавання по частинах;

3 спосіб - укрупнення розрядних одиниць; 4 спосіб - округлення;

560 + 230 = 56 д. + 23 д. = 79 д. = 790

560 + 230 = 600 + 230 – 40 = 830 – 40 = 790

1 спосіб - порозрядне віднімання без переходу через розряд;

2 спосіб - віднімання по частинах;

3 спосіб - укрупнення розрядних одиниць; 4 спосіб - округлення;

870 – 260 = 87 д. – 26 д. = 61 д. = 610

870 – 260 = 870 – 300 + 40 = 570 + 40 = 610

Таким чином, усі усні способи обчислення, які були введені в концентрі «Сотня» реалізуються і в концентрі «Тисяча». Зазначимо, що підготовча робота до вивчення способів обчислення в концентрі «Тисяча» здійснюється на аналогічних прикладах в межах 100.

При цьому слід зазначити, що доцільним є подання обчислювальних прийомів, коли спочатку способом укрупнення розрядних одиниць діти призводять випадки додавання та віднімання круглих трицифрових чисел до раніш вивчених в межах 100. На наступних етапах переносяться інші, відомі дітям способи обчислення: по частинах, порозрядно та округленням.

Письмові прийоми додавання та віднімання в межах 1000

Зазначимо, що з письмовим прийомом додавання та віднімання учні познайомилися в межах 100, але в методиці навчання математики передбачено мотивацію введення письмового прийому додавання та віднімання і в межах 1000.

Для мотивації введення письмового прийому додавання трицифрових чисел пропонуємо учням для усного обчислення суму: 427 + 358.

427 + 358 = (400 + 20 + 7) + (300 + 50 + 8) = (400 + 300) + (20 + 50) + (7 + 8) = 700 + 70 + 15 = 785

Учні з'ясовують, що таке міркування є дуже довге, і вчитель пропонує інший запис - стовпчиком і письмовий прийом міркування.

Існує інший спосіб введення письмових прийомів у межах 1000. Учням пропонується обчислити письмово суму двоцифрових чисел, потім до кожного з доданків дописується ліворуч по одній цифрі, і учні визначають, як ця зміна вплине на розв'язання (лишилося додати ще сотні). Дістаємо висновку, що трицифрові числа додають так само, як і двоцифрові.

В аналогічний спосіб знайомимо з письмовим відніманням трицифрових чисел.

Таким чином, переносимо відомий письмовий спосіб міркування на випадки додавання та віднімання трицифрових чисел.

Додавання і віднімання вивчаються в однаковій послідовності:

1. Додавання і віднімання без переходу через розряд:

2. Додавання і віднімання, що призводиться до 10 одиниць.

3. Додавання та віднімання з переходом через розряд одиниць.

4. Додавання та віднімання, що призводить до 0 десятків.

5. Додавання та віднімання з переходом через розряд десятків.

Наприклад:

9 сотень - це 8 сотень, 9 десятків і 10 одиниць. Або: із 0 одиниць не можна відняти 2 одиниці, тому позичимо 1 десяток; але десятків немає, тоді позичимо 1 сотню. 1 сотню роздробляємо в десятки: 1 сотня = 10 десятків. Тепер ми можемо позичити 1 десяток. Позичаємо 1 десяток, а 1 десяток = 10 одиницям. 10 одиниць - 2 одиниці = 8 одиницям - пишемо в розряді одиниць. Переходимо до десятків: було 10 десятків, позичили 1 десяток, лишилося 9 десятків. 9 десятків - 4 десятки, буде 5 десятків -пишемо в розряді десятків. Переходимо до сотень: було 9 сотень, позичили 1 сотню, залишилося 8 сотень. 8 сотень - 5 сотень = 3 сотням, пишемо в розряді сотень.

Письмові прийми обчислення мають велике значення, тому що при цьому:

1) закріплюються навички табличного додавання та віднімання;

2) розвивається вміння міркувати з врахуванням письмової і усної нумерації;

3) засвоюються алгоритми.