Нова українська школа: методика навчання математики у 1-2 класах закладів загальної середньої освіти на засадах інтегративного і компетентнісного підходів - С. О. Скворцова, О. В. Онопрієнко 2019

1.1. Вікові особливості пізнавальних процесів 6-7-річних дітей, їх урахування і розвиток на уроках математики
Розділ 1. Психолого-педагогічні засади навчання математики в 1-2 класах

Учні, які вже зараз навчаються в початковій школі, — це діти, які не уявляють свого життя без ґаджетів, підключених до мережі Інтернет. Нейрофізіологи встановили, що, з одного боку, ґаджети дійсно надають швидкий доступ до інформації, що вима­гає певного рівня розвитку пізнавальних процесів школярів для її опрацювання, проте з іншого — негативно впливають на якість пам’яті, уваги, оброблення інформації у представників цифрового покоління, у яких пізнавальні процеси є гіршими порівняно з по­передніми поколіннями [1; 2].

Сучасне покоління дуже неоднорідне, розбіг фізичного й ін­дивідуального віку дитини може сягати двох років. Спостережен­ня за сучасними дітьми свідчить, що одні діти вже в 3 роки добре розрізняють кольори, геометричні фігури, лічать до 10 у прямому і зворотному порядках, навіть іноземною мовою, знають окремі букви і, можливо, складають їх у склади, мають гарно розвине­не мовлення, але є і такі діти, які в цьому віці лише починають говорити. 60 % дітей приходять до школи з дуже малим словни­ковим запасом — близько 600 слів, серед яких переважають діє­слова, а за нормою активний словник дитини має містити близько 5000 слів. Низький словниковий запас гарантує труднощі в пись­мі та читанні, проблеми функціональної грамотності, у тому числі й математичної [3].

Проблеми розвитку дитини на початку шкільного навчан­ня викликані цілим комплексом чинників. Це, передусім, сти­мулювання раннього розвитку дітей і, як наслідок, неадекватні вимоги до них із боку батьків — мовленнєві атаки. Як зазначає М. Безруких, емоцією, яка гарно ідентифікується дітьми, є емо­ція страху [1]. Крім того, психологи наголошують на таких не­сприятливих чинниках, як зникнення культури подвір’я, коли відбувалося спілкування в різновікових групах, заміна спілку­вання з батьками «спілкуванням» із ґаджетами. Гра, у тому числі й сюжетна рольова, перестала бути провідним видом діяльності дошкільника.

Вікові особливості перебігу пізнавальних процесів визнача­ються розвитком комплексу певних мозкових утворень для їх за­безпечення. З іншого боку, для постійного нарощування зрілості й сили того чи іншого психологічного фактора має існувати по­треба з боку зовнішнього світу. Якщо такої потреби немає, то від­бувається гальмування психогенезу, що викликає функціональні деформації на рівні мозку [4].

Отже, основою всіх пізнавальних процесів людини є її мозок. Рівень структурного і функціонального розвитку мозку визначає можливість і якість пізнавальних процесів — сприй­мання, пам’яті, уваги, мислення. Розглянемо особливості цих процесів у дітей 6-7-річного віку за даними популяційних до­сліджень, проведених під керівництвом М. Безруких та А. Се­менович.

Сприймання молодших школярів характеризується такими особливостями: споглядовою допитливістю; малою диференційо­ваністю; загальним, глобальним схоплюванням предмета; тісним взаємозв’язком сприймання з практичною діяльністю; яскраво виявленою емоційністю; пануванням зорового сприймання над ре­штою видів сприймання.

На достатньо високому рівні розвитку в більшості дітей знаходиться зорово-просторове сприймання. Діти здатні харак­теризувати просторові відношення предметів (праворуч — ліво­руч, над — під, на — за, зверху — знизу та ін.), розрізняти просторове розташування фігур, деталей на площині. Діти цього віку розрізняють геометричні фігури, виділяють їх у предметах навколишнього середовища; класифікують фігури за формою, розміром, кольором; розрізняють та виділяють букви й цифри, написані різним шрифтом; можуть подумки знаходити частину цілого, добудовувати фігури за схемою, конструювати з дета­лей. На початку шкільного навчання в дитини вже сформовані тактильні й соматогностичні функції, різні види предметного зорового гнозису перестають викликати в неї труднощі [4].

За даними М. Безруких, у шестирічних дітей відбувають­ся зміни в організації системи сприймання, а саме: створюють­ся умови для поглибленого сприймання предметів, оперування великою кількістю ознак [1]. А. Семенович зазначає, що деяка затримка в поясненнях побаченого пов’язана не з первинним дефіцитом зорового сприймання, а з повільним добором слів. Автор зазначає, що до 6-7 років діти демонструють труднощі при сприйманні та інтерпретації сюжетних, особливо серій­них, картин [4]. Вважаємо, що цю тезу треба взяти до уваги вчителям 1-2 класів і не подавати навчальну інформацію у ви­гляді коміксів.

Розвиток сприймання не відбувається сам по собі, у цьому процесі велика роль належить учителю, який щоденно повинен: виховувати в учнів вміння не просто дивитися, а й роздивлятися, не просто слухати, а й прислухатися; спеціально організовувати діяльність дітей із сприймання об’єктів, надаючи їй цілеспрямо­ваного характеру, керувати нею; вчити виділяти істотні ознаки й властивості предметів і явищ.

В учнів 7-8 років переважає недовільна увага, але як не- довільна, так і довільна увага ще мають риси незрілості, а вже з 9-10 років недовільна увага організовується за типом доросло­го. До 7-8 років довільна діяльність, яка організовується за допо­могою уваги, легко виштовхується заняттями, що безпосередньо цікавлять дитину, це створює умови вибіркового залучення струк­тур мозку в розв’язання конкретної, специфічної задачі і тим са­мим визначає успішність діяльності [1]. У процесі розробки нав­чальних завдань, наочних посібників, роздавальних матеріалів обов’язково треба враховувати цю особливість молодших школя­рів, подаючи математичні завдання в оболонці цікавих ігрових сюжетів, розробляючи сюжети математичних задач на підставі ситуацій, які цікавлять дитину, створюючи гарне, яскраве оформ­лення дидактичних матеріалів, що викликатиме в дитини пози­тивні емоції.

Зазначимо, що застосування музики під час сприймання посилює емоційне забарвлення подання навчального матеріалу, а тим більше в разі дотримання таких умов:

✵ музика повинна бути інструментальною, перевага надається класичним творам;

✵ характер музики має відповідати характеру завдання: табли­ці доцільно сприймати під повільну мелодію, розв’язувати задачі — під ритмічні мелодії.

Особливості пізнавальної діяльності визначаються специ­фікою мозкової організації уваги. Увага першокласників ха­рактеризується нестійкістю, слабкою організацією, невеликим об’ємом, поганою розподіленістю, що пояснюється недостатньою зрілістю нейрофізіологічних механізмів, які забезпечують проце­си уваги.

Спрямованість уваги дитини зосереджена не лише на стиму­лах, що безпосередньо цікавлять її, але й на більш абстрактних, відлучених характеристиках середовища, його інформаційному компоненті [1]. Але дослідження вікової зрілості уваги, проведене під керівництвом М. Безруких, виявляє, що в 5-6-річних дітей переважає вибіркова увага (дитина в певну мить може дивитись у певне місце, а не поруч), і це треба розуміти вчителю при скла­данні інструкцій до виконання певних завдань.

Проблеми із саморегуляцією виявляються в тому, що дити­на ще погано керує власними вольовими зусиллями, оскільки для цього мають сформуватися фронтальні зони кори мозку, які фор­муються до 9-10 років. У молодшому шкільному віці в розвитку уваги відбуваються істотні зміни, йде інтенсивний розвиток усіх її властивостей: особливо (в 2,1 разу) збільшується об’єм уваги, під­вищується її стійкість, розвиваються навички перемикання й роз­поділу. До 9-10 років діти вже здатні досить довго зберігати й ви­конувати довільно задану програму дій.

Формування механізмів селективної уваги відбувається до 6-8 років; саме селективна увага забезпечує аналіз інформації, визначення ознак, без яких неможливі такі види діяльності, як письмо і читання. Морфофункціональне дозрівання кори й гли­бинних структур мозку, яке відбувається в період від 3 до 6 років, є важливою умовою розвитку пізнавальної діяльності дошкільнят. Проте система опрацювання інформації у 6-7-річних дітей є ще незрілою, і до початку навчання у школі її можливості досить об­межені. Водночас запам’ятовування й розпізнавання геометрич­них фігур у цьому віці здійснюється за типом дорослого, а іден­тифікація й відмінність букв і цифр являє для дитини труднощі, саме на цю особливість учитель 1 класу має спиратися під час організації уроків математики, пропонуючи учням завдання, які передбачають роботу з геометричними фігурами [1]. Це можуть бути практичні вправи з геометричними фігурами, продовження послідовностей геометричних фігур, які змінюються за однією ознакою, геометричні диктанти тощо.

У сфері просторових уявлень дитини до 6-7 років форму­ються структурно-типологічні та координатні фактори, тоді як метричні уявлення й стратегія оптико-конструктивної діяльності формується лише до 8-9 років [5]. Тому вчитель 1 класу в навчан­ні математики має спиратися на зазначені досягнення цього віку й пропонувати учням практичні завдання на розміщення предме­тів на площині, на коментування розміщення об’єктів на малюнку тощо. Водночас, враховуючи те, що навчання має спрямовуватись на зону найближчого розвитку дитини, доцільно пропонувати учням на практичному рівні досліджувати метричні відношення предметів, конструювати фігури з окремих частин за типом танграма [6].

Добре розвинені властивості уваги і її організованість є чин­никами, що безпосередньо визначають успішність навчання в мо­лодшому шкільному віці. Як правило, успішні школярі мають кращі показники розвитку уваги. При цьому спеціальні дослі­дження доводять, що різні властивості уваги мають неоднаковий «внесок» в успішність навчання з різних шкільних предметів. Так, при оволодінні математикою провідна роль належить об’єму уваги; успішність засвоєння мови пов’язана з точністю розподілу уваги, а навчання читання — зі стійкістю уваги. З цього можна зробити природний висновок: розвиваючи різні властивості ува­ги, можна підвищити успішність школярів із різних навчальних предметів [7].

Однак складність полягає в тому, що різні властивості уваги піддаються розвитку неоднаковою мірою. Найменше схильний до впливу об’єм уваги, він індивідуальний, водночас властивості роз­поділу та стійкості уваги можна і треба тренувати, щоб запобігти їх стихійному розвитку [8].

Успішність тренування уваги значною мірою визначається також індивідуально-типологічними особливостями особистості. Встановлено, що різні поєднання властивостей нервової системи можуть сприяти або, навпаки, перешкоджати оптимальному роз­витку характеристик уваги. Зокрема, люди із сильною і рухомою нервовою системою мають стійку увагу, що легко перемикається та розподіляється. Для осіб з інертною і слабкою нервовою системою більш характерною є нестійка увага, яка погано перемикаєть­ся і розподіляється. При поєднанні інертності й сили показники стійкості підвищуються, а властивості перемикання і розподілу досягають середньої ефективності [8]. Таким чином, необхідно враховувати, що індивідуально-типологічні особливості кожної конкретної дитини дозволяють тренувати її увагу лише в певних межах.

Однак відносно слабкий розвиток властивостей уваги не є чинником фатальної неуважності, оскільки вирішальна роль в успішному здійсненні будь-якої діяльності належить організо­ваності уваги, тобто навичці своєчасного, адекватного й ефек­тивного застосування властивостей уваги в процесі виконання різноманітної діяльності. І при об’єктивно слабких властивостях уваги учень може непогано нею володіти. Проте в цих випад­ках управління зводиться головним чином до постійно віднов­люваних зусиль підтримувати свою увагу, яка розсіюється, на належному рівні, а також до більш або менш успішного само­контролю [9].

Іншою за своєю суттю має бути організованість уваги учнів із добре розвиненими її властивостями. Головне, що відрізняє таких учнів, це уміння пристосовувати свою увагу до специфі­ки виконуваної задачі, гнучко оперуючи окремими її власти­востями. їх високий розвиток дозволяє активізувати ту чи іншу властивість залежно від конкретних особливостей ситуації [8].

Неуважність молодших школярів — одна з найбільш по­ширених причин зниженої успішності. Помилки «через неуваж­ність» у письмових роботах і під час читання найобразливіші для дітей. До того ж вони є предметом для докорів і невдоволення з боку вчителів і батьків.

Як правило, наявність значної кількості таких помилок у першокласників можна пояснити впливом відразу багатьох чинників: загальних вікових особливостей розвитку (незрілість нейрофізіологічних механізмів), початкового етапу в оволодін­ні навичками організації навчальної діяльності та інших при­чин, що пов’язані з періодом адаптації до нових умов школи. Тому в 1 класі роботу із розвитку уваги рекомендується про­водити передусім як профілактичну, спрямовану на підвищення ефективності функціонування уваги в усіх дітей. На подальших етапах навчання (2-4 класи), коли труднощі адаптаційного пе­ріоду вже будуть подолані, значення такої роботи, безумовно, не знижується. Але разом із нею виникає необхідність організації спеціальних занять із дітьми, що відрізняються особливою не­уважністю [9].

Одним з ефективних підходів до формування уваги є метод, розроблений у рамках концепції поетапного формування розумо­вих дій [10]. Згідно з цим підходом увагу розуміють як ідеальну, інтеріоризовану й автоматизовану дію контролю. Саме такі дії і виявляються несформованими в неуважних школярів.

При роботі з неуважними школярами велике значення має розвиток окремих властивостей уваги. Для проведення занять психолог О. Яковлева рекомендує використовувати такі види зав­дань [11].

1. Розвиток концентрації уваги. Основний тип вправ — ко­ректурні завдання, у яких дитині пропонується знаходити і викреслювати певні цифри в друкарському тексті. Такі вправи дозволяють дитині відчути, що означає «бути уваж­ним», і розвинути стан внутрішнього зосередження. Ця ро­бота повинна проводитися щодня (по 5 хвилин на день) про­тягом 2-4 місяців. Рекомендується також використовувати завдання, що вимагають виділення ознак предметів і явищ (прийом порівняння); вправи, засновані на принципі точ­ного відтворення якого-небудь зразка (послідовність букв, цифр, геометричних узорів, рухів); завдання за типом «пе­реплутані лінії», пошук прихованих фігур тощо.

2. Збільшення об’єму уваги й короткочасної пам’яті. Вправи ґрунтуються на запам’ятовуванні числа і порядку розташу­вання ряду предметів, що показують на декілька секунд. У міру оволодіння вправою кількість предметів поступово збільшується.

3. Тренування розподілу уваги. Основний принцип вправ по­лягає в тому, що дитині пропонується одночасне виконання двох різноспрямованих завдань (наприклад, читання розпо­віді й підрахунок ударів олівця по столу, виконання корек­турного завдання і прослуховування казки). Після закінчен­ня вправи (через 10-15 хвилин) визначається ефективність виконання кожного завдання.

4. Розвиток навички перемикання уваги. Передбачає виконан­ня коректурних завдань із чергуванням правил викреслю­вання букв.

Докладні програми діагностики й розвитку уваги в молод­ших школярів представлені в розробках О. Яковлєвої, Є. І. Кікоїной, Т. Ферешильда, Г. І. Косова.

Отже, першокласники здатні до довільної уваги, однак її стійкість ще невелика і багато в чому залежить від умов організа­ції навчання та індивідуальних здібностей.

Розвиток зорово-моторної координації дозволяє першоклас­никам координувати свої рухи. Діти можуть змальовувати прості геометричні фігури, предмети, лінії, що перетинаються, букви, цифри з дотриманням розмірів, пропорцій, співвідношень штри­хів. Водночас для цього віку характерний слабкий розвиток мото­рики дрібних м’язів руки.

Розвиток слухово-моторної координації дозволяє розрізняти й відтворювати нескладний малюнок, виконувати під музику рит­мічні рухи тощо [9].

Особливості пам’яті молодших школярів такі: у першоклас­ників переважає мимовільне запам’ятовування, водночас вони здатні й до довільних дій пам’яті. Використання наочних засобів навчання сприяє розвитку довільного запам’ятовування. Об’єм пам’яті школяра зростає при активному й усвідомленому сприй­манні та запам’ятовуванні.

Обсяг як зорової, так і слухо-мовленнєвої пам’яті є достат­нім уже в 5-річних дітей; до 6 років сягає зрілості фактор міцності зберігання, а до 7-8 років досягає оптимального статусу вибірко­вість мнемічної діяльності [4].

У молодшому шкільному віці діти краще запам’ятовують і міцніше зберігають у пам’яті конкретні відомості, події, предме­ти, тобто образну інформацію, ніж означення, правила і пояснен­ня — словесно-логічну інформацію. Діти схильні до механічного запам’ятовування засобом простого повторення, без усвідомлення змістовних зв’язків матеріалу; вони часто дослівно вчать і відтво­рюють навчальний матеріал без його реконструкції, суттєвого пе­ретворення, без намагання подати його зміст своїми словами, що пояснюється так:

✵ по-перше, механічна пам’ять у молодших школярів роз­винена краще, і вони часто без особливих труднощів запам’ятовують матеріал дослівно;

✵ по-друге, молодший школяр ще не розуміє, що від нього ви­магають, коли перед ним ставлять завдання запам’ятати; він ще не вміє диференціювати завдання запам’ятовування, а вчитель часто не допомагає дитині в цьому й обмежується вимогою відтворити матеріал правильно та достатньо повно; а правильно й повно, на думку учня, й означає дослівно;

✵ по-третє, молодші школярі погано володіють мовленням, тому їм легше відтворити щось дослівно, аніж передати за­гальний зміст своїми словами;

✵ по-четверте, багато молодших школярів ще не вміють орга­нізовувати змістовне запам’ятовування: не вміють розбива­ти матеріал на змістовні частини, користуватися схемами, відокремлювати опорні пункти для запам’ятовування, скла­дати логічний план тексту, що, у свою чергу, викликано не­достатнім розвитком у них словесно-логічного мислення [9]. Наочно-образний характер і орієнтування на точне засвоєння того, що пропонується вчителем, призводять до такої особливості пам’яті, як буквальність. Буквальність пам’яті молодшого шко­ляра виявляється у відтворенні текстів. Прив’язаність до тексту допомагає дитині здійснити самоконтроль, співвіднести запропо­нований та відтворений матеріал. Буквальність запам’ятовування, у свою чергу, збагачує словниковий запас дитини, сприяє розвит­ку мовлення, допомагає оволодінню науковими поняттями. Але разом із тим буквальність перешкоджає розвитку пам’яті. Тому, починаючи з 1 класу, слід вчити учнів логічно запам’ятовувати матеріал.

Необхідною умовою успішного запам’ятовування є певний рівень розуміння матеріалу. Якщо матеріал погано зрозумілий, то він запам’ятовується неточно, і спотворення не помічаються лю­диною або ж може з’явитися ілюзія запам’ятовування. Розумін­ня матеріалу гальмується, якщо установка на повноту й точність запам’ятовування з’являється до усвідомлення матеріалу в ціло­му. У решті випадків установка на запам’ятовування, навпаки, сприяє кращому запам’ятовуванню. Активна розумова діяльність, яка спрямована на розуміння матеріалу, стає причиною його ми­мовільного запам’ятовування.

Ще однією особливістю «покоління Z» є те, що його пред­ставники є візуалами, вони краще розуміють та сприймають об­разні, емоційні картини [12]. Це нібито вступає у протиріччя зі звичайним підходом дорослих людей, які вважають, що найголов­нішою у пізнанні дійсності є логіка. Загальновідомо, що основним типом мислення молодшого школяра є наочно-образне мислення, яке пов’язане з його емоційною сферою.

Властивість дитячого розуму сприймати все конкретно, бук­вально, несформованість уміння піднятися над ситуацією і зро­зуміти її загальний, абстрактний зміст — одна з основних особ­ливостей дитячого мислення. Ця особливість найбільш яскраво виявляється під час навчання такого абстрактного шкільного предмета, як математика [13].

З початком навчання мислення виходить у центр психічного розвитку дитини [14] та стає визначальним у системі інших пси­хічних функцій, які під його впливом інтелектуалізуються та на­бувають довільного характеру.

Мислення дитини молодшого шкільного віку перебуває на переламному етапі розвитку. У цей період відбувається перехід від наочно-образного до словесно-логічного, понятійного мислен­ня, що надає розумовій діяльності дитини двобічний характер: конкретне мислення, пов’язане із реальною дійсністю та безпосе­реднім спостереженням, уже підпорядковується логічним прин­ципам, але абстрактні, формально-логічні міркування учням ще не доступні.

У цьому відношенні найбільш показовим є мислення пер­шокласників. Воно дійсно в основному конкретне, спирається на наочні образи та уявлення. Як правило, розуміння загальних положень досягається лише тоді, коли вони уточнюються за до­помогою конкретних прикладів. Зміст понять та узагальнень ви­значається в основному наочно сприйнятими ознаками предметів. У цьому віці мислення дитини тісно пов’язане з її особистим до­свідом, і тому найчастіше в предметах та явищах вона виділяє ті сторони, що свідчать про їх застосування, дії з ними [14].

У міру оволодіння навчальною діяльністю та засвоєння основ наукових знань школяр поступово приєднується до сис­теми наукових понять, його розумові операції стають менш пов’язаними з конкретною практичною діяльністю або наочною опорою. Діти оволодівають прийомами розумової діяльності, на­бувають здатності діяти подумки та аналізувати процес особис­тих міркувань.

Із розвитком мислення пов’язане виникнення важливих новоутворень молодшого шкільного віку: аналізу, внутрішньо­го плану дії, рефлексії. Мається на увазі рефлексія у плані мис­лення. Дитина починає думати про основи того, чому вона думає саме так, а не інакше. Виникає механізм корекції свого мислення з боку логіки, теоретичного знання. З цього випливає, що дити­на стає здатною підпорядковувати наміри інтелектуальній меті, утримувати їх протягом тривалого часу.

Оволодіння аналізом починається з уміння дитини виділяти в предметах і явищах різні властивості й ознаки. Як відомо, будь-який предмет можна розглядати з різних точок зору. Залежно від цього на перший план виступає той чи інший бік або властивість предмета. Уміння виділяти властивості дається молодшим школя­рам важко, їхнє конкретне мислення повинно проробляти складну роботу абстрагування властивості від предмета. Як правило, першокласники можуть виділити з безлічі властивостей якого-небудь предмета всього лише дві-три. У міру розвитку дітей, розширення їхнього кругозору і знайомства з різними аспектами дійсності така здатність, безумовно, удосконалюється. Однак це не виключає не­обхідності спеціально вчити молодших школярів бачити в предме­тах і явищах різні їхні сторони, виділяти множину властивостей, визначати серед них істотні й неістотні, спільні та відмінні; саме ці вміння є передумовою успішного виконання порівняння, підве­дення під поняття тощо.

Прийоми логічного аналізу необхідні учням уже в 1 класі, без оволодіння ними не відбудеться повноцінного засвоєння нав­чального матеріалу. Однак дослідження Н. Тализіної показують, що до кінця навчального року лише незначний відсоток першо­класників володіє прийомами порівняння, підведення під понят­тя, виведення наслідків тощо. Багато школярів не засвоюють їх аж до старших класів [15].

Ці невтішні дані свідчать про те, що саме в молодшому шкільному віці необхідно провести цілеспрямовану роботу із навчання дітей основних прийомів розумової діяльності. Допо­могу в цьому можуть надати матеріали, представлені в роботах М. Н. Акимової і В. Т. Козлової, С. М. Бондаренко, Е. В. Заїки, Н. Ф. Тализіної та ін.

Становлення внутрішнього плану дії. Кожна психічна дія проходить у своєму розвитку ряд етапів. Починається цей шлях із зовнішньої, практичної дії із матеріальними предметами, потім реальний предмет замінюється його зображенням, схемою, після цього слідує етап виконання первинної дії у плані гучного мовлен­ня, потім стає достатнім промовляння цієї дії подумки, нарешті, на заключному етапі дія повністю інтеріоризується і, перетворю­ючись, якісно скипається, здійснюється вмить і стає розумовою дією, тобто дією «у думці» [16].

Таку послідовність у своєму розвитку проходять всі розумо­ві дії (лічба, читання, виконання арифметичних операцій та ін.).

Найбільш наочний приклад навчання лічби:

1) спочатку дитина вчиться перераховувати і додавати реальні предмети;

2) далі вчиться проробляти те саме з їх зображеннями (напри­клад, рахує намальовані кружечки);

3) потім може дати правильну відповідь, уже не перераховую­чи пальцем кожний предмет, а здійснюючи аналогічну дію в плані сприйняття, лише переводячи погляд, але, як і рані­ше, супроводжуючи рахунок гучним промовлянням;

4) після цього дія промовляється пошепки;

5) і, нарешті, дія остаточно переходить у внутрішній план, ди­тина стає здібною до усної лічби.

Примітно, що усна лічба на уроках математики — один із небагатьох прийомів, що застосовуються в масовій школі для формування внутрішнього плану дій. В основному ж це вміння складається стихійно. Досить часто можна бачити окремих пер­шокласників, які наприкінці навчального року під час усної ліч­би активно перераховують під партою пальці на своїх руках, при­чому роблять це віртуозно, випереджаючи з відповіддю дітей, які дійсно лічать подумки. У таких школярів дія лічби у внутрішньо­му плані не відпрацьована, тому з ними необхідно провести спеці­альні заняття із формування цього вміння.

Розвиток внутрішнього плану дій забезпечує здатність орієн­туватися в умові задачі, виділяти найбільш істотні її компоненти, планувати хід розв’язування, передбачати й оцінювати можливі варіанти тощо. Що більше «кроків» своїх дій може передбачити дитина і що ретельніше вона може зіставити їх різні варіанти, то успішніше вона контролюватиме фактичне розв’язування задачі. Необхідність контролю і самоконтролю в навчальній діяльності, а також ряд інших її особливостей (наприклад, вимога словесного звіту, оцінювання) створюють сприятливі умови для формування в молодших школярів здібності до планування і виконання дій у внутрішньому плані [17].

Розвитку внутрішнього плану дій у молодших школярів сприяють також ігри: шахи, «п’ятнашки» і різноманітні вправи [18; 19].

Розвиток рефлексії. Л. С. Виготський зазначав, що дити­на ще недостатньо усвідомлює власні розумові операції і тому не може повного мірою оволодіти ними. Вона ще мало здатна до внутрішнього спостереження, до інтроспекції... Тільки під тис­ком суперечки дитина починає намагатися виправдати свою дум­ку в очах інших і починає спостерігати власне мислення, тобто шукати і розрізняти за допомогою інтроспекції мотиви, які її ве­дуть, і напрям, у якому вона прямує. Намагаючись відстояти свою думку в очах інших, вона починає підтверджувати її й для себе [20]. Таким чином, молодший школяр тільки починає опановува­ти рефлексію, тобто здатність розглядати й оцінювати власні дії, уміння аналізувати зміст і процес своєї розумової діяльності.

Здібність до рефлексії формується і розвивається у дітей під час виконання дій контролю й оцінювання. Усвідомлення ди­тиною значення і змісту власних дій стає можливим тільки тоді, коли вона вміє самостійно розповісти про свою дію, детально пояс­нити, що і для чого вона робить. Адже добре відомо: коли людина пояснює щось комусь іншому, вона сама краще починає розуміти те, що пояснює. Тому на перших етапах навчання будь-якої дії (математичної, граматичної тощо) необхідно вимагати від дитини не тільки самостійного і правильного виконання цієї дії, але й роз­горнутого словесного пояснення всіх операцій, що здійснюються.

Для цього в процесі дій дитині потрібно ставити запитання про те, що вона робить, чому робить саме так, а не інакше, чому її дія правильна тощо. Подібні запитання рекомендується стави­ти першокласникам не тільки в тих випадках, коли вони припус­тилися помилки, а постійно, привчаючи їх детально пояснювати й обґрунтовувати власні дії.

Можливе також використання ситуації колективної розу­мової діяльності, коли аналіз розв’язання задачі діти проводять у парі, при цьому один з учнів виконує роль «контролера», що ви­магає пояснити кожний крок розв’язування.

Розглянуті вище новоутворення (аналіз, внутрішній план дій і рефлексія) формуються у молодших школярів у процесі нав­чальної діяльності. Але, як свідчать дослідження психологів та дидактів, ці новоутворення складаються в основному стихійно й у багатьох дітей не досягають необхідного рівня розвитку до кін­ця молодшого шкільного віку.

Крім того, вчителі мають розуміти те, що основою всіх когнітивних процесів є мозок людини. Вченими встановлено, що в розв’язуванні будь-якої задачі бере участь весь мозок людини. М. Безруких зауважує, що не існує жодного виду діяльності, який регулюється лише однією півкулею мозку. Тому стверджу­вати, що за творчість та інтуїцію відповідає права півкуля, а за логіку — ліва, неправомірно. Особливо якщо йдеться про дитячий вік 6-7 років, коли завдяки нейропластичності в усіх розумових процесах бере участь весь мозок дитини [1; 21]. Так, формально є зони мозку, які відповідають за певні функції, але при виконан­ні якоїсь задачі в мозку не активізується певна ділянка — мозок завжди працює весь; будь-які складні когнітивні функції — це ро­бота всього мозку. Не існує ані лівопівкульних, ані правопівкульних дітей [1].

Виходячи з цього досить поширена теза про те, що шкільні методики навчання тренують і розвивають головним чином ліву півкулю, не має підстав. І стурбованість фахівців із нейропедагогіки, професорів Трауготта та Хризмана, щодо того, що треба засте­регти школу від лівопівкульного навчання, що це не навчає дітей діяти в реальних ситуаціях, і щодо того, що «правопівкульники» є генераторами ідей, викликає сумніви [4].

Вікові особливості першокласників, а саме складність до­вільної регуляції діяльності, швидка втомлюваність — обумов­люють те, що для них дуже складними є статичні навантаження, обмеження рухового режиму, швидке перемикання з одного виду діяльності на інший. Під час уроків учитель не повинен допускати тривалої нерухомості дітей, пам’ятаючи, що малюкам необхідна м’язова активність, а інакше на урок прийдуть нудота і втома. Фі­зіологами встановлено, що найбільша працездатність спостеріга­ється до одинадцятої години, тому першими уроками в розкладі слід ставити мову, математику, читання.

Шестирічні діти здатні точно виконувати інструкцію вчи­теля, якщо вона подана чітко й стисло, а також представлена послідовність (алгоритм) дій. їм ще важко оцінити результат і якість своєї роботи, порівняти їх з еталоном, самостійно ви­правити помилки і внести корективу по ходу діяльності. Однак у них переважає поки ще завищена самооцінка, тому завдання вчителя — поступово і коректно формувати об’єктивну самооцін­ку школяра.

Потрібно пам’ятати, що діти цього віку емоційно реагують на неуспіх і невдачі у своїй діяльності, можуть хворобливо стави­тися до стилю відношення дорослого до себе, емоційно (іноді не­адекватно) реагувати на зауваження і критику своєї діяльності, вимагати постійної позитивної підтримки й схвалення.

Формування адекватної самооцінки залежить від умов нав­чання й виховання в колективі. За несприятливих умов самооцін­ка може видатись заниженою чи завищеною. Дитині із заниженою самооцінкою дуже важливо дати повірити у свої сили. Потрібен максимум спокою, доброзичливості й уваги до неї. Її не можна прискорювати, не слід сварити; потрібно частіше знаходити мож­ливості її заохочування. Діти із завищеною самооцінкою прагнуть весь час бути на людях, показувати свої знання і вміння, намага­ються виділитися, звернути на себе увагу. Учитель має обережно користуватися заохоченням щодо них; не слід таких дітей свари­ти, соромити.

Для формування самостійності, активності дітей велику роль грають стосунки вчителя з класом. Найбільш корисними є довірливі емоційні стосунки, за яких догана, зауваження, нота­ції, моралізація зведені до мінімуму.

Учитель повинен бути терплячим; одним із головних його завдань є навчити дитину самостійно знаходити відповідь на по­ставлене запитання, при цьому не прискорюючи дитину. Навіть якщо відповідь неправильна, не можна сварити учня, а потрібно похвалити його за спробу знайти розв’язок. Щоб прийти до пра­вильної відповіді, вчитель повинен грамотно ставити додаткові запитання або тому самому учню, який дав неправильну відпо­відь, або іншим дітям. При отриманні правильної відповіді дітей необхідно похвалити: «Молодці! У результаті спільної праці ви знайшли правильну відповідь». Це стимулює ставлення навчаль­ного колективу до навчальної діяльності. Треба зазначити, що очі­кування схвалення стає могутнім позитивним мотивом навчання молодших школярів. Психологічні дослідження свідчать про те, що нестача схвалення сприймається молодшими школярами як спонукання. Таким чином, застосовуючи лише схвалення дітей, без спонукання, але дозуючи його, можна досягти тих самих ре­зультатів, як і при спонуканні.

Велике значення в роботі з шестирічними дітьми відіграє форма оцінювання дітей. Ш. О. Амонашвілі розробив і ввів у прак­тику навчання систему змістовних оцінок. Змістовна оцінка пе­редбачає: доброзичливе ставлення до учнів; позитивну оцінку зу­силь учня, спрямованих на розв’язання задачі; конкретний аналіз труднощів, із якими зіткнувся учень, і помилок, яких він припус­тився; конкретні вказівки на те, як можна покращити досягнений результат. Загальний зміст оціночного судження повинен бути приблизно таким: «Ти діяв чи міркував дуже добре, але поки що в тебе не все виходило правильно. Наступного разу ти зможеш ви­конати завдання ще краще, ніж виконав зараз». Далі конкретно треба вказати, як можна ліквідувати помилки [22].

Успішність навчання першокласників залежить від того, як будуть формуватися мотиви навчання. Водночас початкова школа перебуває у стані, який донедавна не був характерним для цієї лан­ки освіти, — у ситуації домінування демотивації першокласників до шкільного навчання. Якщо на початку 2000-х років для 35 % першокласників була характерною несформованість навчальної та пізнавальної мотивації, то нинішнє число значно гірше. За дани­ми популяційних досліджень, серед молодших школярів близько 90 % дітей не бажають іти до школи [1]. Причини відсутності ба­жання вчитися викликані, перш за все, форсуванням навчання ді­тей читання, письма, лічби; неадекватними й невідповідними віку вимогами батьків до дітей; заміною провідного виду діяльності дошкільника — гри — на навчальні заняття у всіляких школах раннього розвитку, підготовчих до школи курсах тощо. Низький рівень мотиваційної готовності до школи негативно позначається на адаптації дитини до нових умов шкільного навчання, а також на процесі формування навчальної діяльності, у тому числі мате­матичної.

Тим часом потужним мотивом навчання є інтерес дитини до предмета навчальної діяльності. Пізнавальний інтерес у молодшо­му шкільному віці має яскраво виражений емоційний характер; учням початкової школи властиве виникнення цікавості в діяль­ності, яка їм вдається і в якій вони відчувають успіх.

Водночас викликає стурбованість той факт, що діти до вико­нання будь-якої діяльності відчувають внутрішню невпевненість, не звертаються за допомогою до дорослих. У контексті впрова­дження нових підходів до навчання сучасних дітей нейрофізіолог М. Безруких звертає увагу на те, що необхідно спонукати дітей відверто говорити про свою неспроможність у чомусь, не відкида­ти можливість звертатися по допомогу [1]. Тому одним зі шляхів корекції мотиваційної сфери сучасних першокласників є забезпе­чення досягнення ними успіху через заздалегідь спроектовану під­тримку в здійсненні навчальних дій.

Водночас психологи наголошують на такій особливості ді­тей цифрового покоління, як відсутність звички змушувати себе робити щось, що не приносить задоволення. Разом з особливос­тями батьківського виховання це поступово формує нездатність відкладати задоволення, що негативно впливає на формування во­льових якостей і здатність досягати успіху [23].

З різноманітних видів мотивів у цьому віці переважають ігрові мотиви. Навчальна діяльність, яка збуджується ігровими мотивами, буде сприяти повноцінному розвитку особистості. На уроці та в позаурочний час велике значення відводиться дидактич­ній грі. Гра дозволяє уникнути жорсткої регламентації дій шестирічок, стає способом навчання і формою організації навчальної діяльності. Поєднання рольових, сюжетних та рухомих ігор по­ступово закріплює навички довільної поведінки дітей, вчить діяти за певними правилами гри, переносить їх у певні умови навчаль­ного та повсякденного життя.

Отже, для нормального розвитку мотивації навчальної ді­яльності шестирічним дітям необхідно надати широкі можливос­ті для ігор, використовуючи досвід дошкільних закладів. За цієї умови буде забезпечений сприятливий хід розвитку особистості, і до 7 років серед мотивів навчання почнуть займати місце соці­альні навчальні мотиви.

Також, організовуючи навчання сучасних 6-7-річних дітей, слід враховувати й особливості, які формуються в них через вико­ристання ґаджетів. Електронні сторінки, відеоігри, мультфільми пропонують дітям яскраву динамічну картинку, спецефекти. Мо­зок дітей звикає до високих рівнів стимуляції, які не може забез­печити традиційне навчання, тому воно видається учням нудним і нецікавим. Але й замінювати навчання відеоуроками, відеоіграми, що можуть бути цікавішими за звичайне мовлення вчителя, не можна. Навіть споглядаючи яскраву й динамічну картинку відеоуроку, без виконання власних дій школяр не виявляє актив­ності з предмета вивчення, а тому якість навчальної діяльності є досить низькою. Інформація з електронних сторінок так і за­лишається інформацією, яка міститься на зовнішньому носії і не перетворюється у власне надбання особистості. Для того щоб ін­формація стала знанням — особистісним здобутком людини, тре­ба здійснити спеціальну роботу з її аналізу та запам’ятовування, а для цього потрібно докласти певних вольових зусиль, щоб зо­середитися на предметі вивчення. Навчання є складною роботою учнів, у процесі якої формуються нові нейронні зв’язки в мозку, і чим більше їх утвориться, тим кращою буде якість розумової ді­яльності людини. Мозок розвивається лише під час опрацювання нової, складної і нестандартної для нього задачі. Як стверджують нейролінгвіст Т. Чернігівська та нейрофізіолог М. Безруких, це може бути все що завгодно, у тому числі й розв’язування матема­тичних задач [21; 1].

Математика як навчальний предмет має потужні можливос­ті для реалізації завдання розвитку пізнавальних процесів. Саме на математичному змісті можна вчити дітей аналізувати, порів­нювати, узагальнювати, класифікувати, відрізняти істотне від неістотного, формулювати гіпотези, перевіряти їх, досліджувати вплив зміни умови математичної задачі на її розв’язування та на очікуваний результат. Навички логічного опрацювання інфор­мації, одержаної в різний спосіб, дозволять школяреві критично оцінити її достовірність. Спрямованість на постійне досліджен­ня, з’ясування залежності очікуваного результату від зміни од­нієї з вихідних умов; звичка до прикидки очікуваного результа­ту, а згодом і до його перевірки допоможуть учневі в подальшому прогнозувати наслідки власних дій у повсякденному і професійно­му житті.

Очевидно, що модель навчання дітей цифрового покоління має бути іншою, ніж та, що існує зараз [21], а школа не повинна перетворюватись на муштру, дитина має відчувати радість від навчання [1].

Від рівня психологічної та методичної грамотності вчителя, характеру його взаємовідносин із дітьми в багатьох випадках за­лежить самопочуття маленьких школярів, їх ставлення до школи. Розвиваючи інтелект, емоції, волю дітей, збагачуючи їх досвідом гуманних стосунків, учитель готує їх не тільки до нової навчаль­ної діяльності, але й залучає малюків до радісного, щасливого ко­лективного життя, наповненого працею, творчістю, спілкуванням.