Методичний супровід для учителя - до видання «Математика. 3 клас. Навчальний зошит. У 4-х частинах. Частина 1-2» - Скворцова Світлана, Онопрієнко Оксана 2020

Урок 20. Короткий запис задачі
Розділ I. Узагальнення і систематизація навчального матеріалу за 2 клас. Рівняння

Мета: вдосконалювати вміння розв'язувати складені задачі.

Дидактична задача: удосконалювати обчислювальні навички додавання і віднімання двоцифрових чисел із переходом через розряд; ознайомити учнів із табличною формою короткого запису задач, що містять дві групи ключових слів; вдосконалювати вміння розв'язувати складені задачі на знаходження суми, на різницеве порівняння; закріплювати розуміння конкретного змісту арифметичної дії ділення на рівні частини, ділення на вміщення; вдосконалювати вміння знаходити значення виразів на кілька дій; закріпити поняття про периметр многокутника (прямокутника), про арифметичні дії додавання й віднімання іменованих чисел, поданих в одиницях довжини.

Розвивальна задача: формувати прийоми розумових дій аналізу, порівняння, узагальнення (під час виконання завдань № 1, 2); розвивати варіативне мислення в ході роботи з «магічними» квадратами.

Хід уроку

І. Мотивація навчально-пізнавальної діяльності учнів

Ви вже маєте певний досвід у розв'язуванні складених задач. Але досі ви зустрічались із задачами, ситуації яких описано однозначно, однією групою ключових слів. Отже, ключовими словами можуть бути слова, що розкривають ситуацію задачі (було — пішли — залишилось; біло — купили — стало), а можуть бути ключовими словами об'єкти задачі (дівчатка — хлопчики). Сьогодні ви познайомитесь із задачами, в яких ситуація розгортається на декількох рівнях, і можна виділити дві групи ключових слів: і «було — прийшли — стало», і «дівчатка — хлопчики». Щоб навчитися виділяти ключові слова в таких задачах, записувати їх коротко, сьогодні на уроці ви маєте бути дуже уважними і працювати сумлінно. Наприкінці уроку ви повідомите про власні навчальні досягнення.

ІІ. Узагальнення й систєматизація вивченого

1. Усна лічба.

(Виконується за картками з друкованою основою.)

2. Усне опитування.

- Назвіть взаємно обернені дії. Як називають компоненти і результат дії додавання; множення; віднімання; ділення? Як пов'язані арифметичні дії додавання і віднімання; множення і ділення?

- Що означає від числа a відняти число b?

- Що означає число a розділити на число b?

- Якою дією перевіряють арифметичну дію додавання; віднімання, множення; ділення?

- Якою арифметичною дією можна замінити дію множення; дію ділення? Наведіть приклади.

- Як знайти невідомий доданок; множник; зменшуване; ділене; від'ємник; дільник?

- Як дізнатися, на скільки одне число більше або менше за інше число; у скільки разів більше або менше?

- Якою дією дізнаємось про число, яке на кілька одиниць більше (менше) від даного; у кілька разів більше (менше) за дане?

- Чи може значення суми (добутку) дорівнювати одному з доданків (множників)? У якому випадку? Наведіть приклади.

- Чи може значення добутку (частки, різниці) дорівнювати нулю? Чи може значення частки дорівнювати 1? Чи можна ділити на нуль?

Застосування правил знаходження невідомих компонентів арифметичних дій

3. Фронтальне виконання завдання.

Знайдіть невідомий компонент дії. Пригадайте відповідні правила.

35 - ... = 17 62 + ... = 71 18 : ... = 9 ... • 4 = 20

... + 19 = 91 ... - 12 = 31 3 • ... = 24 ... : 8 = 2

Актуалізація знання видів простих задач

4. Робота за вкладкою 2.

Назвіть, які задачі містять співвідношення поєднання частин у ціле (вилучення частини з цілого; різницевого порівняння). Покажіть їх опорні схеми. До якого виду належить задача, в якій невідомо, скільки стало (залишилось); скільки було до того, як щось забрали (до того, як щось додалося); скільки прийшло (пішло); на скільки більше або менше одне число за інше; невідоме число, яке на кілька одиниць більше або менше за інше? Наведіть приклади таких задач.

Ознайомлення із коротким записом задачі у формі таблиці

5. Колективне виконання завдання № 1.

Перекажіть задачу. Повторіть умову. Назвіть запитання. Виділіть числові дані задачі. Що вони означають? Які ключові слова можна виділити? (Можна виділити слова «дівчатка — хлопчики».) Що з ними трапилося? (І дівчатка, і хлопчики спочатку «були», потім «пішли», частина «залишилася».) Розгляньте, як на короткому записі можна врахувати дві групи ключових слів. У цьому випадку короткий запис виконується у формі таблиці. У верхньому рядку таблиці — шапці — записуємо ключові слова, що розкривають ситуацію задачі: було — пішли — залишилося. А в першому стовпчику таблиці записуємо об'єкти задачі: дівчатка — хлопчики. Яке число є шуканим? Позначимо його у стовпчику, що відповідає ключовому слову «залишилось», і поєднаємо круглою дужкою перший та другий рядки таблиці, які відповідають ключовим словам «дівчатка» і «хлопчики». Отже, перший рядок таблиці відповідає частині умови, що стосується дівчаток. Перекажіть цю частину умови задачі. Поясніть числові дані цієї частини умови. Другий рядок таблиці відповідає частині умови, що стосується хлопчиків. Перекажіть цю частину умови. Поясніть, що означають числа задачі. Яке число є шуканим?

Що достатньо знати, щоб відповісти на запитання задачі? (Достатньо знати два числових значення: І — скільки залишилось дівчаток (невідомо), та ІІ — скільки залишилось хлопчиків (невідомо).) Якою арифметичною дією відповімо на запитання задачі? (Дією віднімання.) Чи можна відразу відповісти на запитання задачі? (Ні, нам невідомо жодне числове значення.) Що достатньо знати, аби відповісти на питання, скільки залишилося дівчаток? (Достатньо знати два числових значення: І — скільки було дівчаток (відомо — 15), та ІІ — скільки дівчаток пішло (відомо — 7).) Якою арифметичною дією відповімо на це запитання? (Дією віднімання.) Чи можна відразу відповісти на це запитання? (Так, нам відомі обидва числових значення.) Що достатньо знати, аби дізнатися, скільки залишилось хлопчиків? (Достатньо знати два числових значення: І — скільки було хлопчиків (відомо — 14), та ІІ — скільки хлопчиків пішло (відомо — 8).) Якою арифметичною дією відповімо на це запитання? (Дією віднімання.) Чи можна відразу відповісти на це запитання? (Так, нам відомі обидва числових значення.) Чи можна відповісти тепер на запитання задачі? (Так, ми від запитання задачі перейшли до числових даних; аналіз закінчено.)

Розбиваємо задачу на прості, формулюємо кожну просту задачу та показуємо її опорну схему. Розглядаємо короткий запис задачі, поданий нижче, на якому фоном виділено прості задачі. Отже, перша проста задача показана у першому рядку таблиці; друга — у другому рядку, а третя — в останньому стовпчику. Формулюємо план розв'язування задачі. Учні записують розв'язання задачі самостійно.

Щоб останньою у розв'язанні була дія додавання, треба змінити запитання задачі: «Скільки всього дітей залишилося на майданчику?».

Виписуємо числа задачі: 15, 7, 14, 8, 2. Пояснюємо, що означає кожне число. Число 15 замінюємо знаком запитання. Складаємо обернену задачу. Учні заповнюють подану нижче таблицю.

Як зміна шуканого вплине на розв'язання? Покажіть на короткому записі першу просту задачу; другу просту задачу; третю просту задачу. Як зміна шуканого вплинула на склад задачі із простих задач? Перші дві прості задачі лишилися однаковими, тому й перші дві дії будуть такими самими. Змінилася лише третя проста задача — це задача на збільшення числа на кілька одиниць; отже, у розв'язанні треба змінити лише третю дію.

6. Колективне виконання завдання № 2.

Учні працюють за пам'яткою «Працюю над задачею» (вкладка 4), самостійно записують її розв'язання у зошитах.

7. Виконання завдання в групі з подальшою колективною перевіркою.

Про що йдеться в задачі? Які ключові слова можна виділити? Поясніть короткий запис до задачі. За таблицею виділіть прості задачі, сформулюйте кожну задачу. Складіть план розв'язування.

У двох корзинах 36 яблук. Після того як із першої корзини взяли 9 яблук, у ній залишилось ще 12 яблук. Скільки яблук у другій корзині?

Оберіть вираз, який є розв'язанням задачі.

8. Колективне виконання завдання.

Зіставте задачу з попередньою. Чим відрізняються задачі? Як ця відмінність вплине на розв'язання? Розв'яжіть задачу.

У першій корзині 21 яблуко, у другій — 15 яблук. На скільки більше яблук залишилося у першій корзині після того, як із неї взяли 9 яблук?

За коротким записом пояснюємо числа задачі і шукане. Учні розбивають задачу на прості: перший рядок таблиці відповідає першій простій задачі; останній стовпчик — другій простій задачі. Складаємо план розв'язування задачі, учні записують розв'язання у зошитах.

Закріплення розуміння конкретного змісту дії ділення

9. Самостійне виконання завдання № 3.

Застосування навичок додавання й віднімання двоцифрових чисел частинами і порозрядно з переходом через розряд. Дії з іменованими числами

10. Поки клас працює над завданням № 3, декілька учнів виконують індивідуальні завдання з подальшою колективною перевіркою.

1) Обчисли значення виразів.

5 см + 58 см - 29 см

7 дм + 50 см + 4 дм

42 дм - (30 дм - 18 дм)

3 м - (8 дм + 12 дм)

2) Порівняй вирази.

Знаходження значень виразів на кілька дій

11. Самостійне виконання завдання № 4.

12. Самостійне виконання завдання (учнями з високими пізнавальними можливостями).

Обчисли значення виразів.

72 : 9 • 3 : 4 • 7

(23 + 9 • 7 - 5) : 9

45 : 9 • 8 - 9 • 2

16 - 54 : 9 -4

21 : (63 : 9 • 1)

9 + (87 - 9 • 9)

Завдання виконується біля дошки або на аркушах формату А4 з подальшою колективною перевіркою.

Встановлення залежності значення добутку від зміни одного з множників

13. Виконання індивідуальних завдань із подальшою колективною перевіркою.

Досліди, як змінився множник. У скільки разів? Як змінився добуток? У скільки разів? Що цікавого можна помітити?

Актуалізація поняття периметра многокутника

14. Колективне виконання завдання № 5. розвиток логічного мислення учнів

15. Розгляньте «магічний» квадрат. Знайдіть суму чисел, які «сховалися» за буквами А, Б, В.

Розв'язання

Знаходимо числа, що «сховалися» за буквами, міркуючи за пам'яткою (див. урок 19, с. 92).

Знаходимо суму чисел 1 + 7 + 0 = 8.

ІІІ. Пояснення завдань домашньої роботи

Домашнє завдання. Зошит «Працюю самостійно», с. 11, «Короткий запис задачі», завдання № 1, 2.

У завданні № 1 запропоновано обчислити значення сум та різниць, міркуючи найзручнішим способом, і записати лише результат. У завданні № 2 треба розв'язати задачу, міркуючи за пам'яткою «Працюю над задачею» (вкладка 4); задачу записати коротко у формі таблиці, таблицю вже накреслено, її лише треба заповнити; розв'язання задачі слід записати в робочому зошиті.

IV. Рефлексія навчально-пізнавальної діяльності учнів

Розкажіть про результати власних навчальних досягнень, починаючи речення словами: «Сьогодні для мене було новим...», «Мені легко вдавалося...», «Мені поки що складно...».