Методичний супровід для учителя - до видання «Математика. 3 клас. Навчальний зошит. У 4-х частинах. Частина 1-2» - Скворцова Світлана, Онопрієнко Оксана 2020

Урок 19. Складені задачі на знаходження частки
Розділ I. Узагальнення і систематизація навчального матеріалу за 2 клас. Рівняння

Мета: узагальнити й систематизувати математичні структури складених задач на знаходження частки; вдосконалювати вміння розв'язувати складені задачі.

Дидактична задача: актуалізувати обчислювальні навички додавання і віднімання двоцифрових чисел із переходом через розряд, розуміння конкретного змісту дії ділення на рівні частини; ділення на вміщення; узагальнити й систематизувати складених задач на ділення на вміщення (ділення на рівні частини), що містять просту задачу на знаходження суми (різниці) шляхом зіставлення задач, дослідження впливу відмінності на розв'язування задачі; формувати навички табличного множення та ділення, вміння порівнювати математичні вирази способом логічного міркування, знаходити значення виразів зі змінною.

Розвивальна задача: формувати прийоми розумових дій аналізу, порівняння, узагальнення (під час виконання завдань № 2-5); розвивати варіативне мислення в ході роботи з «магічними» квадратами.

Хід уроку

І. Мотивація навчально-пізнавальної діяльності учнів

Сюжети математичних задач — це реальні ситуації, які виникають у нашому повсякденному житті. Іноді треба щось розкласти порівну на кілька купок або так, щоб у кожній купці була певна кількість об'єктів. Такі ситуації пов'язані з арифметичною дією ділення. Сьогодні на уроці ми будемо досліджувати складені задачі на знаходження частки, змінювати умову задачі й з'ясовувати, як ця зміна вплине на розв'язання; будемо складати задачі за опорною схемою. Будьте уважні, спостерігайте за власною роботою на уроці, адже сьогодні наприкінці уроку ви повідомите про результати своїх навчальних досягнень.

ІІ. Узагальнення й систєматизація вивченого

1. Математичний диктант.

1) Запишіть добуток чисел 7 і 4. Обчисліть його значення.

2) Запишіть частку чисел 24 і 8. Знайдіть її значення.

3) Перший множник 5, другий множник 6. Знайдіть значення добутку.

4) Ділене 64, дільник 8. Знайдіть значення частки.

5) Знайдіть невідомий множник, якщо значення добутку 45, а відомий множник 9.

6) Знайдіть невідомий дільник, якщо ділене 63, а значення частки 7.

7) Знайдіть невідоме ділене, якщо дільник 4, а значення частки 8.

8) Число 7 збільште у 3 рази.

9) Число 18 зменште у 6 разів.

10) Знайдіть, у скільки разів число 9 менше за 18.

11) Скільки кілограмів яблук у трьох кошиках, якщо в кожному по 8 кг яблук?

12) 42 л соку розлили по трилітрових банках. Скільки одержали банок із соком?

13) 24 м тканини витратили на 2 комплекти білизни. Скільки метрів тканини витратила на кожний комплект білизни?

Актуалізація знання видів простих задач

2. Робота за вкладкою 2.

Які задачі розв'язують дією ділення? Які види ділення ви знаєте? Покажіть опорні схеми таких задач. Які слова-ознаки ділення на вміщення? Які слова-ознаки ділення на рівні частини? Із числами 14, 7, 2 складіть задачі за кожною опорною схемою. Які це задачі? (Взаємно обернені.)

Актуалізація розуміння суті множення та ділення

Якою арифметичною дією можна замінити множення? Що показує перший множник; другий множник?

3. Усне колективне виконання завдання.

Доведіть, що:

7 • 8 = 56  32 • 3 = 96  18 • 5 = 90

4. Самостійне виконання завдання № 1.

12 слив можна розділити на дві рівних частини, на три рівних частини, на чотири рівних частини або на шість рівних частин.

5. У цей час декілька учнів виконують індивідуальні завдання біля дошки.

Заміни множення додаванням, а ділення — відніманням і обчисли значення виразів.

24 • 3  9 • 7  51: 17  63 : 7

8 • 6  18 • 2 90 : 15  72 : 8

Якою арифметичною дією можна замінити додавання однакових доданків? Що показує перший множник? (Яке число додають.) Що показує другий множник? (Скільки разів це число додають.) Як можна міркувати, щоб знайти значення добутку двох чисел? (Треба множення замінити додаванням однакових чисел і обчислити значення суми.)

Якою арифметичною дією можна замінити віднімання одного й того самого числа кілька разів, в результаті якого одержуємо нуль? (Діленням.) Число, яке вказує, скільки разів треба відняти певне число, доки не одержимо нуль, і є значенням частки.

Узагальнення й систематизація знання видів складених задач на знаходження частки

6. Колективне виконання завдання № 2.

Перекажіть задачу. Повторіть умову. Назвіть запитання. Виділіть числові дані задачі. Яке число є шуканим? Про що йдеться в задачі? Виділіть ключові слова. Доповніть опорну схему задачі так, щоб одержати її короткий запис. За коротким записом пояснюємо числа задачі. Що означає число 18; 9; 9? Яке число є шуканим? Доповнюємо схему та пояснюємо, що означає кожний відрізок.

Із яких простих задач складається ця задача? (Перша проста задача на знаходження суми двох доданків, а друга — на конкретний зміст дії ділення на вміщення.) Тому першою дією дізнаємося, скільки всього бабуся зірвала огірків і помідорів, це арифметична дія додавання; другою дією дізнаємось, скільки вийшло банок із овочами.)

Цю задачу можна розв'язати іншим способом, якщо припустити, що бабуся поклала в банки окремо огірки та окремо помідори. Першою дією дізнаємось, скільки банок із огірками вийшло, це арифметична дія ділення; другою дією дізнаємось, скільки вийшло банок із помідорами, це арифметична дія ділення; третьою дією дізнаємось, скільки всього банок із овочами вийшло, це арифметична дія додавання. Очевидно, що перший спосіб раціональніший, оскільки він швидше приводить до розв'язання задачі.

Щоб у розв'язанні задачі першим способом останньою була дія ділення на рівні частини, треба змінити задачу так:

Бабуся зірвала з грядки 18 огірків і 9 помідорів. Усі овочі вона розклала порівну у 3 банки. Скільки овочів у кожній банці?

7. Колективне виконання завдання № 2.

Перекажіть задачу. Повторіть умову. Назвіть запитання. Виділіть числові дані задачі. Яке число є шуканим? Про що йдеться в задачі? Виділіть ключові слова. Як треба змінити короткий запис попередньої задачі, щоб одержати короткий запис розглядуваної задачі? Що змінилося в задачі порівняно із задачею 2? (Змінилася умова задачі.) Тепер невідомо, скільки помідорів зібрала бабуся, але сказано, що у 2 рази менше, ніж огірків. Отже, буде ще одна проста задача на зменшення числа у кілька разів — це перша проста задача. А задача на знаходження суми буде другою простою задачею; третьою простою задачею є задача на ділення на вміщення. Отже, до розв'язання додасться ще одна арифметична дія (перша). Складаємо план розв'язування задачі. Учні самостійно записують розв'язання задачі у зошитах.

8. Диференційована робота над завданням № 4.

Учні разом із учителем складають задачу з даними числами за опорною схемою.

На свято у дитячий садок принесли 43 апельсини. Діти з'їли 22 апельсини. Решту апельсинів розклали у 3 пакунки, порівну в кожний. Скільки апельсинів в одному пакунку?

Учні доповнюють опорну схему й одержують короткий запис задачі. Пояснюють числові дані та шукане і доповнюють схематичний рисунок, коментуючи, що означає кожний відрізок. Після цього частина учнів може продовжити самостійну роботу над задачею.

Користуючись підказками на опорній схеми, учні разом з учителем розбивають задачу на прості, формулюють кожну просту задачу та складають план розв'язування. Далі учні записують розв'язання задачі самостійно.

Формування обчислювальних навичок та вміння порівнювати математичні вирази логічним способом

9. Виконання завдання № 4 з коментованим письмом.

Коментар. 6 • 8 ... 6 • 6. Ліворуч і праворуч записано добутки. У цих добутках однакові перші множники, вони відрізняються другими множниками. Із двох добутків з однаковими першими множниками більше той, в якого другий множник більший. Або: змінився другий множник, він зменшився; якщо один із множників зменшиться, то й значення добутку так само зменшиться. Або: ліворуч по 6 взяли 8 разів, а праворуч по 6 взяли 6 разів; очевидно, що по 6 взяти 8 разів більше, ніж по 6 взяти 6 разів.

9 • 4 ... 5 • 9. У добутку праворуч переставляємо множники: 9 • 5. Далі міркуємо аналогічно.

8 • 4 + 8 ... 8 • 5. У виразі ліворуч виконуємо тотожні перетворення: по 8 взяти 4 рази та ще 8, отже по 8 взяли 5 разів. Далі міркуємо аналогічно.

5 + 7 • 5 ... 5 • 6. У виразі ліворуч виконуємо тотожні перетворення: переставляємо місцями множники (5 + 5 • 7). Далі міркуємо аналогічно.

10. Виконання завдання з коментарем.

Порівняйте вирази.

26 + 26 = 77 + 15 = 54 + 7 = 72 + 18 =

Обчислення значень добутків та часток

11. Самостійне виконання завдання № 5.

Знаходження значень виразів зі змінною, які містять дві однакові змінні

12. Виконання завдання № 7 з коментованим письмом.

Вдосконалення вміння знаходити периметр многокутника

13. Колективне виконання завдання.

Складіть план виконання завдання, у якому треба дізнатися, периметр якого многокутника більший.

Розвиток логічного мислення учнів

14. Розгляньте «магічний» квадрат. Доведіть, що в клітинці із зірочкою (*) не може стояти число 9.

Розв'язання

Якщо квадрат є «магічним», то сума чисел у всіх рядах, стовпчиках і діагоналях має бути однаковою. Знайдемо «магічну» суму: її можна знайти, бо відомі три числа у першому стовпчику: 5 + 6 + 1 = 12, — «чарівна» сума. Якщо замість зірочки стоятиме число 9, то сума по діагоналі буде 5 + 4 + 9 = 18, а не 12, тому число 9 не може стояти замість зірочки.

Можна запропонувати учням вписати числа у порожні клітинки.

Пам'ятка

1) Знаходимо значення «чарівної» суми за відомими трьома числами стовпчика, ряду або діагоналі.

2) Знаходимо ряд (стовпчик, діагональ) у якому (якій) є лише одна порожня клітинка; заповнюємо її.

3) Знаходимо ряд (стовпчик, діагональ), у якому (якій) залишилась одна порожня клітинка; заповнюємо її.

ІІІ. Пояснення завдань домашньої роботи

Домашнє завдання. Зошит «Працюю самостійно», с. 11, «Складені задачі на знаходження частки», завдання № 1, 2.

У завданні № 1 запропоновано обчислити значення сум та різниць найлегшим для вас способом і записати лише результат; у завданні № 2 треба розв'язати задачу, міркуючи за пам'яткою «Працюю над задачею» (вкладка 4).

IV. Рефлексія навчально-пізнавальної діяльності учнів

Розкажіть про результати власних навчальних досягнень, починаючи речення словами: «Я знаю...», «Я розумію...», «Я можу пояснити...», «Я вмію...», «Мені цікаво...», «Мені вдається...», «Мені ще слід попрацювати над...».