Нова українська школа: методика навчання математики у 3-4 класах закладів загальної середньої освіти на засадах інтегративного і компетентнісного підходів - С. О. Скворцова, О. В. Онопрієнко 2020

3.2.1. Одержання дробу - однієї з кількох рівних частин цілого
3.2. Методика формування уявлення про дроби в 4 класі
Розділ 3. Методика вивчення звичайних дробів

Очікувані результати навчання здобувачів освіти див. за посиланням.

3.2.1. Одержання дробу - однієї з кількох рівних частин цілого

Утворення дробів демонструють за допомогою наочності. Ознайомленню з новим поняттям передує підготовча робота, під час якої актуалізуються:

1) утворення частин; демонстрація і т. д.;

2) значення числа під рискою (знаменника) і над рискою (чисельника);

3) кількість рівних частин у цілому.

На етапі ознайомлення можна здійснити утворення дробу під час виконання практичної роботи.

Роздаємо кожному учневі по смужці паперу і пропонуємо зафарбувати її четверту частину.

Запитуємо в учнів, скільки четвертих частин у цілому [4] і просимо зафарбувати ще одну четверту частину.

Після цього запитуємо, скільки всього четвертих частин зафарбували учні. [Дві четвертих.]

— по взяти 2 рази; читаємо так: «дві четвертих».

Потім пропонуємо учням зафарбувати три четвертих частини.

— по взяти 3 рази; читаємо так: «три четвертих».

Такі числа є дробами. Дріб — це одна або кілька рівних частин цілого. Дроби записують двома натуральними числами, які розділені рискою. Число над рискою називають чисельником, а число під рискою називають знаменником. Знаменник показує, на скільки рівних частин розділили ціле, а чисельник — скільки таких частин узяли.

Варто зауважити, що при читанні дробів слід пам’ятати, що чисельник дробу — кількісний числівник жіночого роду (одна, дві, три й т. д.), а знаменник — порядковий числівник (дев’ята, сота, тридцята тощо):

— п’ять шостих; — сім одинадцятих; — сімнадцять тридцять п’ятих.

Завдання на ділення цілого на рівні частини та виділення кількох із них, метою яких є формування поняття про дріб, див. за посиланням.

Пропонуємо учням завдання на читання дробів.

1. Прочитайте дроби. Назвіть чисельник і знаменник кожного дробу і поясніть, що вони означають:

Пропонуємо учням завдання на запис дробів.

2. Запишіть цифрами дроби: п’ять восьмих; шість дев’ятих; тридцять три сотих; тринадцять двадцять восьмих.

3. Ціле розділили на 100 рівних частин. Як називаються 7, 9, 14, 16, 23, 42, 88 таких частин? Запишіть відповідні дроби.

4. Розв’яжіть задачу.

9 яблук поділили порівну між 12 дітьми. Яку частину яблука отримала кожна дитина?

Просимо учнів постаратися знайти різні способи розв’язування; подумати, чи можна розв’язати задачу, якщо жодне яблуко не можна ділити більше ніж на 4 рівні частини. [6 яблук потрібно розділити навпіл і дати кожній дитині по половині яблука; а решту — 3 яблука — розділити на 4 рівні частини і дати кожній дитині по чверті яблука, отже, кожен із 12 дітей отримує по половині і ще по чверті яблука.]

Якщо учням важко знайти такий розв’язок, то вчитель пропонує яблука замінити кругами і ділити круги на рівні частини.

Далі частини пов’язуємо з одиницями вимірювання величин шляхом виконання завдань.

5. Яку частину метра становить 1 дм?

Розв’язання. У цілому метрі 10 дециметрів, тому цілий метр розділено на 10 рівних частин — дециметрів. Отже, одна така частина — дециметр — становить десяту частину метра.

6. Подайте в метрах 1 дм; 6 дм; 8 дм.

7. Яку частину години становить 1 хв? Подайте в годинах 1 хв; 5 хв; 17 хв; 27 хв.

8. Яку частину року становить 1 місяць? 3 місяці? 7 місяців? 9 місяців? 12 місяців? Запишіть відповідні дроби.

Наступним кроком є формування уявлення про дроби, які дорівнюють 1. Логічно ознайомити учнів із дробами, які менші від 1, та дробами, які більші за 1. Докладніше див. за посиланням.