Математика 2 клас - розробки уроків НУШ - Барна М. 2018

Урок 4. Повторюємо арифметичні дії додавання та віднімання
Розділ I. Узагальнення і систематизація навчального матеріалу за 1 клас

Мета: узагальнити й систематизувати знання арифметичних дій додавання й віднімання.

Дидактична задача: актуалізувати розуміння суті арифметичних дій додавання й віднімання, їх схематичного зображення, уявлення про вирази, суму і різницю, знання назв компонентів і результатів дій додавання й віднімання, розуміння взаємозв'язку між додаванням і відніманням, правил знаходження невідомих компонентів; узагальнити й систематизувати прийоми додавання й віднімання в межах 10; закріпити вміння застосовувати правило різницевого порівняння, прийоми додавання й віднімання на підставі нумерації чисел першої сотні.

Розвивальна задача: формувати прийоми розумових дій аналізу, порівняння під час класифікації виразів (№ 4, 9) та прийомів обчислення в межах 10; формувати логічне мислення під час виконання завдання № 6.

Хід уроку

I. Мотивація навчально-пізнавальної діяльності учнів

На попередніх уроках ми повторили нумерацію чисел першої сотні. Проте вивчення математики не обмежується лише нумерацією чисел, математичні завдання передбачають ще й виконання арифметичних дій. Тому сьогодні ми узагальнимо і систематизуємо знання змісту дій додавання й віднімання та прийомів обчислення в межах 10.

ІІ. Актуалізація опорних знань і способів дії

1. Актуалізация розуміння натурального ряду чисел, послідовності чисел у натуральному ряді; навичок порівняння чисел; позиційного принципу запису двоцифрових чисел

Усне опитування

Які числа називають натуральними? Наведіть приклади натуральних чисел.

Чи є число 0 натуральним? Чому? Назвіть найменше натуральне число.

Назвіть найбільше натуральне число. [Найбільшого натурального числа не існує, бо завжди можна назвати число, яке на одиницю більше за дане.]

Як розташовуються числа в натуральному ряді? [Вони впорядковані так, що кожне наступне число на одиницю більше за попереднє. Кожне попереднє — на одиницю менше від наступного.]

Назвіть наступне число до числа 69.

Назвіть число, що передує числу 40. На скільки наступне число більше? На скільки попереднє число менше?

Назвіть сусідів числа 65. Полічіть у прямому порядку від 48 до 55.

Яке число більше: 67 або 90? 34 або 32?

Які способи порівняння ви застосовували?

Назвіть числа, що більші за 56, але менші ніж 60. [57, 58, 59.] Назвіть числа, що більші за 35, але менші ніж 40. [36, 37, 38, 39.]

У чому полягає позиційний принцип запису чисел?

Що означає цифра на першому місці праворуч у записі числа? на другому місці?

Як називаються числа, що записують однією цифрою? двома цифрами?

За допомогою цифр 6 та 1 складіть записи можливих двоцифрових чисел за умови, що цифри в записі не повторюються. [16, 61.]

2. Актуалізація знання послідовності чисел у натуральному ряді

Практична робота з математичними матеріалами. таблиця «сотня»

Назвіть числа третього десятка. [21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30.] Яким числом закінчується цей десяток? [30] З якого числа починається? [21] Що спільне в числах третього десятка? [Усі числа, крім 30, містять по 2 десятки.] Чим вони відрізняються? [Одиницями.] На скільки кожне наступне число більше за попереднє? [На 1.] На скільки менше ніж попереднє? [На 1.] Назвіть числа п'ятого десятка. [41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50.] П'ятий десяток закінчується числом 50, а починається з числа 41. В усіх числах, крім 50, однакове число десятків — 4. Відрізняються ці числа одиницями. Кожне наступне число більше за попереднє на 1. Кожне попереднє число менше ніж наступне на 1. Прочитайте числа 4-го стовпчика. [4, 14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94.] Що спільне в числах кожного стовпчика? [Однакові одиниці. Усі ці числа містять 4 одиниці.] Чим вони відрізняються? [Десятками.] На скільки кожне наступне число стовпчика більше за попереднє? [На 10.] На скільки попереднє число менше? [На 10.] Прочитайте числа 7-го стовпчика. [7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97.]. Назвіть усі числа, які містять 4 десятки. [40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49.] Чим вони відрізняються? [Одиницями.] Назвіть усі числа, які містять 4 одиниці [4, 14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94.] Чим вони відрізняються? [Десятками.] Назвіть сусідів чисел: 56, 79, 31.

Актуалізація розуміння конкретного змісту арифметичних дій додавання й віднімання; умніння схематично зображувати додавання і віднімання

3. Практична робота з математичними матеріалами. Завдання № 1.

1) Геометричні фігури

Покладіть на парту в ряд 7 чотирикутників і 2 кружки. Покажіть усі фігури. Що треба зробити, щоб показати всі фігури? Що означає «об'єднати»? Яку арифметичну дію треба виконати, щоб дізнатися, скільки всього фігур? Складіть із карток із цифрами та знаками відповідний вираз. Усього фігур більше чи менше, ніж окремо кругів і окремо чотирикутників? Полічіть, скільки всього фігур. Знайдіть значення виразу.

Покладіть на парту в ряд 6 зелених чотирикутників. Відсуньте 4 чотирикутники та покажіть ті, що залишилися. Щоб показати чотирикутники, що залишилися, треба об'єднувати чи вилучати? Що означає «вилучити»? Яку арифметичну дію треба виконати, щоб дізнатися про решту чотирикутників? Складіть із карток відповідний вираз. Залишилося чотирикутників більше чи менше, ніж було? Полічіть, скільки чотирикутників залишилося. Знайдіть значення виразу.

Намалюйте 3 трикутники. Намалюйте 2 квадрати. Покажіть лінією всі фігури. Запишіть відповідний вираз. Полічіть, скільки всього фігур. Знайдіть значення виразу.

Намалюйте 5 квадратів. Закресліть 2 квадрати. Покажіть лінією квадрати, що залишилися. Запишіть відповідний вираз. Полічіть, скільки квадратів залишилося. Знайдіть значення виразу.

2) Арифметичні штанги

Схематичне зображення арифметичної дії додавання

• Знайдіть штангу 5 (3, 6, 4...); покладіть її горизонтально; над штангою покладіть картку з числом. Знайдіть штангу 3 (7, 2, 1.); покладіть її справа від штанги 5 (3, 6, 4...); над штангою покладіть картку з числом.

• Об'єднайте штанги справа наліво. Що ми зробили — об'єднали чи вилучили? Що мовою математики означає «об'єднати»? Складіть відповідний вираз. Покажіть одержану штангу; покладіть під штангою картку із знаком запитання. Складіть рівність. Прочитайте рівність. У якому напрямку ми об'єднували штанги, щоб одержати штангу 9? Правильно, зліва направо.

Схематичне зображення арифметичної дії віднімання

• Візьміть штангу 7 (9, 5, 8.); над штангою покладіть картку з відповідним числом. Треба від штанги 7 (9, 5, 8...) вилучити штангу 3 (5, 2, 4.). Як це можна зробити? [Можна взяти штангу 3 і накласти її на штангу 7 (9, 5, 8.) від правого (лівого) кінця.] Зробіть це. Під штангою 3 (5, 2, 4.) покладіть картку з відповідним числом. Покажіть решту штанги 7 (9, 5, 8.); ця частина демонструє те, що залишилося від штанги після вилучення. Ми об'єднували чи вилучали? Складіть вираз. Знайдіть його значення. Прочитайте рівність.

4. Колективна робота над завданням.

Оберіть схему до виразу: 13 - 3. Складіть вираз до іншої схеми.

Прочитайте вираз. Що означає «відняти»? [Відняти — означає вилучити.] На якій схемі проілюстровано вилучення? Знайдіть значення виразу. У результаті віднімання одержимо більше чи менше число?

На другій схемі проілюстровано об'єднання чи вилучення? Про що можна запитати за схемою? Якою арифметичною дією відповімо на це запитання? Чому? Складіть вираз. Знайдіть його значення. У результаті додавання одержимо більше чи менше число?

5. Аналогічне завдання № 2 виконується учнями колективно.

Прокоментуйте малюнок зліва (справа). Про що можна запитати? Щоб про це дізнатися, треба об'єднувати чи вилучати? На якій схемі проілюстровано об'єднання (вилучення)? Поясніть, що означає кожний відрізок на схемі. Відрізок, позначений знаком запитання, одержуємо в результаті об'єднання чи вилучення? Якій арифметичній дії відповідає практична дія об'єднання (вилучення)? Оберіть відповідний вираз. Знайдіть його значення. Прочитайте її з назвою компонентів та результату. Прочитайте її з назвою математичного виразу. Прочитайте її зі словами «збільшити на...» («зменшити на...»).

Актуалізація розуміння способу утворення двоцифрових чисел з кількох десятків та кількох одиниць; актуалізація знання десяткового складу двоцифрових чисел

6. Практична робота з математичними матеріалами «кружки-намистинки». Завдання № 3

Покладіть 1 намистину. Яке число одержали? Позначте його карткою. Додайте ще

1 намистину. Яке число одержали? Позначте його карткою... Скільки цифр було використано для запису цих чисел? Як називаються такі числа? Назвіть найбільше одно-цифрове число. До найбільшого одноцифрового числа додайте 1. Яке число одержали? Позначте його картками. Скільки цифр використано для запису числа? Як називають такі числа? Яке число йде за найбільшим одноцифровим числом? [Найменше двоцифрове.] 10 окремих одиниць складають нову лічильну одиницю. Як називається така одиниця? Замініть 10 окремих намистин-одиниць однією низкою — десятком. Додаючи по одній намистині, записуйте і називайте числа. Яке число одержимо, якщо до 19 додамо 1 одиницю? [2 десятки; 20.]

Проілюструйте намистинами число, яке містить 6 десятків та 4 одиниці (2 десятки і 7 одиниць; 1 десяток і 3 одиниці; 5 десятків і 5 одиниць...). Позначте його картками з числами. Яка цифра в записі числа позначає одиниці? десятки?

Позначте картками з числами число 74 (36, 81...). Яка цифра в записі числа позначає десятки? одиниці? Проілюструйте це число намистинками. Скільки низок-на-мистин треба покласти? Скільки окремих намистин?

Позначте намистинами число 43 (27). Відсуньте 3 намистини (2 низки намистин). Що залишилося? Складіть відповідну рівність із карток з числами і знаками арифметичних дій.

Позначте намистинами число 70. Приєднайте до нього 2 окремі намистини. Покажіть, скільки всього намистин. Складіть відповідну рівність із карток з числами і знаками арифметичних дій.

Позначте намистинами число 19. Приєднайте ще 1 намистину. Скільки одержали? Складіть відповідну рівність із карток з числами і знаками арифметичних дій. Яким є число, що одержано в результаті відносно числа 19?

Позначте намистинами число 73. Відсуньте 1 намистину. Скільки залишилось намистин? Складіть відповідну рівність із карток з числами і знаками арифметичних дій. Яким є число, що одержано в результаті відносно числа 73?

Позначте намистинами число 40 і число 30. Об'єднайте намистини. Скільки одержали всього намистин? Складіть відповідну рівність.

Позначте намистинами число 70. Відсуньте 4 низки намистин. Скільки залишилось? Складіть відповідну рівність.

7. Завдання № 4. За знаком, який записаний між числами, вирази можна розбити на дві групи. На дошці учні виписують окремо вирази, у яких між числами записано знак «+», і окремо — зі знаком «-».

Як назвати вирази першої групи? [Суми.] Другої групи? [Різниці.] Знайдіть значення сум із поясненням виконуваних дій. Прочитайте рівності, називаючи компоненти та результат дії додавання. Значення яких сум ви вже знаєте без обчислення? На підставі якого закону? [Переставного закону.] Сформулюйте його. [Від переставляння доданків значення суми не змінюється.] Знайдіть значення різниць із поясненням виконуваних дій. Прочитайте рівності, називаючи компоненти та результат дії віднімання.

Актуалізація розуміння взаємозв'язку між додаванням і відніманням

8. Практична робота з математичними матеріалами «кісточки доміно»

Візьміть кісточки доміно — викладіть ті, що ілюструють склад числа 9; 7, 8...

Розгляньте кожну кісточку доміно. Скільки точок зліва? Скільки точок справа? Об'єд-найте точки зліва направо та справа наліво. Складіть відповідні рівності і зіставте їх.

Пропонуємо учням сформулювати власний висновок: якщо доданки переставити, то значення суми не зміниться.

Потім учні складають дві рівності на віднімання. Покажіть усі точки на картці доміно. Скільки їх? Закрийте аркушем ті, що зліва. Покажіть точки, що залишилися. Скільки їх? Складіть рівність: скільки було? скільки вилучили? скільки залишилося?

Пропонуємо учням прибрати з парти другу рівність на додавання. Залишиться одна рівність на додавання й дві рівності на віднімання. Учні читають рівність на додавання з назвою компонентів та результату. Пропонуємо їм з'ясувати, що в рівностях на віднімання із суми віднімають перший (другий) доданок і одержують другий (перший) доданок. Підводимо до висновку: якщо від суми двох доданків відняти перший доданок, то залишиться другий. Якщо від суми двох доданків відняти другий доданок, то залишиться перший доданок.

9. Завдання № 5 виконується учнями в парах.

10. Колективна робота над завданням.

Знайдіть значення сум. Як пов'язані дії додавання й віднімання? З кожної рівності на додавання складіть по дві рівності на віднімання.

15 + 0  30 + 7  45 – 5  89 + 1  100 - 1

У цьому завданні є «пастки». Учні мають орієнтуватися на істотну ознаку: наявність знака «+» між числами. Виписуємо суми в рядок на дошці. Згадуємо про взаємозв'язок між додаванням і відніманням: якщо від суми двох чисел відняти перший доданок, то залишиться другий. На цій підставі учні складають із кожної рівності на додавання по дві рівності на віднімання.

Актуалізація правила знаходження невідомого компонента арифметичних дій додавання й віднімання

11. Усне опитування

На основі взаємозв'язку між арифметичними діями учні з'ясовують такі питання.

Як одержати перший доданок? [Треба від суми відняти другий доданок.]

Як одержати другий доданок? [Треба від суми відняти перший доданок.]

Як знайти невідомий доданок? [Треба від суми відняти відомий доданок.]

Доданок більший чи менший за значення суми в загальному випадку? [Менший.]

Якою дією знаходимо менше число? [Менше число знаходимо дією віднімання.]

Як називаються числа при відніманні?

Як називається число, від якого ми віднімаємо?

Що з ним відбувається: воно збільшується чи зменшується?

Як називається число, яке віднімають?

Як називається результат арифметичної дії віднімання?

Яке число при відніманні найбільше? [Зменшуване.]

Якою дією знаходимо невідоме зменшуване? [Дією додавання.]

Як знайти невідоме зменшуване? [Щоб знайти невідоме зменшуване, треба до різниці додати від'ємник.]

Що можна сказати про величину від'ємника, якщо різниця двох чисел не дорівнює нулю? [Від'ємник менший за зменшуване.]

Якою дією знаходимо менше число? [Дією віднімання.]

Як знайти невідомий від'ємник? [Щоб знайти невідомий від'ємник, треба від зменшуваного відняти значення різниці.]

12. Колективна робота над завданням.

Прочитайте рівності, називаючи компоненти та результат. Як знайти невідомий компонент? Вставте пропущені цифри, щоб одержати істинні рівності.

13. Сашко знаходив невідомий компонент. Перевірте його роботу.

Учні з'ясовують, який компонент є невідомим. Відтворюють правило знаходження невідомого компонента і, виходячи з нього, оцінюють виконання завдання.

14. Завдання № 6 виконується в парах.

ІІІ. Узагальнення і систематизація змісту навчання. Закріплення вивченого

1. Узагальнення й систематизація знань про арифметичні дії додавання й віднімання

Розкажіть, що ви знаєте про дію додавання; віднімання. Перевірте себе за таблицею на вкладці.

(Якщо дозволяє час, то за цією таблицею можна поставити деякі із запитань.)

Які арифметичні дії ви знаєте?

Що означає «додати»?

Коли додаємо, стає більше чи менше?

Що означає «відняти»?

Коли віднімаємо, стає більше чи менше?

Яку арифметичну дію треба виконати, щоб стало більше?

Яку арифметичну дію треба виконати, щоб стало менше?

Яким знаком позначається дія додавання?

Яким знаком позначається дія віднімання?

Якщо два числа поєднані знаком «+», то який вираз записано?

Що треба зробити, щоб записати суму чисел?

Запишіть суму чисел 3 та 2. Обчисліть значення цієї суми.

Як називаються числа при додаванні?

Яке число тут найбільше?

Із якою практичною дією пов'язана арифметична дія додавання?

Як пов'язані дії додавання й віднімання?

Як отримати перший доданок?

Як отримати другий доданок?

Якою дією знаходимо невідомий доданок?

Як знайти невідомий доданок?

Який вираз ми отримаємо, якщо між числами 6 та 4 поставимо знак мінус?

Як називаються числа при відніманні?

Яке число при відніманні найбільше?

Якою дією знаходимо більше число?

Із чого складається зменшуване?

Як знайти зменшуване?

Від'ємник більший чи менший за зменшуване?

Якою дією знаходимо менше число?

Як знайти невідомий від'ємник?

Яке число одержимо при додаванні нуля до будь-якого числа?

Яке число одержимо при відніманні нуля від будь-якого числа?

Яке число одержимо в результаті віднімання однакових чисел?

Чи може значення суми дорівнювати одному з доданків? У якому випадку?

Чи може значення різниці дорівнювати зменшуваному? У якому випадку?

Чи може значення різниці дорівнювати нулю? В якому випадку?

Якою дією знаходимо число, яке на кілька одиниць більше за дане число?

Якою дією знаходимо число, яке на кілька одиниць менше від даного числа?

Якою арифметичною дією можна дізнатися, на скільки одне число більше за інше?

Якою арифметичною дією можна дізнатися, на скільки одне число менше від іншого?

Узагальнення й систематизація прийомів додавання й віднімання в межах 10

2. Колективна робота над завданням.

Розкажіть, що ви знаєте про дію додавання; віднімання. Перевірте себе за таблицею на вкладці.

Оленка впорядкувала вирази за способом обчислення. Чому вона утворила саме такі групи? Прокоментуйте, як знайти значення виразів у кожній групі.

1) 7 + 2; 10 - 2; 4 + 3; 9 - 3; 5 + 4; 5 - 4; 6 - 5.

2) 3 + 7; 2 + 8.

3) 8 - 6; 9 - 8; 9 - 6.

Що спільне в міркуваннях при обчисленні значень виразів кожної групи?

Що спільне в способах міркування при додаванні чисел 2, 3, 4, 5? Чому число 2 можна додати лише одним способом? Чому число 5 можна додати чотирма способами? На підставі чого ми визначали способи додавання? [На підставі складу числа.] На підставі складу числа ми числа 2, 3, 4, 5 заміняли сумою і почергово додавали спочатку перший доданок, а потім другий. Отже, числа 2, 3, 4, 5 ми додавали по частинах на підставі складу числа. Як же треба міркувати при додаванні чисел 2, 3, 4, 5?

Що спільного в способах міркування при відніманні чисел 2, 3, 4, 5? Чому число 2 можна відняти лише одним способом? Чому число 5 можна відняти чотирма способами? На підставі чого ми визначали способи віднімання? [На підставі складу числа.] На підставі складу числа ми число 2 (3, 4, 5) заміняли сумою і почергово віднімали спочатку перший доданок, а потім другий доданок. Як ми віднімали числа 2, 3, 4, 5? [Ми віднімали по частинах на підставі складу числа.] Як же треба міркувати при відніманні чисел 2, 3, 4, 5?

Що спільного в способах додавання чисел 6, 7, 8, 9? [В усіх цих виразах ми міняли місцями доданки: зручніше до більшого числа додавати менше.] У чому полягає прийом додавання чисел 6, 7, 8, 9?

Що спільного в способах міркування при відніманні чисел 6, 7, 8, 9? [Кожний раз зменшуване замінювали сумою зручних доданків так, щоб другий доданок дорівнював від'ємнику. Далі ми міркували таким чином: якщо від суми двох чисел відняти другий доданок, то залишиться перший доданок.] Отже, нами застосовано прийом віднімання на підставі взаємозв'язку дій додавання й віднімання. Як треба міркувати при цьому?

Які числа ми віднімаємо на підставі взаємозв'язку між діями додавання й віднімання?

Наведіть приклади, коли треба застосовувати взаємозв'язок між діями додавання й віднімання.

3. Застосування наведених прийомів обчислень під час виконання завдання (виконується на дошці).

Прокоментуйте, як знайти значення виразів.

4. Самостійне виконання завдань № 9, 10.

5. Закріплення способів порівняння чисел першої сотні та правила різницевого порівняння

Колективна робота над завданням.

Порівняйте числа. На скільки більше? менше?

8 і 5    4 і 10   3 і 1    6 і 9    10 і 7

Як можна міркувати при порівнянні одноцифрових чисел? при порівнянні одно-цифрового та двоцифрового числа? при порівнянні двоцифрових чисел? Порівняйте числа і дізнайтеся про різницеве відношення між ними: на скільки число більше або менше за інше. Пригадайте правило різницевого порівняння.

6. Завдання № 7 виконується учнями самостійно.

7. Розвиток логічного мислення учнів. Завдання № 8 виконується в групах.

[Коментар до першого завдання: 90 більше за невідоме число на 1, тому невідоме число на 1 менше за 90. Це число 89.]

IV. Пояснення завдань домашньої роботи

Домашнє завдання. Зошит «Працюю самостійно»: с. 3, № 7, 8. У завданні № 7 ви маєте обчислити значення виразів на одну дію, а в завданні № 8 — знайти невідомі компоненти. Для виконання другого завдання треба згадати відповідне правило.

V. Рефлексія навчально-пізнавальної діяльності учнів

Що означає додати число? відняти число? Яку арифметичну дію слід виконати, щоб одержати більше число? менше число? Як називаються числа при додаванні? при відніманні? Як пов'язані ці арифметичні дії? Як знайти невідомий доданок? невідоме зменшуване? невідомий від'ємник? Сформулюйте переставний закон додавання. Чи задоволені ви своєю роботою на уроці? Що вам вдалося краще? Над чим ще слід попрацювати?