Збірник задач з математики 1-4 класи - Л. С. Сухарева 2019

Задачі для тих, хто готується до навчання у 5 класі

1 • П’ять учнів купили 100 зошитів. Миколка і Василько купили 52 зошити. Василько і Юрко — 43, Юрко і Сашко — 34, Сашко і Мишко — 30. Скільки зошитів купив кожний із них?

■ Відповідь: Миколка — 27; Василько — 25; Юрко — 18; Сашко — 16; Мишко — 14 зошитів.

2 • Марійка і Катруся разом важать 40 кг, Катруся і Світланка — 50, Світланка і Даринка — 60 кг, Даринка і Галинка — 70 кг, Галинка і Марійка — 80 кг. Скільки важить кожна дівчинка?

■ Відповідь: Марійка — 30 кг; Катруся — 10 кг; Світланка — 40 кг; Даринка — 20 кг; Галинка — 50 кг.

3 • Маринка, Софійка і Даринка з’їли втрьох 2 кг печива. Маринка і Софійка з’їли разом 1 кг 470 г печива, а Даринка і Софійка — 1 кг 350 г. Скільки печива з’їла кожна дівчинка?

■ Відповідь: Маринка — 650 г; Софійка — 820 г; Даринка — 530 г.

4 • Обід із трьох страв у шкільній їдальні коштує 11 грн 60 к. Миколка взяв борщ і млинці та заплатив 11 грн 20 к. Андрійко вибрав млинці і компот і заплатив 5 грн. Скільки коштує кожна страва?

■ Відповідь: борщ коштує 6 грн 60 к., млинці — 4 грн 60 к., компот — 40 к.

5 • За 200 г цукерок «Ведмедик» заплатили 20 грн. Скільки коштує 1 кг цих цукерок?

■ Відповідь: 100 грн.

6 • У січні та лютому художниками майстерні було розписано 280 виробів, а в лютому і березні — 390 виробів. Усього за три перші місяці року було розписано 540 виробів. Скільки виробів було розписано кожного з перших трьох місяців року?

■ Відповідь: у січні — 150, у лютому — 130, у березні — 260 виробів.

7 • Кілограм сиру коштує 120 грн. Скільки гривень слід заплатити за 100 г цього сиру?

■ Відповідь: 12 грн.

8 • Кошик-сувенір із бересту коштує 32 грн. Для виготовлення одного кошика необхідно набрати кори з трьох беріз. Скільки заробить кожна робітниця, якщо одна набрала бересту з 24 дерев, а інша — з 36 дерев?

■ Відповідь: 256 грн і 304 грн відповідно.

9 • 36 кг сухофруктів одержують зі 168 кг свіжих фруктів. Скільки свіжих фруктів необхідно взяти, щоб одержати 12 кг сухофруктів?

■ Відповідь: 56 кг.

10 • Із двох пунктів, відстань між якими дорівнює 396 км, назустріч одне одному виїхали автомобіль і велосипедист. Зустрілись вони через 4 години.

а) Якою була швидкість велосипедиста, якщо швидкість автомобіля була 81 км/год?

б) Скільки годин після зустрічі велосипедист рухався до прибуття в другий пункт?

■ Відповідь: а) 18 км/год; б) 18 год.

11 • Від причалу одночасно в протилежних напрямках відійшли два теплоходи. Через 6 годин відстань між ними була 360 км. Один із теплоходів ішов зі швидкістю 28 км/год. З якою швидкістю йшов другий теплохід?

■ Відповідь: 32 км/год.

12 • Відстань між двома містами — 432 км. Скільки часу знадобиться автомобілю на дорогу туди й назад, якщо його швидкість в одному напрямку дорівнює 54 км/год, а у зворотному на 6 км/год менша?

■ Відповідь: 17 год.

13 • Дві чашки і три ложки мають масу 700 г, а п’ять чашок і чотири ложки мають масу 1 кг 400 г. Яку масу має одна чашка і яку — одна ложка?

■ Відповідь: 200 г чашка; 100 г ложка.

14 • Чашка і блюдце разом коштують 25 грн. Чотири чашки і три блюдця коштують 90 грн. Якою є ціна однієї чашки й одного блюдця?

■ Відповідь: 15 грн — чашка і 10 грн — блюдце.

15 • Відстань, що дорівнює 900 км, поїзд пройшов з однією й тією самою швидкістю за 12 годин. За який час він зможе подолати цю відстань, якщо зменшить швидкість на 15 км/год?

■ Відповідь: за 15 год.

16 • Мотоцикліст проїхав 160 км, рухаючись зі швидкістю 80 км/год, кілька разів зупинявся. Скільки всього часу був у дорозі мотоцикліст, якщо на зупинки пішло 25 хвилин?

■ Відповідь: 2 год 25 хв.

17 • Із двох населених пунктів виїхали назустріч одне одному два велосипедисти зі швидкостями 12 км/год і 15 км/год відповідно. Велосипедист, що їхав із більшою швидкістю, виїхав на 2 години раніше. Який час був у дорозі до зустрічі кожен велосипедист, якщо відстань між населеними пунктами становить 138 км?

■ Відповідь: 4 і 6 год.

18 • Об 11 годині з міста А до міста В виїхав поїзд зі швидкістю 125 км/год, а трьома годинами раніше з міста В до міста А виїхав автомобіль, причому він проходив по 160 км за 2 години. Коли того ж дня між поїздом і автомобілем до зустрічі лишалося ще 170 км, годинник показував 15 годин. Через скільки годин поїзд і автомобіль зустрілися б, якби виїхали одночасно?

■ Відповідь: через 6 годин.

19 • Із двох міст, відстань між якими — 840 км, одночасно назустріч один одному виїхали два поїзди. Швидкість одного 66 км/год, швидкість другого на 8 км за годину більша. На якій відстані один від одного будуть ці поїзди через 8 годин?

■ Відповідь: 280 км.

20 • Велосипедист виїхав із села на станцію, відстань до якої 36 км, о 8 год 30 хв. У путі він зробив зупинку на 40 хв. Чи встигне велосипедист до поїзда, що відходить о 12 год 20 хв, якщо швидкість велосипедиста дорівнює 12 км/год?

■ Відповідь: так.

21 • Електропоїзд вийшов із міста А о 9 год 35 хв ранку. До міста В він прибув о 5 год 40 хв ранку наступної доби. Скільки часу перебував у путі електропоїзд? Результат подати в годинах і хвилинах.

■ Відповідь: 20 год 5 хв.

22 • Із двох селищ назустріч один одному виїхали 2 мопеди. Перший виїхав на 1 год раніше за другого і проїжджав за годину на 3 км більше, ніж другий. Зустріч відбулася через 3 години після виїзду другого мопеда, що їхав зі швидкістю 24 км/год. Якою є відстань між селищами?

■ Відповідь: 180 км.

23 • Із двох міст, відстань між якими дорівнює 1090 км, вийшли назустріч один одному два поїзди — швидкий і товарний. Швидкий поїзд вирушив на 2 години раніше і рухався зі швидкістю 65 км/год. Поїзди зустрілися через 8 годин після виходу товарного поїзда. Скільки кілометрів за годину долав товарний поїзд і яку відстань він пройшов до зустрічі?

■ Відповідь: 55 км/год; 440 км.

24 • У трикутнику дві сторони рівні між собою, а третя сторона на 2 см менша кожної з них. Площа квадрата, побудованого на меншій стороні трикутника, дорівнює 100 см². Чому дорівнює площа прямокутника, побудованого на більшій стороні трикутника, якщо одна із сторін прямокутника втричі менша від його другої сторони? Розглянути різні випадки.

■ Відповідь: 48 см²; 432 см².

25 • Два поїзди виїхали в різний час назустріч один одному з різних станцій, відстань між якими становить 588 км. Перший проходив за годину 48 км і подолав 336 км до зустрічі. Другий поїзд проходив 63 км за годину. На скільки годин один із них виїхав раніше, ніж другий?

■ Відповідь: на 3 год.

26 • Від дощечки, що має форму квадрата, відпиляли частину прямокутної форми, площа якої виявилася в 4 рази меншою, ніж площа дощечки. Знайди ширину і довжину відпиляної частини, якщо периметр квадрата дорівнює 32 см.

■ Відповідь: 8 і 2 см.

27 • Від дощечки, що має форму прямокутника, відпиляли частину квадратної форми так, що її площа виявилася в 3 рази меншою, ніж площа дощечки. Знайди ширину і довжину дощечки, що була спочатку, якщо периметр відпиляного квадрата дорівнює 24 см.

■ Відповідь: 18 і 6 см.

28 • Дачна ділянка має форму прямокутника зі сторонами 6 м і 4 м. Її обнесено парканом. У скільки разів збільшиться площа ділянки, якщо паркан посунути зсередини на 1 м у кожний бік?

■ Відповідь: у 2 рази.

29 • Кожної хвилини від колоди відпилюють метровий чурбак. За скільки хвилин розпилять на чурбаки колоду завдовжки 6 м?

■ Відповідь: 5 хв.

30 • Периметр прямокутника дорівнює 44 см, а одна з його сторін дорівнює 12 см. Чому дорівнює площа квадрата, побудованого на стороні прямокутника? Розглянути різні випадки.

■ Відповідь: 144 см²; 100 см².

31 • Квадрат зі стороною 5 см розділений на 2 прямокутники так, що площа одного в 4 рази більша за площу другого. Знайти периметри утворених прямокутників.

■ Відповідь: 12 см і 18 см відповідно.

32 • Два прямокутники мають рівні площі. Довжина одного прямокутника дорівнює 36 см, а його периметр — 1 м 8 см. Довжина другого прямокутника — 2 дм 4 см. Чому дорівнює периметр другого прямокутника?

■ Відповідь: 1 м 2 см.

33 • Квадратну підлогу зі стороною 6 м укладають квадратними плитками зі стороною 30 см. Скільки плиток знадобиться, щоб укласти всю підлогу?

■ Відповідь: 400.

34 • Від прямокутника відрізали квадрат зі стороною 3 см. Знайти периметр початкового прямокутника, якщо площа квадрата становить 1/3 площі частини прямокутника, що лишилася.

■ Відповідь: 30 см.

35 • Мама напекла млинців. Під час вечері з’їли 12 млинців. Після вечері залишилася третина всіх спечених млинців. Скільки млинців спекла мама?

■ Відповідь: 18 млинців.

36 • На два будівельні об’єкти відправили 12 однакових ящиків із цвяхами. Коли на двох об’єктах витратили 120 кг цвяхів, на першому з них лишилося 4 ящики, а на другому 3 ящики. Скільки кілограмів цвяхів лишилося на першому об’єкті і скільки на другому?

■ Відповідь: 96 кг і 72 кг відповідно.

37 • Маса ящика з лимонами — 25 кг. Після того як продали половину всіх лимонів, ящик зважили. Ваги показували 15 кг. Якою є маса порожнього ящика?

■ Відповідь: 5 кг.

38 • На виставу не продали 72 квитки, що становить 2/9 від кількості проданих на цей спектакль квитків. Скільки місць було у глядацькому залі?

■ Відповідь: 324 місця.

39 • Сергійко має бути в школі о 8 годині ранку. У Сергійка годинник поспішає на 12 хвилин, а хлопчик вважає, що він відстає на 7 хвилин. Коли Сергійко прийде до школи?

■ Відповідь: о 7 год 41 хв.

40 • Майстер і його учень отримали замовлення. Половину всього замовлення виконав майстер за 10 годин, виготовляючи по 18 деталей за годину. Другу половину замовлення виконав учень за 15 годин. За який час могли б виконати це замовлення майстер і його учень, працюючи разом?

■ Відповідь: за 12 год.

41 • Уздовж ділянки дороги завдовжки 90 м школярам доручили посадити дерева так, щоб відстань між ними була 9 м. Скільки дерев повинні посадити школярі?

■ Відповідь: 11.

42 • На полиці книжкової шафи стоять 4 томи дитячої енциклопедії. Кожний том має обсяг 200 сторінок. Паперовий хробачок прогриз книжки від першої сторінки першого тому до останньої сторінки четвертого тому. Скільки аркушів прогриз хробачок?

■ Відповідь: 400.

43 • Під час походу учні за 3 дні пройшли 27 км. За перший день вони пройшли відстань у 2 рази більшу, ніж за третій, а за другий день — на 3 км меншу, ніж за перший. Скільки кілометрів діти пройшли за кожний із трьох днів?

■ Відповідь: 1-й день — 12 км; 2-й день — 9 км; 3-й день — 6 км.

44 • Три бригади, що працювали на озелененні району, посадили 238 дерев. Перша і друга бригади посадили однакову кількість дерев, а третя бригада — на 26 дерев менше, ніж перші дві бригади разом. Скільки дерев посадила кожна бригада?

■ Відповідь: 1-ша — 66, 2-га — 66, 3-тя — 106 дерев.

45 • Другого дня зі складу видали у 2 рази більше дроту, ніж першого, а третього дня — у 3 рази більше, ніж першого. Скільки дроту видали за три дні разом, якщо першого дня видали на ЗО кг дроту менше, ніж третього?

■ Відповідь: 90 кг.

46 • Одна тополя дає кисню стільки ж, скільки його дають 3 липи, 4 сосни і 7 ялин разом. Скільки дерев замінюють 5 тополь?

■ Відповідь: 70 дерев.

47 • У скільки разів шлях сходинками на четвертий поверх будинку довший за шлях сходинками на другий поверх цього ж будинку?

■ Відповідь: удвічі.

48 • Якою була середня швидкість руху пішохода, якщо він ішов 2 години зі швидкістю 6 км/год і 3 години зі швидкістю 5 км/год?

■ Відповідь: км/год.