Методичні рекомендації щодо використання в освітньому процесі типової освітньої програми для 1 класів закладів загальної середньої освіти; типова освітня програма для закладів загальної середньої освіти - О. Я. Савченко 2018

МАТЕМАТИКА

Початковий курс математики покликаний розкрити для учнів роль математики в пізнанні явищ і закономірностей навколишнього світу; формувати у дітей основи математичних знань та способів дій, досвід їх використання для розв’язування навчальних і практичних задач; реалізовувати потенціал галузі для засновування здатності міркувати логічно, оцінювати коректність і достатність даних для розв’язування навчальних і практичних задач; для розвитку математичного мовлення, що необхідне для опису математичних фактів, відношень і закономірностей.

Реалізація означених завдань здійснюється за такими змістовими лініями: «Числа, дії з числами. Величини», «Геометричні фігури», «Вирази, рівності, нерівності», «Математичні задачі і дослідження», «Робота з даними».

Провідним завданням змістової лінії «Числа, дії з числами. Величини» є формування в учнів поняття про цілі невід’ємні числа в межах 100, розуміння суті арифметичних дій додавання й віднімання, відношення різницевого порівняння, формування повноцінної обчислювальної навички додавання і віднімання в межах 10; практичних умінь, пов’язаних із вимірюванням величин довжини, маси, місткості й часу.

Уявлення про натуральне число, сутність арифметичних дій додавання і віднімання і взаємозв’язок між цими діями у першокласників формують на основі оперування множинами предметів. Зважаючи, що сучасна дитина переважно взаємодіє з двовимірними зображеннями (візуальні відтворення на паперових та електронних носіях), у навчальному процесі доцільно більше уваги приділяти практичним вправам із тривимірними об’єктами (геометричні тіла, реальні природні або створені людиною предмети). З метою підготовки до вивчення арифметичних дій додавання й віднімання в інших концентрах для реалізації інтеграції за способом математичної діяльності при розгляді табличних випадків додавання та віднімання увага зосереджується на формуванні прийомів обчислення у межах 10 (додавання і віднімання чисел частинами, додавання на основі переставного закону додавання, віднімання на основі взаємозв’язку арифметичних дій додавання та віднімання). Слід зазначити, що суть переставного закону додавання, взаємозв’язку арифметичних дій додавання і віднімання розкриваються на практичній основі й лише після цього узагальнюються й застосовуються учнями у обчисленнях.

У першому класі учні ознайомлюються з нумерацією чисел у межах 100; на основі практичних вправ осмислюють поняття розряду, вчаться записувати двоцифрові числа, опановуючи принцип позиційного запису числа. Розрядний склад двоцифрових чисел є основою для здійснення учнями порівняння чисел, додавання й віднімання двоцифрових чисел у випадках, які ґрунтуються на нумерації. За наявності пізнавальних потреб і можливостей учнів на основі використання наочного матеріалу можна опрацювати дії додавання і віднімання чисел у межах 100 без переходу через розряд.

У тісному зв’язку з формуванням поняття числа і опануванням арифметичних дій відбувається вивчення на практичній основі довжини, маси, місткості, часу, вартості, а також способів вимірювання цих величин. Для засвоєння відповідних тем доцільно пропонувати учням завдання, пов’язані з їхнім реальним життям.

Змістовою лінією «Геометричні фігури» передбачено вивчення елементів геометрії. Її головним завданням є розвиток в учнів просторових уявлень, уміння спостерігати, порівнювати, узагальнювати й абстрагувати; формування в учнів елементарних практичних умінь будувати, креслити, моделювати й конструювати геометричні фігури від руки та за допомогою простих креслярських інструментів. У межах першого класу формують уявлення про геометричні фігури на площині, їх істотні ознаки і властивості; вчать розпізнавати геометричні фігури у просторі, зіставляти образи геометричних фігур з навколишніми предметами.

Змістова лінія «Вирази, рівності, нерівності» має на меті реалізацію алгебраїчної пропедевтики, і передбачає формування уявлень про числові математичні вирази суму і різницю, числові рівності й нерівності. Відповідний матеріал уводиться поступово, одночасно з вивченням арифметичного матеріалу. Одним із питань алгебраїчної пропедевтики в початковій школі є формування найпростіших уявлень про залежність значення суми від зміни одного з доданків, про залежність значення різниці від зміни зменшуваного.

Метою змістової лінії «математичні задачі і дослідження» є формування в учнів здатності розпізнавати практичні проблеми, які можна розв’язати із застосуванням математичних методів. Математичні задачі, зокрема сюжетні, є важливим засобом ілюстрації і конкретизації навчального матеріалу; розвитку пізнавальних процесів й оволодіння прийомами розумових дій (аналізу, синтезу, порівняння, узагальнення, класифікації, конкретизації); є засобом формування дії моделювання; виховання особистісних якостей, естетичних почуттів; розвитку вміння будувати судження, робити висновки; формування в учнів мотивації їхньої навчальної діяльності, інтересу та здатності до цієї діяльності. Сюжетні задачі, особливо практично зорієнтовані, забезпечують зв’язок математики із реальним життям дитини.

У першокласників формують поняття про задачу, її структурні компоненти, про сутність процесу розв’язування. Основним завданням є набуття учнями загального уміння розв’язувати прості сюжетні задачі. Зважаючи на схильність сучасних дітей взаємодіяти з віртуальним світом (зокрема через комп’ютерні програми), доцільно пропонувати учням у задачах реалістичні сюжети.

Робота над сюжетною задачею не обов’язково має закінчуватися одержанням відповіді на її запитання; учні можуть досліджувати вплив складників задачі на її розв’язання на різних варіаціях умов; добирати умову до запитання, змінювати умову відповідно до запитання, змінювати запитання відповідно до виразу тощо. Водночас, навчальні дослідження поширюються не лише на сюжетні задачі, а й на інші види завдань. Доцільно пропонувати учням математичні завдання на спостереження, на визначення відмінностей та їх впливу на розв’язання. Корисними є завдання, які мають не один, а кілька правильних розв’язків, кілька способів розв’язування. Навчальні дослідження можуть стосуватися розгляду серії практично-зорієнтованих ситуацій, які виникають у житті сучасної дитини і вимагають застосування набутого нею досвіду математичної діяльності. Елементи навчальних досліджень доцільно уводити в канву завдань через спонукання до дослідницьких дій: з’ясуй, встанови, визнач, досліди тощо. Робота над математичними задачами і з навчальними дослідженнями є слушним ресурсом для реалізації міжпредметних зв’язків та інтеграції зі змістом інших освітніх галузей.

Змістовою лінією «Робота з даними» в першому класі передбачено ознайомлення учнів на практичному рівні зі способами зчитування даних зі схематичних рисунків, із таблиць; внесення даних до схем. Матеріал розглядається в контексті аналізу життєвих ситуацій із використанням міжпредметної змістової інформації.