Методичні рекомендації щодо використання в освітньому процесі типової освітньої програми для 1 класів закладів загальної середньої освіти; типова освітня програма для закладів загальної середньої освіти - О. Я. Савченко 2018

МАТЕМАТИЧНА ГАЛУЗЬ

МАТЕМАТИКА

Пояснювальна записка

Метою навчання математики є різнобічний розвиток особистості дитини та її світоглядних орієнтацій засобами математичної діяльності, формування математичної й інших ключових компетентностей, необхідних їй для життя та продовження навчання.

Досягнення поставленої мети передбачає виконання таких завдань:

♦ формування в учнів розуміння ролі математики в пізнанні явищ і закономірностей навколишнього світу;

♦ формування у дітей досвіду використання математичних знань та способів дій для розв’язування навчальних і практичних задач;

♦ розвиток математичного мовлення учнів, необхідного для опису математичних фактів, відношень і закономірностей;

♦ формування в учнів здатності міркувати логічно, оцінювати коректність і достатність даних для розв’язування навчальних і практичних задач.

Реалізація мети і завдань початкового курсу математики здійснюється за такими змістовими лініями: «Числа, дії з числами. Величини», «Геометричні фігури», «Вирази, рівності, нерівності», «Робота з даними», «Математичні задачі і дослідження».

Змістова лінія «Числа, дії з числами. Величини» охоплює вивчення у 1-4 класах питань нумерації цілих невід’ємних чисел у межах мільйона; формування навичок виконання арифметичних дій додавання і віднімання, множення і ділення; ознайомлення на практичній основі зі звичайними дробами; вимірювання величин; оперування величинами.

Змістова лінія «Вирази, рівності, нерівності» спрямована на формування в учнів уявлень про математичні вирази — числові та зі змінною; рівності і рівняння; числові нерівності та нерівності зі змінною; про залежність результату арифметичної дії від зміни одного з її компонентів. Ця змістова лінія є пропедевтичною до вивчення алгебраїчного матеріалу.

Змістова лінія «геометричні фігури» націлена на розвиток в учнів просторових уявлень; формування здатності розрізняти геометричні фігури за їх істотними ознаками; формування практичних умінь будувати, креслити, моделювати й конструювати геометричні фігури від руки та за допомогою простих креслярських інструментів. Ця змістова лінія має пропедевтичний характер.

Змістова лінія «робота з даними» передбачає ознайомлення учнів на практичному рівні з найпростішими способами виділення і впорядкування даних за певною ознакою.

Змістова лінія «математичні задачі і дослідження» спрямована на формування в учнів здатності розпізнавати практичні проблеми, що розв’язуються із застосуванням математичних методів, на матеріалі сюжетних, геометричних і практичних задач, а також у процесі виконання найпростіших навчальних досліджень.

До програми кожного класу подано орієнтовний перелік додаткових тем для розширеного вивчення курсу. Додаткові теми не є обов’язковими для вивчення. Учитель може обрати окремі теми із пропонованих або дібрати теми самостійно з огляду на методичну доцільність та пізнавальні потреби учнів. Результати вивчення додаткових тем не підлягають оцінюванню.

Досвід математичної діяльності застосовується у вивченні інших предметів (освітніх галузей) шляхом використання учнями математичних методів чи інших засобів для пізнання дійсності; організації та виконання міжпредметних навчальних проектів, міні-досліджень тощо.

1 клас

Очікувані результати навчання здобувачів освіти

Зміст навчання

Числа, дії з числами. Величини

відтворює послідовність чисел у межах сотні;

читає і записує числа,

утворює числа різними способами;

визначає десятки й одиниці у складі двоцифрового числа;

порівнює числа різними способами;

виконує додавання та віднімання на основі нумерації чисел; розуміє сутність арифметичних дій додавання і віднімання; прогнозує результат додавання та віднімання; володіє навичками додавання і віднімання одноцифрових чисел у межах 10;

Числа 1-10. Число 0. Десяток.

Числа 11-100.

Арифметичні дії додавання і віднімання. Додавання і віднімання чисел у межах 10.

використовує у мовленні назви компонентів та результатів арифметичних дій додавання і віднімання; коментує виконання обчислень;

знаходить число, яке на кілька одиниць більше (менше) за дане;

Назви компонентів та результатів додавання і віднімання.

розуміє сутність різницевого порівняння чисел; знаходить, на скільки одне число більше або менше за інше; користується в обчисленнях переставним законом додавання;

Збільшення (зменшення) числа на кілька одиниць.

Різницеве порівняння.

Переставний закон додавання.

встановлює взаємозв’язок між діями додавання і віднімання, використовує його під час обчислень;

визначає невідомий компонент дії додавання і знаходить його значення;

Взаємозв’язок між додаванням і відніманням.

Знаходження невідомого доданка.

вимірює і порівнює величини: довжину, масу, місткість; використовує короткі позначення величин (сантиметр — см, дециметр — дм, метр — м); маси (кілограм — кг); місткості (літр — л); часу (година — год, доба, тиждень);

додає і віднімає іменовані числа, подані в одних одиницях величини; користується інструментами й допоміжними засобами для вимірювання величин;

користується годинником (у межах цілих годин) і календарем для відстеження подій у своєму житті, спостережень у природі тощо;

Величини: довжина, маса, місткість, час.

оперує грошима в уявному (ігровому) процесі купівлі-продажу, використовує їх короткі позначення (гривня — грн, копійка — к.)

Гроші

Вирази, рівності, нерівності

читає і записує математичні вирази: сума і різниця; обчислює значення виразів на 1-2 дії;

встановлює відношення рівності й нерівності між числами й числовими виразами

Сума. Різниця.

Вирази на 1-2 дії.

Числові рівності і нерівності.

Геометричні фігури

розпізнає геометричні фігури за істотними ознаками; співвідносить реальні об’єкти з моделями та зображеннями геометричних фігур;

моделює геометричні фігури; вимірює довжину відрізка; креслить відрізки заданої довжини

Трикутник, чотирикутник, квадрат, круг. Точка, пряма, промінь, відрізок, ламана.

Куб, куля, циліндр, конус, піраміда.

Математичні задачі і дослідження

розв’язує прості сюжетні задачі, які є моделями реальних ситуацій; створює допоміжну модель задачі різними способами; оцінює з допомогою вчителя правильність розв’язання задачі; складає прості сюжетні задачі;

виконує елементарні дослідження математичних закономірностей з допомогою вчителя

Прості сюжетні, в тому числі компетентнісно-зорієнтовані задачі.

Навчальні дослідження

Робота з даними

читає дані, вміщені на схематичному рисунку, в таблиці; вносить дані до схем;

користується даними під час розв’язування практично зорієнтованих задач і в практичних ситуаціях.

Виділення і впорядкування даних за певною ознакою.

Додаткові теми:

Ознаки і властивості об’єктів. Спільні та відмінні ознаки, істотні ознаки (узагальнення). Об’єднання об’єктів у групу за спільною ознакою (класифікація). Розбиття групи об’єктів на підгрупи за спільною ознакою. Додавання і віднімання двоцифрових чисел без переходу через розряд.

Заміна більших одиниць величини меншими. Заміна менших одиниць більшими. Використовує співвідношення між одиницями величини при виконанні математичних практичних завдань.

Істинні та хибні (правильні і неправильні) висловлювання.

Симетрія в геометричних фігурах.

Коло.

Моделювання змісту завдань за допомогою рисунків, графів, таблиць.

Прості задачі на знаходження невідомого зменшуваного, від’ємника.

Задачі на знаходження суми трьох доданків.

Задачі з логічним навантаженням.

Лінійні діаграми, таблиці.



2 клас

Очікувані результати навчання здобувачів освіти

Зміст навчання

Числа, дії з числами. Величини

відтворює послідовність чисел у межах сотні;

читає і записує числа, утворює числа різними способами;

порівнює числа різними способами;

визначає розрядний склад двоцифрового числа;

подає числа у вигляді суми розрядних доданків;

виконує додавання та віднімання на основі нумерації чисел;

володіє навичками додавання і віднімання чисел у межах 100; обчислює усно зручним для себе способом; прогнозує результат додавання та віднімання; перевіряє правильність обчислень;

визначає невідомий компонент дії віднімання і знаходить його значення;

коментує виконання обчислень;

розуміє сутність дій множення і ділення;

використовує у мовленні назви компонентів та результатів дій множення і ділення;

використовує в обчисленнях взаємозв’язок між множенням і діленням

використовує в обчисленнях переставний закон множення, взаємозв’язок між множенням і діленням, правила множення і ділення з числами 1 і 0, ділення рівних чисел; розуміє неможливість ділення на нуль;

застосовує в обчисленнях знання таблиць множення чисел 2 і 3 та відповідних випадків ділення;

обчислює значення виразів, що містять інші табличні випадки множення і ділення, з опорою на таблиці; прогнозує результат множення і ділення, перевіряє правильність обчислень;

знаходить число, яке у кілька разів більше (менше) за дане;

розуміє сутність кратного порівняння чисел; обчислює результат кратного порівняння чисел;

визначає невідомий компонент дій множення і ділення, обчислює його значення; коментує виконувані дії;

вимірює і порівнює величини: довжину, масу, місткість, час, використовує їх короткі позначення (міліметр — мм, сантиметр — см,

дециметр — дм, метр — м); маси (кілограм — кг, центнер — ц); місткості (літр — л); часу (хвилина — хв, година — год, доба, тиждень); користується інструментами для вимірювання величин; користується годинником і календарем для визначення часу та планування своєї діяльності, спостережень за явищами природи тощо;

оперує грошима в уявному процесі купівлі-продажу та в практичній діяльності, використовує їх короткі позначення

Нумерація чисел першої сотні

Додавання і віднімання чисел у межах 100.

Знаходження невідомого компонента дії віднімання

Арифметичні дії множення і ділення.

Назви компонентів та результатів множення і ділення.

Взаємозв’язок між множенням і діленням.

Переставний закон множення. Особливі випадки множення і ділення.

Табличне множення і ділення.

Збільшення або зменшення числа у кілька разів.

Відношення кратного порівняння.

Знаходження невідомого компонента дій множення і ділення

Величини: довжина, маса, місткість, час.

Гроші

Вирази, рівності, нерівності

записує математичні твердження, подані в текстовій формі, з використанням математичних символів;

встановлює відношення рівності й нерівності між числами й числовими виразами;

знаходить значення числового виразу та буквеного виразу із заданим значенням букви;

встановлює залежності між компонентами і результатом арифметично дії;

застосовує правило порядку виконання дій у виразах без дужок та з дужками

Числові вирази. Буквені вирази. Числові рівності.

Числові нерівності

Геометричні фігури

розпізнає і класифікує геометричні фігури за істотними ознаками;

співвідносить реальні об’єкти з моделями геометричних фігур;

називає елементи геометричних фігур;

моделює геометричні фігури;

креслить відрізки заданої довжини;

будує прямокутник (квадрат) на аркуші в клітинку;

розрізняє круг і коло;

вимірює сторони геометричних фігур; обчислює довжину ламаної, периметр многокутника

Геометричні фігури об’ємні та плоскі.

Прямокутник. Квадрат.

Круг. Коло.

Математичні задачі і дослідження

розв’язує прості і складені сюжетні задачі, у тому числі задачі з геометричним змістом;

створює допоміжну модель задачі різними способами; обирає числові дані, необхідні і достатні для відповіді на запитання; планує розв’язування (розв’язання) сюжетної задачі; створює математичну модель задачі;

оцінює з допомогою вчителя правильність розв’язку задачі; шукає різні способи розв’язування (розв’язання задачі); складає сюжетні задачі на одну і дві дії;

Прості та складені сюжетні задачі, в тому числі геометричні, компетентнісно-зорієнтовані.

виконує елементарні дослідження математичних закономірностей і залежностей з допомогою вчителя

Навчальні дослідження

Робота з даними

виділяє дані, вміщені в таблицях, графах, на схемах, лінійних діаграмах;

вносить дані до таблиць;

визначає, чи достатньо даних для розв’язання проблемної ситуації; користується даними під час розв’язування практично зорієнтованих задач, в інших життєвих ситуаціях.

Виділення і впорядкування даних за певною ознакою

Додаткові теми:

Раціональні способи додавання і віднімання (порозрядне додавання кількох чисел, прийом округлення кількох доданків тощо).

Таблиця Піфагора.

Подвійні числові нерівності.

Рівняння з одним невідомим.

Нестандартні задачі, які розв’язуються способом міркувань без виконання арифметичних дій; способом добору; процесуальні задачі; задачі на опрацювання даних, отриманих у процесі спостережень подій навколишнього світу (в житті суспільства, школи, природні явища). «Магічні фігури». Математичні ребуси. Моделювання описаної в задачі ситуації за допомогою графів або таблиць