Математика 4 клас - Розробки уроків - до підручника Ольги Гісь, Ірини Філяк 2021
Уроки 120-122. Задачі
Повторення вивченого у 4 класі
Очікувані результати: знаходить дріб від числа та число за величиною його дробу [4 МАО 2-4.3-4];
✵ перетворює одні одиниці вимірювання в інші [4 МАО 3-4.7-3];
✵ перетворює іменовані числа, виражені в одиницях двох найменувань [4 МАО 3-1.2-7];
✵ знаходить швидкість, час, шлях, застосовуючи відповідні формули, під час розв'язання практично зорієнтованих задач [4 МАО 3-1.2-3];
✵ знаходить довжину однієї сторони прямокутника: за відомими периметром та іншою стороною; за відомими площею та іншою стороною [4 МАО 3-1.2-5];
✵ планує розв'язання проблемної ситуації [4 МАО 2-2.2-1];
✵ використовує різні стратегії розв'язання проблемної ситуації [4 МАО 2-2.2-2];
✵ обґрунтовує вибір дій для розв'язання проблемної ситуації [4 МАО 2-2.2-3];
✵ користується годинником і календарем для відстеження та планування подій свого життя [4 МАО 3-1.2-1].
МЕТОДИЧНІ ПОРАДИ ДО УРОКУ
1. ПОВІДОМЛЕННЯ ТЕМИ I МЕТИ УРОКУ
— Протягом кількох уроків ми будемо розв’язувати задачі різних типів.
2. РОБОТА З ПІДРУЧНИКОМ НАД ТЕМОЮ
Завдання 543 (с. 212). Гра «Хто швидше»
1) — Якою була ширина річки до повені? (1 200 - 800 = 400 (м)) У скільки разів вона збільшилася? (1 200 : 400 = 3 (р.))
2) — Щоб дізнатися, якою стала ширина річки під час повені, будемо шукати дріб від числа чи число за дробом? (Число за дробом.) Якою є ширина річки під час повені? (800 • 3 : 2 = 1 200 (м))
Якою була ширина річки перед повінню? (1 200 - 800 = 400 (м))
Завдання 544 (с. 213). Гра «Хто швидше»
— Скільки туристів відвідує «Діснейленд» щомісяця? (1050 000 туристів.) А за рік? (1050 000 • 12 = 12 600 000 туристів.)
Завдання 545 (с. 213). Робота в парах. Гра «Хто швидше»
У Токіо — 38 р., у Парижі — 29 р., у Гонконгу — 16 р.
1) 2 207 - 2 180 = 27 (га) — площа «Діснейленду» в Гонконгу,
2) 2 207 - 2127 = 80 (га) — площа «Діснейленду» в Токіо;
3) 2 180 - 80 = 2 100 (га) — площа «Діснейленду» в Парижі.
Звернути увагу на те, що, можливо, хтось розв’язав задачу іншим способом (на 4 дії)
Завдання 546 (с. 213). Самостійна робота. Гра «Хто перший»
— Площа Парижу — 105 км2
Завдання 547 (с. 213). Робота в парах
(Для однієї дитини: два дводенні квитки = 110 евро або триденний + одноденний = 110 евро; 110 • 3 = 330 евро; для дорослого: два дводенні квитки = 150 евро або триденний + одноденний = 150 евро; 150 • 3 = 450 евро; дитина + дорослий (на 4 дні) = 110 + 150 = 260 евро.)
Завдання 548 (с. 214)
1) — До якого типу належить перша задача? (На зведення до одиниці.)
— Про що дізнаєтеся виразом 450 : 6? (3а 5 год обслуговує 1 каса.) 450 : 5? (За 1 год обслуговують 6 кас.) Скільки способів розв’язання подібних задач є? (Два.) Отже, скільки покупців за 1 год обслуговувала кожна каса? (15 покупців)
2) — Чи можна сказати, що це задача на зведення до одиниці? (Ні) Чому? (Не можна звести до одиниці, не можемо дізнатися, яку суму одержує каса № 1 за один день, діленням.) Як називаються такі задачі? (Задачі на відношення.)
— У скільки разів більше вони працюють? (6 : 3 = 2 (р.)) Яку суму одержать? (21 650 • 2 = 43 300 евро)
Завдання 549 (с. 214)
1) Яку відстань подолає Ростик за 3 хв? (14 • 180 = 2 520 м) Яку відстань на американських гірках проїхав Ростик, доки його не сфотографували? (2 520 : 5 • 2 = 1008 м) Яку відстань залишилося проїхати Ростикові? (2 520 - 1 008 = 1 512 м = 1 км 512 м)
2) Велосипедист: 240 : 60 = 4 м/с; автомобіль: 72 000 : 60 : 60 = 20 м/с
Завдання 550 (с. 215). Гра «Хто перший»
— У якому році буде прочитане послання? (У 1992 + 80 = 2 072 році.) Через скільки років це станеться? (Через 51 рік: 2 072 - 2 021.) Скільки вам виповниться років на той час? (Відповіді учнів/учениць.)
Завдання 551 (с. 215). Гра «Хто перший»
— До якого типу належить задача? (На спільну роботу.)
— Скільки котів припадає на 1 працівника, якщо вони працюватимуть разом? (200 : (5 + 3) = 25 (к.)) Скількома котами опікуються працівники із «Діснейленд Парку»? (25 • 5 = 125 (к.)) А працівники «Парку кіностудії»? (25 • 3 = 75 (к.))
Завдання 552 (с. 215). Самостійна робота
— Скільки дітей за 1 год гримує Рапунцель? (28 : 4 = 7 (д.)) А Ельза? (18 : 3 = 6 (д.)) Скільки вони разом гримують дітей за 1 год? (13 д.) За скільки годин Рапунцель і Ельза, працюючи разом, загримують 65 дітей? (65 : 13 = 5 (год))
Завдання 553 (с. 215)
Пригадати, як знайти сторону прямокутника за периметром і однією стороною.
1) 120 + 120 = 120 2 = 240 (м) — дві довжини;
2) 420 - 240 = 180 (м) — дві ширини;
3) 180 : 2 = 60 мг) — ширина футбольного поля.
Формула, за якою знаходимо площу прямокутника.
S = 120 • 60 = 7 200 м2 — площа футбольного поля
Sпарку = 7 200 • 20 = 144 000 м2
Завдання 554 (с. 216). Виконання завдань із логічним навантаженням
Робота в парах
1) Sкв. = 6 • 6 = 36 м2; 36 : 4 = 9 м2; 2) Sкв. = 4 • 2 = 8 м2; 3) S = 16 : 4 = 4 м2- 1/4 (рожева) 4 • 3 = 12 м2 — 3/4 - (біла)
Завдання 555 (с. 216). Гра «Хто перший»
(Ростикові — 1 год 40 хв; Даринці — 1 год 11 хв; Любчикові — 18 хв)
Завдання 556 (с. 216). Гра «Хто перший». Прийом «Продовж речення»
1 евро = 100 центів
1) Одна порція полуничного морозива коштує... (1 200 : 5 = 240 центів) На 24 евро полуничного морозива можна купити... (2 400 : 240 = 10 порцій)
2) Одна порція шоколадного морозива коштує... (780 : 4 = 195 центів) Вартість 10 порцій шоколадного морозива... (195 • 10 = 1950 центів = 19 евро 50 центів)
Завдання 557 (с. 217)
Звернути увагу на тип задачі (знаходження числа за двома різницями).
24 — різниця автографів.
1) 23 - 15 = 8 (хв) — різниця часу;
2) 24 : 8 = 3 (авт.) — за 1 хв;.
3) 23 • 3 = 69 (авт.) — роздав Міккі Маус;
4) 15-3 = 45 (авт.) — роздала Мінні Маус;
5) 69 + 45 = 114 (авт.) — роздали разом.
3) 23 + 15 = 38 (хв) — роздавали автографи разом;
4) 38 • 3 = 114 (авт.) — роздали разом.
Завдання 558 (с. 217). Самостійна робота
1) 4 + 6 = 10 (год) — співробітник парку працював протягом двох днів;
2) 110 : 10 = 11 (ц.) — роздавав щогодини;
3) 11 • 4 = 44 (ц.) — роздав у суботу;
4) 11 • 6 = 66 (ц.) — роздав у неділю.
Завдання 559 (с. 217)
1) а • 15 — відстань, яку подолає хлопчик, перебуваючи на плечах у батька.
2) b • 8 — відстань, яку хлопчик проїде на велосипеді.
3) b • 8 — а • 15 — на скільки більшу відстань хлопчик подолає на велосипеді, ніж на плечах у батька.
4) (b • 8) : (а • 15) — у скільки разів більшу відстань подолає хлопчик на велосипеді, ніж на плечах у батька.
Завдання 560 (с. 218)
Звернути увагу на тип задачі (на рух в одному напрямку з різними швидкостями, коли один відстає; швидкості в такому разі віднімаються). Діти креслять малюнок-схему до задачі.
1) 150 - 136 = 14 (м/хв) — швидкість віддалення;
2) 140 : 14 = 10 (хв) — час, через який відстань між ними буде 140 м.
Відповідь: через 10 хв відстань між ними буде 140 м.
Завдання 561 (с. 218)
Звернути увагу на тип задачі (розв’язуємо за допомогою відрізків). Шукаємо найменше число.
Зріст Даринки зображуємо відрізком, а зріст Ростика — такий самий відрізок + частинка 6.
Вони були б однакового зросту, якби не частинка 6, тоді (276 - 6) : 2 = 135 (см) — зріст Даринки. 135 + 6 = 141 (см) — зріст Ростика.
Завдання 562 (с. 218). Робота в парах
1) Ростик і Любчик із батьками прийшли до тиру. Любчик зробив 48 пострілів, і це на 9 пострілів більше, ніж Ростик. Скільки пострілів діти зробили разом? 48 + (48 - 9) = 87 (п.)
2) Діти з батьками прийшли до тиру. Тато Даринки зробив на 13 пострілів більше від доньки. Скільки пострілів зробив кожен із них окремо, якщо відомо, що разом вони зробили 55 пострілів? (55 - 13) : 2 = 21 (п.) — зробила Даринка і 21 + 13 = 34 (п.) — зробив тато.
3) Діти з батьками прийшли до тиру. За успішні постріли вони одержали в подарунок наліпки від самої Покахонтас. Ростик отримав на 4 наліпки більше від Даринки, а Любчик — у 3 рази більше наліпок, ніж Даринка. Скільки наліпок отримав кожен із них, якщо разом у них було 29 наліпок? (29 - 4) : 5 = 5 (н.) — отримала Даринка; 5 + 4 = 9 (н.) — отримав Ростик; 5 • 3 = 15 (н.) — отримав Любчик.
Завдання 563 (с. 219). Виконання завдань із логічним навантаженням
Каскадер у синьому авто — 150 : 6 = 25 кіл.
Каскадер у червоному авто — пів години — 30 хв — 30 кіл.
Каскадер у зеленому авто — 25 + 7 = 32 кола.
Разом каскадери у синьому, червоному, зеленому авто — 25 + 30 + 32 = 87 кіл.
Разом каскадери у білому і жовтому авто — 150 - 87 = 63 кола.
Зображуємо у вигляді одного відрізка кількість кіл, які зробив каскадер у білому авто, а каскадер у жовтому авто — два такі відрізки. Тоді: 63 : 3 = 21 коло — зробив каскадер у білому авто, а 21 • 2 = 42 кола — зробив каскадер у жовтому авто.
Перше місце — каскадер у жовтому авто.
Друге місце — каскадер у зеленому авто.
Третє місце — каскадер у червоному авто.
Четверте місце — каскадер у синьому авто.
П’ яте місце — каскадер у білому авто.
Завдання 564 (с. 219)
Звернути увагу на те, що інформацію про кількість обручів із вушками подано у непрямій формі. Якщо кашкетів 23, і це на 7 менше, то обручів на 7 більше.
1) 23 + 7 = 30 (шт.) — обручів із вушками;
42 — різниця вартості;
2) 30 - 23 = 7 (шт.) — різниця кількості;
3) 42 : 7 = 6 (евро) — ціна одного виробу;
4) 30 + 23 = 53 (шт.) — продали разом кашкетів і обручів;
5) 53 • 6 = 318 (евро) — заплатили за всі кашкети й обручі.
4) 30 • 6 = 180 (евро) — заплатили за обручі;
5) 23 • 6 = 138 (евро) — заплатили за кашкети;
6) 180 + 138 = 318 (евро) — заплатили за обручі й кашкети разом.
Завдання 565 (с. 220). «Ти мені — я тобі»
2) 10 м/с = 600 м/хв; 36 000 м/год; 36 км/год; 25 м/с = 1 500 м/хв = 90 000 м/год = 90 км/год; 35 м/с = 2 100 м/хв = 126 000 м/год = 126 км/год
3) 900 м/хв = 15 м/с — сильний вітер; 180 км/год = 180 000 м/год = 3 000 м/хв = 50 м/с — ураган.
Завдання 567 (с. 220)
Звернути увагу на тип задачі (задача на рух у протилежному напрямку).
— Яка швидкість віддалення? (72 + 68 = 140 км/год)
—Яку відстань фури подолають за цей час? (458 - 38 = 420 (км))
—Скільки часу мине? (420 : 140 = 3 год)
—О котрій годині відстань між фурами дорівнюватиме 458 км? (О 22 год, о 10 годині вечора.)
—Який шлях при цьому проїде перша фура? (72 • 3 = 216 км)
—А друга? (68 • 3 = 204 км)
—Як перевірити, чи правильно ми розв’язали задачу? (216 + 204 + 38 = 458 км).
Завдання 566 (с. 220). Виконання завдань із логічним навантаженням
— Пригадайте, як знайти іншу сторону прямокутника за площею і відомою стороною, виконайте певні перетворення. (66 000 : 300 = 220 см). Що таке периметр? Знайдіть периметр прямокутника і, відповідно, квадрата. (300 • 2 + 220 • 2 = 1 040 см) Яка довжина сторони квадратного білборда? (1 040 : 4 = 260 см) Чому дорівнює його площа? (S = 260 • 260 = 67 600 см2)
Завдання 568 (с. 221)
Задача на рух в одному напрямку, з випередженням.
— На скільки кілометрів мотоцикліст випереджав автомобіль? За який час це відбулося? Про що можемо дізнатися за цими даними? (Швидкість випередження: 24 : 3 = 8 км/год) Пригадайте, коли відбувається рух в одному напрямку і відомі дві швидкості (одна більша за іншу), якою дією знаходимо швидкість віддалення? (Відніманням.) Тож, знаючи швидкість автомобіля і швидкість віддалення, ми можемо дізнатися... (швидкість мотоцикліста: 76 + 8 = 84 км/год). (Далі можна запропонувати виконати перевірку в парах: (84 • 3) - (76 • 3) = 24 км)
Завдання 569 (с. 221)
Задача на знаходження числа за двома різницями.
900 — різниця маси меду.
1) 76 - 58 = 18 (в.) — різниця кількості вуликів;
2) 900 : 18 = 50 (кг) — меду накачали з одного вулика;
3) 76 • 50 = 3 800 (кг) — меду одержали з першої пасіки;
4) 58 • 50 = 2 900 (кг) — меду одержали з другої пасіки.
Завдання 570 (с. 221). Самостійна робота
Завдання 571 (с. 222). Виконання завдань із логічним навантаженням. Робота в парах
1) 10 • 30 = 300 с = 5 хв + 15 хв = 20 хв — витратила часу на гру суперниця; 12 + 20 = 32 (хв) — тривала партія.
Завдання 572 (с. 222-223). Виконання завдань із логічним навантаженням. Робота в парах (мінігрупах)
1) Який додатковий час дали гравцеві за зроблені 10 ходів? (30 • 10 = 300 с = 5 хв) Скільки часу для гри залишилося на його годиннику? (90 - 15 + 5 = 80 хв)
2) Який додатковий час отримали гравці за зроблені 18 ходів? (10 • 18 = 180 с = 3 хв). Скільки часу для гри залишилось на годиннику першого гравця? (15 - 10 + 3 = 8 хв) Скільки часу для гри залишилось на годиннику другого гравця? (15 - 15 + 3 = 3 хв) У якого гравця більше часу на гру? (У першого.) На скільки? (На 5 хв.)
3) Який додатковий час дали гравцеві за зроблені 30 ходів? (2 • 30 = 60 с = 1 хв) Скільки часу витратив шахіст на партію? (3 + 1 = 4 хв)
4) Який додатковий час дали другому супернику за зроблені 60 ходів? (2 • 60 = 120 с = 2 хв). Скільки часу він витратив на партію? (3 + 2 = 5 хв). Скільки часу тривала партія у бліц? (4 + 5 = 9 хв).
Завдання 573 (с. 223). Гра «Хто перший»
(6 год 30 хв)
3. РОБОТА В ЗОШИТІ З ДРУКОВАНОЮ ОСНОВОЮ
4. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
Завдання в зошиті з друкованою основою.