Методичний супровід для учителя - до видання «Математика. 3 клас. Навчальний зошит. У 4-х частинах. Частина 1-2» - Скворцова Світлана, Онопрієнко Оксана 2020

Урок 44. Залежність значення добутку від зміни одного з множників
Розділ ІІ. Величини. Частини величини

Мета: формувати поняття про дроби із чисельником один.

Дидактична задача: удосконалювати обчислювальні навички табличного множення та ділення; актуалізувати спосіб практичного одержання частин, запису дробу, що відповідає заштрихованій частині фігури; актуалізувати вміння порівнювати частини на основі наочності, на основі залежності величини частини від її знаменника; ознайомити з рискою дробу як знаком ділення, заміною частини часткою двох натуральних чисел; закріпити правила знаходження частини від числа та числа за величиною його частини; формувати вміння розв'язувати прості задачі на знаходження частини від числа, на знаходження числа за величиною його частини; закріплювати розуміння залежності значення добутку від зміни одного з множників; удосконалювати вміння розв'язувати задачі шляхом пояснення змісту складених до даної умови виразів; формувати вміння розв'язувати прості та ускладнені рівняння; вдосконалювати вміння обчислювати значення виразів на кілька дій одного і різних ступенів, з дужками або без дужок.

Розвивальна задача: розвивати наочно-образне мислення (під час виконання завдання № 3); розвивати функціональне мислення (в ході виконання завдання № 4); формувати прийоми аналізу, синтезу (під час виконання завдання № 5); розвивати варіативне мислення в ході роботи з «магічними» квадратами.

Хід уроку

І. Мотивація навчально-пізнавальної діяльності учнів

У Стародавньому Китаї, ще у II столітті до нашої ери, було створено наукову працю «Математика в дев'яти книгах», яка засвідчила, що спершу китайці використовували такі дроби, як половина, мала половину (тобто третина). Дроби вони розглядали як частину цілого і вважали, що дріб — це «застиглий» процес ділення одного числа на інше — діленого на дільник. Саме це питання ми будемо розглядати сьогодні на уроці. Також ви вдосконалите вміння застосовувати правило знаходження частини від цілого або цілого за величиною його частини; порівнювати частини. Крім того, слід пригадати залежність значення добутку від зміни одного з множників та його застосування в обчисленнях.

ІІ. Актуалізація опорних знань та способів дії

1. Усна лічба.

2. Усне опитування.

(Питання, використані в усному опитуванні на уроці 42, див. с.....)

Додаткове питання. Сформулюйте правило знаходження цілого за величиною його частини.

Актуалізація уявлення про дріб із чисельником 1. порівняння дробів

3. Усне колективне виконання завдання.

Яку частину цілого зафарбували? Скільки рівних частин у цілому? Як називають одну таку частину?

4. Виконання індивідуальних завдань на аркушах формату А4.

1) Зафарбуй вказану частину від цілого.

2) Віднови ціле за величиною його частини.

III. Формування вмінь і навичок. Закріплення вивченого

Закріплення способу одержання частин в результаті ділення цілого на рівні частини. Риска дробу як знак ділення

1. Виконання завдання № 1 з коментованим письмом.

Коментар. 1/9 — це одна з дев'яти рівних частин цілого. Щоб одержати дев'яту частину, треба ціле розділити на 9 рівних частин і взяти одну таку частину. Отже: 1/9 = 1 : 9.

При розташуванні частин у порядку зростання слід звернути увагу на знаменник дробу: із двох частин більша та, у якої знаменник, навпаки, менший. Тому треба розташувати дроби у порядку зменшення знаменників.

Формування вміння порівнювати частини

2. Усне колективне виконання завдання.

Прочитайте дроби Розташуйте їх у порядку спадання.

3. Виконання індивідуального завдання (для учнів із високим рівнем пізнавальних потреб).

Прочитай нерівність. При яких значеннях змінної нерівність буде істинною?

Формування вміння знаходити частину від цілого та ціле за величиною його частини

4. Усне колективне виконання завдання.

Пригадайте відповідне правило і перевірте, чи правильно виконано завдання. Знайдіть:

5. Самостійне виконання завдання № 2 з подальшою взаємоперевіркою.

Формування вміння застосовувати правило знаходження частини від цілого та знаходження цілого за величиною його частини під час розв'язування сюжетних математичних задач

6. Виконання індивідуального завдання на дошці з подальшою колективною перевіркою.

Дівчинка₁ прочитала 12 сторінок, що становить 1/5 книги. Скільки сторінок містить ціла книга?

Що означає число 12? (Скільки сторінок прочитала дівчинка.) Що ще означає число 12? (Величину 1/5 книги.)

Що означає число 1/5? (Яку частину книги прочитала дівчинка.) Що означає знаменник 5? (На скільки рівних частин поділили цілу книгу.) Що означає чисельник 1? (Скільки таких частин прочитала дівчинка.) Що треба знайти в задачі? (Величину цілої книги.) Як в математиці позначають ціле? (Одиницею.) Що треба знайти в цій задачі? (Треба знайти число за величиною його частини.) Як знайти число за величиною його частини?

Розв’язання. 12-5 = 12 +12 +12 +12 +12 = 60 (с.)

Відповідь: 60 сторінок у книзі.

7. Диференційована робота над завданням № 3.

Про що йдеться в першій задачі? Що означає число 27; число 1/3? Що означає знаменник 3? Скільки третин у цілому? Яке число є шуканим? Михайлик витратив1/3 від 27 гривень, тож треба шукати частину від числа чи число за величиною його частини? На які слова-ознаки слід орієнтуватися? («... від...». Це задача на знаходження частини від числа. До неї підходить короткий запис і схема, подані ліворуч). Як знайти частину від цілого? Учні розв'язують задачу самостійно. За потреби учитель надає допомогу учням, які мають труднощі у розв'язуванні задачі.

Зіставте другу задачу з першою. Це обернені задачі? Доведіть свою думку. (Це не обернені задачі, в них описано різні ситуації.) Що означає число 3; число 1/5? Що означає знаменник 5? Скільки п'ятих частин у цілому? Яке число є шуканим? (3 сторінки становлять п'яту частину книги, треба знайти кількість сторінок у книзі.) На які слова-ознаки слід орієнтуватися при визначенні виду задачі? («... становить...». У цій задачі треба знайти величину цілого за величною його частини.) Як знайти ціле за величиною його частини? Підходить короткий запис і схема, що подані праворуч. Учні розв'язують задачу самостійно. За потреби вчитель надає допомогу учням, які мають труднощі у розв'язуванні задачі.

Формування вміння застосовувати знання залежності значення добутку від зміни одного з множників

8. Виконання завдання № 4 з коментарем.

Коментар. Другий стовпчик. Читаємо перший вираз: перший множник 4, другий множник 2. Обчислюємо його значення: 4 • 2 = 8. Читаємо другий вираз: перший множник 4, другий множник 4. Визначаємо, який компонент змінився: другий множник збільшився у 2 рази, тому й значення добутку так само збільшиться у 2 рази: 8 • 2 = 16, тому 4 • 4 = 16. Перевіряємо 4 • 4 = 16.

Формування вміння розв'язувати задачі

9. Колективне виконання завдання № 5.

Про що йдеться в задачі? Що означає число 3; число 2; число 8; число 6?

Прочитайте вираз (3 • 8). Що в ньому означає число 3? (Скільки цукру в 1 великому пакеті?) Що означає число 8? (Скільки великих пакетів.) Про що можна дізнатися, обчисливши значення цього виразу? (Скільки всього кілограмів цукру виставили у великих пакетах.)

Виразом 2 • 6 можна дізнатись, скільки цукру виставили у малих пакетах.

Виразом 3 • 8 + 2 • 6 дізнаємось, скільки всього цукру виставили у великих і малих пакетах

Виразом 3 • 8 — 2 • 6 можна дізнатись, на скільки більше цукру у великих пакетах, ніж у малих.

10. Самостійне виконання завдання.

Розв'яжи задачу.

Лялька коштує 63 гривні, а машинка — у 7 разів дешевша. На скільки менше коштує машинка, ніж лялька?

Змініть запитання задачі так, щоб останньою була арифметична дія ділення.

Формування вміння розв'язувати рівняння

11. Самостійне виконання завдання № 6.

Формування вміння креслити коло заданого радіусу

12. Виконання індивідуального завдання (учнями, які швидше за всіх виконали попереднє завдання).

Накресли коло радіусом 6 см і обчисли його діаметр.

Розвиток логічного мислення учнів

13. Які числа потрібно поставити в порожні клітинки для того, щоб квадрат став «магічним»?

Розв'язання

«Магічна» сума - 12 + 9 + 6 = 27.

IV. Пояснення завдань домашньої роботи

Домашнє завдання. Зошит «Працюю самостійно», с. 29, «Залежність значення добутку від зміни одного з множників», завдання № 1-3.

У завданні № 1 треба встановити вид задачі, пригадати відповідне правило та розв'язати її; додатково — скласти і розв'язати обернену задачу на знаходження цілого за величиною його частини. У завдані № 2 необхідно пригадати правила порядку виконання дій у виразах та знайти значення виразів і відразу записати результат; у завдані № 3 запропоновано розв'язати рівняння.

V. Рефлексія навчально-пізнавальної діяльності учнів

Що ви робили сьогодні на уроці? Які знання ви повторили? Які вміння ви вдосконалили? Яка робота для вас була найцікавішою? Що вам вдається виконувати без допомоги вчителя? Які завдання вам поки що складно виконувати самостійно?