Методичний супровід для учителя - до видання «Математика. 3 клас. Навчальний зошит. У 4-х частинах. Частина 1-2» - Скворцова Світлана, Онопрієнко Оксана 2020

Урок 32. Рівняння. Властивість рівностей
Розділ I. Узагальнення і систематизація навчального матеріалу за 2 клас. Рівняння

Мета: формувати вміння розв'язувати рівняння.

Дидактична задача: удосконалювати обчислювальні навички додавання й віднімання двоцифрових чисел із переходом через розряд, табличного множення та ділення; формувати вміння розв'язувати прості та ускладнені рівняння; вчити розв'язувати прості рівняння на основі властивості рівностей; вдосконалювати вміння розв'язувати прості задачі на збільшення або зменшення числа на кілька одиниць, сформульовані в непрямій формі, алгебраїчним методом, а також вміння обчислювати значення виразів на кілька дій одного і різних ступенів із дужками або без дужок; вдосконалювати вміння розв'язувати складені задачі на знаходження невідомого від'ємника арифметичним методом.

Розвивальна задача: формувати прийоми розумових дій аналізу, порівняння, узагальнення (під час виконання завдань № 2, 3); розвивати варіативне мислення в ході роботи з «магічними» квадратами.

Хід уроку

І. Мотивація навчально-пізнавальної діяльності учнів

На попередньому уроці ми познайомились зі способом розв'язування ускладнених рівнянь, в яких праву частину подано числовим виразом, на основі властивості рівності. Ми переконалися, що таким способом розв'язувати ускладнені рівняння дуже просто. Цей спосіб ми сьогодні застосуємо і для розв'язування простих рівнянь.

ІІ. Актуалізація опорних знань та способів дії

1. Геометрична хвилинка.

Розгляньте рисунок на с. 63 навчального зошита, біля сороки.

Яку фігуру ви бачите на малюнку ліворуч? Що ви знаєте про прямокутник? Що ви знаєте про сторони прямокутника? Які з предметів, що лежать на парті, нагадують вам прямокутник? Візьміть один із цих предметів. Розташуйте його на парті так, як показано на малюнку: щоб одна зі сторін прямокутника лежала у площині парти. Покажіть інші три сторони прямокутника: дві вертикальні й одну горизонтальну. Повертайте прямокутник навколо однієї з вертикальних сторін так, як показано на малюнку. Уявіть фігуру, яку опишуть інші сторони прямокутника у просторі в результаті обертання навколо однієї зі сторін? Яка фігура розташована на малюнку справа? (Циліндр.) Як ви вважаєте, чому праворуч розташований циліндр? (Тому що в результаті обертання прямокутника навколо однієї зі сторін, інші три сторони опишуть циліндр.)

2. Усна лічба.

Самостійне виконання завдання № 1.

3. Математичний диктант.

Запишіть вираз, обчисліть його значення.

1) Зменшуване 67, від'ємник подано різницею чисел 32 і 18. Знайдіть значення виразу.

2) Перший доданок поданий добутком чисел 8 і 9, другий доданок — 18. Знайдіть значення суми.

3) Ділене — 64, дільник подано часткою 24 і 3. Знайдіть значення частки.

4) Перший множник подано різницею 41 і 38, другий множник — число 7, знайдіть значення добутку.

5) Частку чисел 56 і 7 збільште на 15.

6) Суму чисел 10 і 18 зменште у 4 рази.

7) Від добутку чисел 6 і 8 відніміть число 19.

8) До частки чисел 81 і 9 додайте 24.

Актуалізація знання способів розв'язування простих рівнянь

4. Поки клас працює над математичним диктантом, кілька учнів виконують біля дошки індивідуальні завдання з подальшою колективною перевіркою.

Серед рівнянь вибери те, яке має корінь 7. Решту рівнянь розв'яжи на основі застосування правила знаходження невідомого компонента.

6 • k = 42 24 : n = 4  16 + a = 21 b - 8 = 23

Актуалізація знання властивості рівностей і способу розв'язування ускладнених рівнянь, в яких один із компонентів подано числовим виразом, на основі властивості рівностей

5. Колективне виконання завдання.

Пригадайте властивість рівностей. Розв'яжіть рівняння на основі застосування властивості рівностей.

45 + k = 45 + 18 p • 7 = 3 • 7 40 : b = 40 : 5

ІІІ. Формування нових знань та способів дії

Ознайомлення зі способом розв'язування простих рівнянь на основі властивості рівностей

Ви мали можливість переконатися в доцільності застосування способу розв'язування рівнянь, в яких праву частину подано числовим виразом. Зрозуміло, що не всі рівняння такого виду можна розв'язати цим способом. Однак існує можливість застосувати спосіб на основі властивості рівності для розв'язування всіх простих рівнянь. Пропоную вам пересвідчитись у цьому.

1. Усне колективне виконання завдання № 2.

Дівчинка розв'язала просте рівняння на основі правила знаходження невідомого компонента. (Учні коментують розв'язання.)

Хлопчик застосував інший прийом: він число, записане в правій частині рівняння, подав у вигляді різниці, оскільки в лівій частині рівняння записано саме різницю. Причому ліворуч він записав таку різницю, в якій від'ємник дорівнює від'ємнику в правій частині рівняння. Отже, він створив можливість для застосування способу розв'язування рівняння на основі властивості рівності. Він міркував так: у лівій і в правій частинах рівняння записано різниці. В них однакові від'ємники, тому будуть однаковими й зменшувані: x = 95.

Пропонуємо учням з'ясувати, які кроки слід виконати, щоб розв'язати просте рівняння способом на основі властивості рівностей. Зіставляємо міркування учнів із пунктами пам'ятки. Учні читають пам'ятку.

Первинне закріплення способу розв'язування простих рівнянь на основі властивості рівностей

2. Усне колективне виконання завдання.

Прокоментуйте вже готове розв'язання рівняння, користуючись пам'яткою на с. 62 навчального зошита.

Коментар. Ліву частину рівняння представлено різницею: перший доданок a, другий доданок 8; права частина число 12. У правій частині рівняння замінюю число 12 сумою, в якій другий доданок 8 — (4 + 8). Маємо: a + 8 = 4 + 8. Порівнюю вирази: ліворуч від знака рівності записано суму, праворуч — теж суму, ці суми рівні, в них однакові другі доданки — число 8. Якщо між сумами з однаковим другим доданком стоїть знак рівності, то й перші доданки в них теж однакові. Отже, a = 4.

IV. Формування вмінь і навичок. закріплення вивченого

Формування вміння розв'язувати прості рівняння на основі властивості рівностей

1. Виконання завдання № 3 з коментованим письмом.

2. У цей час кілька учнів біля дошки виконують індивідуальні завдання з подальшою колективною перевіркою.

Розв'яжи рівняння із застосуванням властивостей рівності.

7 • c = 21 36 : x = 9  2 • y = 8

Формування вміння розв'язувати задачі алгебраїчним методом

Як знайти число, яке у кілька разів (на кілька одиниць) більше за дане; менше від даного? Чи завжди зі словом «більше» пов'язана дія додавання (множення); зі словом «менше» — дія віднімання (ділення)? Іноді різницеве відношення представлено у непрямій формі, тоді не завжди зі словом «більше» пов'язана дія додавання (множення); зі словом «менше» — дія віднімання (ділення). Треба спочатку з'ясувати, шукане число буде більшим чи меншим за дане, і на основі цього вибрати арифметичну дію у разі застосування арифметичного методу розв'язування. Алгебраїчний метод розв'язування задачі не вимагає від нас таких міркувань.

3. Диференційована робота над завданням № 4.

Під час аналізу задачного формулювання з'ясовуємо: якщо 45 кг — це у 5 разів більше за шукане число, отже, якщо шукане число збільшити у 5 разів, то одержимо 45. Доповнюємо схему:

Частина учнів, здатних працювати самостійно, розв'язують задачу без допомоги. З рештою учнів працює вчитель.

Позначимо шукане число через x. За умовою 45 більше за шукане число у 5 разів. Це означає: якщо x помножити на 5, то одержимо 45. Складаємо рівняння: x -5 = 45. Далі учні розв'язують рівняння самостійно способом на основі властивості рівності або способом застосування правила знаходження невідомого компонента і дають відповідь на запитання задачі.

4. Учні, які швидше за всіх впорались із завданням № 4, виконують завдання в групі з+подальшою колективною перевіркою.

Розв'яжіть задачу алгебраїчним методом, користуючись підказками.

Маса двох ящиків із помідорами 32 кг. В одному ящику було 17 кг помідорів. Скільки кілограмів помідорів було в другому ящику, якщо маса кожного порожнього ящика становила 1 кг?

Учні складають рівняння: 1 + 17 + 1 + y = 32.

Удосконалення обчислювальних навичок.

5. Самостійне виконання завдання № 5.

Закріплення уявлення про коло та його елементи; формування вміння креслити коло заданого радіусу

6. Самостійне виконання завдання № 6.

Розвиток логічного мислення учнів

7. Які числа потрібно поставити в порожні клітинки для того, щоб число 27 утворило «чарівну» суму (за умови що числа не повторюються)?

Розв'язання

V. Пояснення завдань домашньої роботи

Домашнє завдання. Зошит «Працюю самостійно», с. 20, «Рівняння. Властивість рівностей», завдання № 1, 2.

У завданні № 1 запропоновано розв'язати рівняння способом на підставі властивості рівності. У завданні № 2 треба розв'язати задачу арифметичним методом, записавши її коротко схематично і доповнивши подану схему.

VI. Рефлексія навчально-пізнавальної діяльності учнів

Які способи розв'язування простих рівнянь ви знаєте? Із яким новим способом ви познайомилися сьогодні на уроці? Чи всі прості рівняння можна розв'язати способом на основі властивості рівності? (Так.) Як ви розумієте цей спосіб при розв'язуванні простих рівнянь? Що вам краще вдається? Над чим ще слід попрацювати?