Методичний супровід для учителя - до видання «Математика. 3 клас. Навчальний зошит. У 4-х частинах. Частина 1-2» - Скворцова Світлана, Онопрієнко Оксана 2020

Урок 26. Розв'язування рівнянь
Розділ I. Узагальнення і систематизація навчального матеріалу за 2 клас. Рівняння

Мета: формувати вміння розв'язувати прості рівняння.

Дидактична задача: удосконалювати обчислювальні навички табличного множення та ділення; формувати вміння розв'язувати прості рівняння способом добору, на основі правила знаходження невідомого компонента; складати рівняння за текстовим завданням; розв'язувати прості задачі способом складання рівняння; вдосконалювати вміння розв'язувати складені задачі на матеріалі задач на знаходження суми (таблична форма короткого запису задачі); удосконалювати обчислювальні навички додавання й віднімання двоцифрових чисел із переходом через розряд.

Розвивальна задача: формувати прийоми розумових дій аналізу (під час виконання завдань № 4, 5); розвивати варіативне мислення в ході роботи з «магічними» квадратами; розвивати логічне мислення.

Хід уроку

І. Мотивація навчально-пізнавальної діяльності учнів

Сьогодні ми продовжуємо вчитися розв'язувати рівняння і способом добору, і з застосуванням правила знаходження невідомого компонента арифметичної дії. Сподіваємось, що ви вже зрозуміли, з якою метою ми вчили і тренувалися застосувати правила знаходження невідомого компонента протягом двох попередніх років. Це потрібно не лише для розв'язування відповідних видів задач, а й для розв'язування рівнянь. За допомогою рівняння зручно розв'язувати деякі види простих задач. Саме цим ми і будемо займатися сьогодні на уроці, тому прошу бути уважними до себе — помічати свої успіхи і проблеми. Якщо щось не вдається, необхідно зосередитись на подоланні труднощів. Бажаю всім успішної роботи.

II. Актуалізація опорних знань та способів дії

1. Геометрична хвилинка.

Розгляньте рисунок на с. 51 навчального зошита, біля сороки.

Яка фігура розташована ліворуч? (Це піраміда.) Які предмети навколишнього середовища мають таку форму? (Пакет кефіру, коробочка для тістечка, дах будинку тощо.) Які фігури розташовані праворуч від піраміди? (Чотири різнокольорових трикутники.) Що ви знаєте про трикутник? Як ви вважаєте, чому поруч розташовані саме ці фігури?

Учні помічають, що піраміда обмежена з усіх боків трикутниками. Ці трикутники є гранями піраміди. Три великих трикутники — це бічні грані, а маленький трикутник — основа піраміди. Відрізок, за яким сполучаються дві грані, є ребром. Скільки ребер ви бачите? А скільки ребер приховано від вас?

2. Усна лічба.

(Виконується за картками з друкованою основою.)

3. Усне опитування.

- Назвіть арифметичні дії першого ступня; другого ступеня. У якому порядку слід виконувати дії у виразі, якщо він містить дії різних ступенів і дужки?

- Як називають числа при додаванні; відніманні; множенні; діленні?

- Чи може значення суми (добутку) дорівнювати одному з доданків (множників)? Чи може значення суми (добутку) дорівнювати нулю?

- Чи може значення різниці (частки) дорівнювати зменшуваному (діленому)? Чи може значення різниці (частки) дорівнювати нулю? Чи може значення частки дорівнювати 1? У якому випадку? Наведіть приклади.

- Як пов'язані арифметичні дії додавання і віднімання; множення і ділення?

- Як знайти невідомий доданок (множник)? Як знайти невідоме зменшуване (ділене)? Як знайти невідомий від'ємник (дільник)?

- Дайте означення рівняння. Наведіть приклади рівнянь. Що називають розв'язком, або коренем, рівняння? Що означає розв'язати рівняння? Які способи розв'язування рівнянь ви знаєте? У чому суть способу добору; способу на основі застосування правила знаходження невідомого компонента?

ІІІ. Формування вмінь і навичок. закріплєння вивченого

Формування вміння розв'язувати рівняння способом добору

1. Самостійне виконання завдання № 1.

Формування вміння розв'язувати рівняння на основі застосування правила знаходження невідомого компонента

2. Виконання завдання № 2 з коментарем.

3. У цей час кілька учнів виконують індивідуальні завдання біля дошки з подальшою колективною перевіркою.

m + 27 = 51 7 • x = 49 18 : y = 9 a : 8 = 7

Формування вміння складати рівняння за текстом вимоги про знаходження невідомого компонента

4. Виконання завдання № 3 з коментарем.

Коментар. Невідоме число позначаємо через x; x зменшили в 4 рази — маємо x :4, й одержали 8. Маємо рівняння: x :4 = 8. Розв'язуємо його.

5. У цей час кільком учнів пропонуємо за текстом відшукати своє завдання на складання рівняння і розв'язати його.

Один з учнів має розв'язати рівняння на знаходження невідомого дільника; другий — на знаходження невідомого множника; третій — на знаходження невідомого зменшуваного; четвертий — невідомого діленого.

1) Сашко задумав число. Збільшив його у 5 разів і одержав 20. Яке число задумав хлопчик?

2) Невідоме число розділили на 6 і одержали 4. Знайди невідоме число.

3) Якщо деяке число зменшити на 16, то одержимо 9. Знайди невідоме число.

4) Якщо 27 розділити на невідоме число, то одержимо 3. Знайди невідоме число.

Після виконання класом завдання № 3 відбувається захист індивідуальних завдань.

Формування вміння розв'язувати прості задачі способом складання рівняння

6. Колективне виконання завдання № 4.

Перекажіть задачу. Повторіть умову. Назвіть запитання. Виділіть числові дані задачі. Що вони означають? Які ключові слова можна виділити? Доповніть і поясніть схематичний рисунок. Яке число є шуканим? Позначимо його змінною, наприклад b. Було 17 риб, від'єдналося — b риб, залишилося 9 риб. Складемо рівняння: 17 - b = 9. Розв'яжемо рівняння.

7. У цей час один з учнів виконує індивідуальне завдання біля дошки з подальшою колективною перевіркою.

Мешканці Антарктиди — пінгвіни — харчуються рибою. Самка пінгвіна ловила рибу. Скільки рибин їй вдалося спіймати, якщо 7 рибин від неї втекли, і лише 4 рибини залишилися?

Можна запропонувати учням придумати просту задачу, яку зручно розв'язувати, склавши рівняння.

Вдосконалення вміння розв'язувати складені задачі (таблична форма короткого запису)

8. Диференційована робота над завданням № 3.

Перекажіть задачу. Повторіть умову. Назвіть запитання. Переформулюйте запитання. Скільки всього восьминогів і рибок залишилося плавати? Виділіть числові дані задачі. Що вони означають? Які ключові слова можна виділити? Яку ситуацію описано в задачі? У цьому випадку короткий запис виконується у формі таблиці. Заповнимо таблицю. За таблицею пояснимо числові дані задачі. Яке число є шуканим?

Частина учнів продовжує самостійно працювати над задачею.

Виконуємо схематичний рисунок і пояснюємо його.

Частина учнів продовжує працювати над задачею самостійно.

Що достатньо знати, аби відповісти на запитання задачі? (Достатньо знати два числових значення: І — скільки восьминогів залишилося плавати (невідомо), та ІІ — скільки рибок залишилося плавати (невідомо).) Якою арифметичною дією відповімо на запитання задачі? (Дією додавання.) Чи можна відразу відповісти на запитання задачі? (Ні, нам невідомо жодне числове значення.) Що достатньо знати, аби дізнатися, скільки восьминогів залишилося плавати? (Достатньо знати два числових значення: І — скільки спочатку було восьминогів (відомо — 12), та ІІ — скільки восьминогів зловила мурена (відомо — 5).) Якою арифметичною дією відповімо на це запитання? (Дією віднімання.) Чи можна відразу відповісти на це запитання? (Так, нам відомі обидва числових значення. Чи можна відповісти тепер на запитання задачі? (Ні, ми не знаємо, скільки рибок залишилося плавати.) Що достатньо знати, аби відповісти на це запитання? (Достатньо знати два числових значення: І — скільки спочатку було рибок (відомо — 25), та ІІ — скільки рибок зловила мурена (відомо — 7).) Якою арифметичною дією відповімо на це запитання? (Дією віднімання.) Чи можна відразу відповісти на це запитання? (Так, нам відомі обидва числових значення.) Чи можна відповісти тепер на запитання задачі? (Так. Ми від запитання задачі перейшли до числових даних; аналіз закінчено.)

Частина учнів продовжує працювати над задачею самостійно.

Розбиваємо задачу на прості, формулюємо кожну просту задачу та показуємо її опорну схему. Виділяємо рамочками прості задачі у короткому записі. Отже, перша проста задача показана у першому рядку таблиці; друга — у другому рядку таблиці; третя — в останньому стовпчику. Формулюємо план розв'язування задачі.

Учні записують розв'язання задачі самостійно.

Удосконалення обчислювальних навичок табличного множення та ділення; додавання і віднімання в межах 100

9. Учні, які швидше за всіх впорались із завданням № 5, виконують індивідуальні завдання з подальшою колективною перевіркою.

1) Порівняй вирази.

Вказівка: вирази порівнюй способом обчислення їх значень і порівняння одержаних чисел.

2) Обчисли значення виразів.

30 - 3 • 3 • 2  46 : 6 + 54 - 43

9 • 9 - 15 : 5  (37 - 29) • 4 + 37

6 • 6 : 4 • 7   56 : 8 : 1 • 9

Вказівка: простав порядок виконання дій і виконай обчислення.

10. Самостійне виконання завдання № 6.

Вдосконалення вміння креслити прямокутник і квадрат, обчислювати периметр прямокутника і квадрата, користуючись відповідними формулами

11. Учні, які швидше за всіх впорались із завданням № 6, виконують завдання в групі.

Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 5 см і 3 см. Накресліть цей прямокутник.

Накресліть квадрат із таким самим периметром.

Розвиток логічного мислення учнів

12. Ігор, Петро і Сашко ловили рибу. Кожний із них спіймав або йоржів, або карасів, або окунів. Яких риб спіймав кожний із них, якщо відомо, що:

1) колючі плавники є в окунів та йоржів, а в карасів немає;

2) Ігор не спіймав жодної риби з колючими плавниками;

3) Петро спіймав на 2 окуні більше, ніж спіймав риб Ігор.

Скільки риб спіймав кожний хлопчик, якщо Ігор спіймав 3 риби, а всього риб було менше 10?

Розв'язання

Відомо, що Ігор не спіймав жодної риби з колючими плавниками, отже, він спіймав лише карасів. Із умови 3 зрозуміло, що Петро наловив окунів. Тому Сашко спіймав лише йоржів.

Відомо, що Ігор спіймав 3 риби — 3 карасі. Петро спіймав на 2 окуні більше, ніж спіймав риб Ігор: 3 + 2 = 5 — окунів спіймав Петро.

Отже, Петро і Ігор разом спіймали 5 + 3 = 8 риб. Тож три хлопчики спіймали більше, ніж 8 риб, але менше за 10. Отже, три хлопчики спіймали 9 риб. Таким чином, Сашко спіймав 1 йоржа.

13. Можна продовжити роботу над «магічними» квадратами і запропонувати учням завдання.

Які числа потрібно поставити в порожні клітинки для того, щоб число 15 утворило «чарівну» суму (числа не повторюються)?

Розв'язання

IV. Пояснення завдань домашньої роботи

Домашнє завдання. Зошит «Працюю самостійно», с. 17, «Розв'язування рівнянь», завдання № 1, 2.

У завданні № 1 треба відновити істинні рівності; у завданні № 2 запропоновано розв'язати рівняння із застосуванням правила знаходження невідомого компонента.

V. Рефлексія навчально-пізнавальної діяльності учнів

Що важливе для себе ви виконували сьогодні на уроці? Які завдання були для вас найцікавішими?

Розкажіть про результати власних навчальних досягнень.