Математика 2 клас - розробки уроків НУШ - Барна М. 2018

Урок 20. Визначаємо порядок виконання дій у виразах
Розділ ІІ. Додавання і віднімання чисел з переходом через десяток у межах 20

Мета: формувати уявлення про математичні вирази з дужками.

Дидактична задача: актуалізувати знання назв найпростіших математичних виразів «сума» та «різниця», запису виразів із дужками; учити читати вирази з дужками, встановлювати порядок виконання дій у виразах із дужками; формувати вміння знаходити значення виразів, що містять дужки, уміння розв'язувати задачі; вдосконалювати обчислювальні навички додавання й віднімання двоцифрових чисел без переходу через розряд.

Розвивальна задача: формувати прийоми розумових дій аналізу, порівняння, синтезу під час відновлення цифр у записі істинної рівності.

Хід уроку

І. Мотивація навчально-пізнавальної діяльності учнів

На минулому уроці ми знайомилися з виразами, що містять дужки. Сьогодні ми продовжуємо працювати з такими виразами, будемо вчитися їх читати та знаходити їх значення. Це дуже важлива тема, оскільки із виразами з дужками працюють учні і в 5, і в 6, і в 7 класах. Отже, ви розумієте, наскільки добре потрібно зараз зрозуміти цю тему. На сьогоднішньому уроці ми будемо ніби закладати міцний фундамент для подальшого успішного вивчення математики.

ІІ. Актуалізація опорних знань і способів дії

1. Усна лічба. (Виконується за картками, в яких учні мають записати лише результати обчислень.)

2. Усне опитування

Які арифметичні дії ви знаєте?

Яку дію треба виконати, щоб одержати більше або стільки ж? щоб одержати менше або стільки ж?

Як називаються числа при додаванні? при відніманні?

Чи може значення суми дорівнювати одному з доданків? У якому випадку? Наведіть приклад.

Чи може значення різниці дорівнювати зменшуваному? У якому випадку? Наведіть приклад.

Чи може значення різниці дорівнювати нулю? У якому випадку? Наведіть приклад.

Чи може значення суми дорівнювати нулю? У якому випадку? Наведіть приклад.

Як зміниться значення суми, якщо один із доданків збільшиться на кілька одиниць, а інший залишиться тим самим? Наведіть приклад.

Як зміниться значення різниці, якщо зменшуване збільшиться на кілька одиниць, а від'ємник залишиться тим самим? Наведіть приклад.

Який математичний вираз називається сумою? Як упізнати суму? Наведіть приклади сум.

Який математичний вираз називається різницею? Як упізнати різницю? Наведіть приклади різниць.

Що треба зробити, якщо до числа слід додати суму або різницю? якщо від числа слід відняти суму або різницю?

Що показують дужки? У якому порядку виконують дії у виразах із дужками?

3. Практична робота з математичними матеріалами «геометричні фігури»

Завдання № 1 виконується колективно.

Покладіть на парту 3 сині круги, 1 червоний круг і 2 зелені круги. Треба дізнатися, скільки всього кругів. Поміркуйте, якими способами можна про це дізнатися.

Розглядаємо різні способи розв'язування:

1) об'єднуємо сині і червоні круги, складаємо рівність 3 + 1 = 4; а потім до 4 кругів ще приєднуємо 2 зелені круги; складаємо рівність: 4 + 2 = 6;

2) об'єднуємо 1 червоний і 2 зелені круги; складаємо рівність: 1+ 2 = 3; приєднуємо до них ще 3 сині круги; складаємо рівність 3 + 3 = 6;

3) об'єднуємо 3 сині і 2 зелені круги; записуємо рівність 3 + 2 = 5; до них приєднуємо 1 червоний круг; складаємо рівність 5 + 1 = 6.

Визначаємо спільне і відмінне у способах розв'язування; записуємо на дошці рівності:

1) 3 + 1 + 2 = (3 + 1) + 2 = 6;

2) 3 + 1 + 2 = 3 + (1 + 2) = 6;

3) 3 + 1 + 2 = (3 + 2) + 1 = 6.

Ми знаходили суму трьох чисел різними способами! Звертаємо увагу учнів, що в усіх варіантах ми одержали один і той самий результат. Отже, при обчисленні значень сум трьох і більше доданків два доданки можна замінювати їх сумою. Виконуємо на дошці запис: (3 + 1) + 2= 3 + (1 + 2) = (3 + 2) + 1.

ІІІ. Формування вмінь і навичок. Закріплення вивченого

Закріплення вмінь записувати і читати вирази, що містять дужки

1. Усна колективна робота над завданням.

З'ясуйте, який вираз у дужках — сума чи різниця. Прочитайте вирази за зразком.

! Під час читання вказуй назву записаного в дужках виразу — «сума чисел» чи «різниця чисел».

2. Для того щоб залучити більше учнів до читання виразів, що містять дужки, пропонуємо виконати завдання № 2 з коментарем.

Закріплення порядку виконання дій із дужками та без дужок

3. Завдання № 3 виконується з коментованим письмом.

Учні обчислюють значення першого виразу в стовпчику, пояснюючи, що у виразі без дужок дії виконуються в тому порядку, в якому вони записані. Потім обчислюють значення другого виразу в стовпчику, пояснюючи, що у виразі з дужками в першу чергу виконується дія в дужках. Зіставляємо записи виразів і зазначаємо, що до записів входять одні й ті самі числа. Чому одержали різні значення? [Тому що виконували дії у різному порядку. У першому виразі — у тому порядку, в якому дії записано, а в другому — спочатку в дужках.]

Отже, дужки впливають на порядок дій у виразі, і, як результат,— на значення виразу!

4. Для обговорення питання про порядок виконання дій у виразах із дужками пропонуємо учням виконати колективно завдання.

Прочитайте вирази. Зверніть увагу на числа, записані над знаками арифметичних дій,— вони вказують на порядок виконання дій у виразі.

Зробіть висновок: яку дію слід виконувати в першу чергу.

! У виразі з дужками першими виконують дії в дужках.

! У виразі без дужок дії виконують так, як вони записані,— зліва направо.

Формування вміння встановлювати порядок виконання дій у виразах, що містять дужки

5. Визначте, у якому порядку слід виконувати дії. Прочитайте вирази, використовуючи слова «сума», «різниця». Обчисліть значення виразів.

6. Завдання № 4 виконується з коментарем.

[Коментар: 6 + (12 - 2). До числа 6 додати різницю чисел 12 і 2. Першою виконуємо дію у дужках, над знаком мінус у кружку записуємо цифру 1, а потім дію за дужками — над знаком «+» у кружку записуємо цифру 2.]

7. Пропонуємо обернене завдання, у якому треба розставити дужки, щоб спостерігався зазначений порядок виконання дій.

Визначте, який вираз треба взяти в дужки, щоб виконувався поданий порядок дій.

[Коментар: 9 + 7 - 6. Першою має виконуватись дія віднімання, тому візьмемо різницю чисел 7 і 6 у дужки; тоді другою буде виконуватися дія додавання. Читаємо: до числа 9 додати різницю чисел 7 і 6.]

Формування вміння знаходити значення виразів, що містить дужки

8. Завдання № 5 виконується з коментованим письмом.

[Коментар: 8 + (5 - 3). До числа 8 додати різницю чисел 5 і 3. Першою виконується дія у дужках, запишемо в кружку над дією віднімання цифру 1, тоді другою буде виконуватись дія додавання, запишемо цифру 2 в кружку над знаком додавання. Обчислюємо значення різниці: 5 - 3 = 2. Пишемо: до числа 8 додати 2, одержимо 10.]

9. Завдання № 6 є оберненим до попереднього: учні мають спочатку поставити дужки відповідно до вказаного порядку дій, а потім обчислити значення виразу. Завдання виконується з коментованим письмом.

[Коментар: 9 - 6 - 2. Першою дією маємо знаходити різницю чисел 6 і 2, тому беремо її у дужки, другою дією віднімаємо від числа 9 одержаний результат. Обчислюємо значення різниці чисел 6 і 2, буде 4. Усно від 9 віднімаємо 4, одержуємо 5. Відразу після знака рівності записуємо результат.]

10. Формування вміння визначати, про що можна дізнатися за певними числовими даними

Завдання № 7 виконується з коментарем.

Перекажіть умову. Що в ній незвичайного? Скільки вона містить числових даних? Поясніть ці числові дані. Прочитайте кожний вираз. Поясніть, що означають ці числа за змістом ситуації. Про що можна дізнатися за цим числовим виразом?

Назвіть, які фрукти купив тато. Скільки яблук? груш? слив? персиків? Покажіть схему, на якій проілюстровано, скільки кілограмів фруктів купив тато. Який вираз відповідає цій схемі? Обчисліть його значення зручним способом. Вираз записано на дошці, учні обговорюють, які два доданки зручно замінити значенням суми. З'ясовуємо, що краще виконати дії у такий спосіб: 5 + 3 + 7 + 2 = (7 + 3) + (5 + 2) = 10 + 7 = 17. Числа можна додавати в будь-якому порядку; два доданки можна замінювати значенням їх суми.

11. Формування вміння розв'язувати задачі

Порівняйте тексти задач. Чи мають вони однакове розв'язання?

1) Кравчиня відрізала від рулону тканини спочатку 14 м, а потім ще 12 м. Скільки всього метрів тканини відрізала кравчиня?

2) Кравчиня відрізала від рулону тканини спочатку 14 м, а потім ще 12 м. На скільки меншим став рулон тканини?

Учні з'ясовують щодо другої задачі: на стільки метрів став коротшим рулон, скільки всього метрів відрізала від рулону кравчиня. Отже, задачі матимуть одне й те саме розв'язання, оскільки запитання другої задачі можна переформулювати: «Скільки метрів тканини відрізала кравчиня?». Розв'язуємо першу задачу.

Розбір задачі здійснюємо колективно, а запис розв'язання та відповіді учні виконують самостійно.

Перекажіть умову. Назвіть запитання. Виділіть числові дані. Яке число є шуканим? Про що йдеться в задачі? Які ключові слова можна виділити? Запишемо їх у стовпчик. Чи відомо, скільки...? Запишемо це. Чи відомо, скільки...? Чи відомо скільки...? Яке запитання задачі? Покажіть опорну схему задачі на вкладці 1. Виконуємо схематичний рисунок.

За схемою пояснюємо, що означає кожний відрізок. Який компонент ілюструє цілий відрізок? одну частину відрізка? іншу частину відрізка? Який компонент треба знайти? Яке запитання задачі? Що достатньо знати, щоб відповісти на запитання задачі? [Достатньо знати два числових значення: І — скільки метрів тканини кравчиня відрізала спочатку (відомо — 14), та ІІ — скільки метрів вона відрізала потім (відомо — 12).] Якою дією відповімо на запитання задачі? [Дією додавання.] Чому? [Усього вона відрізала тканини більше, ніж 14 м або ніж 12 м, а більше число знаходять дією додавання. Або: усього вона відрізала 14 м і ще 12 м; 14 і ще 12 знаходимо дією додавання.]

Запишіть розв'язання задачі в зошитах у клітинку. Запишіть відповідь.

Виписуємо числа задачі: 14, 12, 26. Яке число було шуканим у даній задачі? [Число 26.] Складіть обернену задачу, щоб шуканим було число 12.

Учитель пропонує учням виконати зміни на дошці в короткому записі та в схематичному рисунку, а далі розв'язати цю задачу самостійно в зошитах у клітинку.

Після розв'язання оберненої задачі вчитель цікавиться, чи одержано у відповіді число, яке було дано у прямій задачі. Якщо так, то це свідчить, що первинну задачу розв'язано правильно.

12. Розвиток логічного мислення

Для розвитку логічного варіативного мислення пропонуємо учням завдання.

1) Які цифри стерли з дошки, якщо рівності були істинними?

2) Вставте такі знаки арифметичних дій, щоб утворилися істинні рівності.

ІV. Пояснення завдань домашньої роботи

Домашнє завдання. Зошит «Працюю самостійно»: с. 11, № 43, 44. У завданні № 43 ви маєте поставити у виразах дужки відповідно до поданого порядку дій. У завданні № 44 пропонується поставити порядок виконання дій у кружках та обчислити значення виразів, виконавши розгорнутий запис.

V. Рефлексія навчально-пізнавальної діяльності учнів

Що важливе для подальшого навчання ми сьогодні вчилися виконувати?

У якому порядку слід виконувати дії у виразах із дужками?

Що вам найбільше сподобалося на уроці? Що вам вдається краще? Над чим ще слід попрацювати?