Математика Частина 1 - Підручник для 3 класу закладів загальної середньої освіти - А. Заїка, С. Тарнавська - Підручники і посібники 2020

Матеріал для додаткових тем

1. Множення на 5

Оскільки 5 = 10 : 2, то а • 5 = а • (10 : 2) = а • 10 : 2 або а : 2 • 10.

Зразок. 8 • 5 = 8 • 10 : 2 = 80 : 2 = 40. 14 • 5 = 14 : 2 • 10 = 7 • 10 = 70

2. Ділення на 5

Оскільки 5 = 10 : 2, то а : 5 = а : (10 : 2) = а : 10 • 2 або а • 2 : 10

Зразок. 20 : 5 = 20 : 10 • 2 = 2 • 2 = 4. Або 140 : 5 = 140 • 2 : 10 = 280 : 10 = 28.

3. Множення на 9

Оскільки 9 = 10 - 1, то а • 9 = а • (10 - 1) = а • 10 - а • 1 = а • 10 - а.

Зразок. 9 • 9 = 9 • 10 - 9 = 90 - 9 = 81, 23 • 9 = 23 • 10 - 23 = = 230 - 23 = 207.

4. Ознаки подільності на 2

На 2 діляться без остачі числа, запис яких закінчується цифрами 0, 2, 4, 6, 8.

Зразок. 22, 64, 56, 128, 530.

5. Ознаки подільності на 5

На 5 діляться без остачі числа, запис яких закінчується цифрами 0 або 5.

Зразок. 15, 30, 75, 280, 540, 555.

6. Ознаки подільності на 10

На 10 діляться без остачі числа, запис яких закінчується цифрою 0.

Зразок. 40, 70, 520, 750, 800, 980.

7. Рівняння, права частина яких подана числовим виразом

Зразок. 64 + х = 100 - 30, 64 + х = 70, х = 70 - 64, х = 6

8. Нерівності зі змінною

Зразок. х + 45 > 100, замінюю нерівність рівнянням х + 45 = 100, х = 100 - 45, х = 55. На основі зміни суми від зміни одного з доданків випливає: х > 55, х = 56, 57...

9. Складені задачі, які містять зменшення числа в кілька разів, сформульовані в непрямій формі

Зразок. Бабуся спекла 36 пиріжків з сиром, їх було в 3 рази більше, ніж пиріжків з м'ясом. Яких пиріжків було більше й на скільки?

Розв'язання. Оскільки пиріжків із сиром у 3 рази більше, ніж з м'ясом, то з м'ясом у 3 рази менше.

1) 36 : 3 = 12 (п. з м'ясом)

2) 36 - 12 = 24 (п.)

Відповідь. На 24 пиріжків більше з сиром, ніж з м'ясом.

10. Складені задачі, які містять зменшення числа на кілька одиниць, сформульовані в непрямій формі

Зразок. На вчительському столі лежить 15 зошитів у клітинку, це на 5 зошитів більше, ніж у лінійку. Скільки зошитів на столі в учителя?

Розв'язання. Оскільки зошитів у клітинку на 5 більше, то у лінійку — на 5 менше.

1) 15 - 5 = 10 (зош.) — у лінійку

2) 15 + 10 = 25 (зош.)

Відповідь. На столі в учителя 25 зошитів.

11. Складені задачі, які містять збільшення числа в кілька разів, сформульовані в непрямій формі

Зразок. Мама купила огірки та помідори. За огірки вона заплатила 25 грн, їх вартість у 2 рази менша, ніж вартість помідорів. Яка вартість усієї покупки?

Розв'язання. Оскільки огірки коштують у 2 рази дешевше, ніж помідори, то вартість помідорів у 2 рази більша.

1) 25 • 2 = 50 (грн) — вартість помідорів

2) 25 + 50 = 75 (грн)

Відповідь. Вартість усієї покупки становить 75 гривень.