Методичний супровід для учителя - до видання «Математика. 3 клас. Навчальний зошит. У 4-х частинах. Частина 1-2» - Скворцова Світлана, Онопрієнко Оксана 2020
Урок 6. Порозрядне додавання і віднімання чисел
Розділ I. Узагальнення і систематизація навчального матеріалу за 2 клас. Рівняння
Мета: узагальнити й систематизувати прийоми усного додавання й віднімання чисел; удосконалити обчислювальні навички додавання й віднімання чисел у межах 100.
Дидактична задача: актуалізувати обчислювальні навички усного додавання й віднімання одноцифрових чисел, круглих чисел, заміну числа сумою розрядних доданків або зручних доданків, додавання та віднімання чисел частинами, прийом порозрядного додавання та віднімання; узагальнити й систематизувати прийоми усного додавання й віднімання частинами і порозрядно; вдосконалювати вміння розв'язувати складені задачі.
Розвивальна задача: формувати прийоми розумових дій аналізу, порівняння, узагальнення (під час виконання завдань № 3, 4).
Хід уроку
І. Мотивація навчально-пізнавальної діяльності учнів
Ми вже узагальнили прийом додавання й віднімання чисел частинами, повторили випадки обчислення, коли існує можливість додавати або віднімати числа частинами двома або одним способом... Але це не єдиний прийом обчислення, існують ще й інші, які вам добре відомі. Сьогодні на уроці ми згадаємо інший спосіб обчислення — порозрядне додавання і віднімання.
ІІ. Узагальнення й систєматизація вивченого
1. Усна лічба.
Визначте, яке число пропущено, якщо результат має дорівнювати 100.
2. Усне опитування.
- Назвіть арифметичні дії першого ступеня; другого ступеня. Якою дією на кожному ступені знаходимо більше число; менше число?
- Дайте означення арифметичної дії віднімання; ділення; множення.
- Як називають компоненти та результат дії додавання; віднімання; множення; ділення?
- Як знайти невідомий доданок; множник; від'ємник; дільник; зменшуване; ділене? Чи може значення суми (добутку) дорівнювати одному з доданків (множнику)? У яких випадках?
- Чи може значення добутку дорівнювати нулю? У яких випадках?
- Чи може значення різниці (частки) дорівнювати зменшуваному (діленому)? У яких випадках?
- Чи може значення різниці (частки) дорівнювати нулю? У яких випадках?
- Чи може значення частки дорівнювати 1? У яких випадках?
Актуалізація вміння подавати двоцифрове число у вигляді суми розрядних або зручних доданків
3. Фронтальне виконання завдання.
Пропонуємо учням дати характеристику числам 56; 80; 7 за планом:
1) спосіб одержання, місце у натуральному ряді;
2) вид числа (одноцифрове, двоцифрове);
3) якими цифрами записується, що означає кожна цифра у записі числа;
4) склад числа;
5) подання числа у вигляді суми розрядних доданків.
4. Колективне виконання завдання № 1.
Сума розрядних доданків — це така сума, у якій окремо подано десятки та окремо подано одиниці. Учні визначають десятковий склад кожного числа і на цій підставі подають його у вигляді суми розрядних доданків.
5. Колективне виконання завдання № 2.
Сума зручних доданків — це така сума, у якій перший доданок — десятки числа, але на один десяток менше, а другий доданок — одиниці та ще один десяток.
Актуалізація прийому додавання й віднімання чисел частинами з переходом через розряд
6. Колективне виконання завдання № 3.
Учні пригадують, на яких правилах ґрунтується додавання чисел частинами (правило додавання суми до числа) та віднімання чисел частинами (правило віднімання суми від числа) і коментують розв'язання.
Актуалізація прийому порозрядного додавання і віднімання чисел
7. Фронтальне виконання завдання № 4.
Як ми додавали і віднімали двоцифрове число частинами? Ми подавали двоцифрове число у вигляді суми розрядних доданків. Але і перший доданок, і зменшуване теж є двоцифровими числами, тобто їх так само можна було б подати у вигляді суми розрядних доданків... Учні коментують розв'язання виразу: 56 + 37.
Чи можна у випадку віднімання зменшуване 61 подати у вигляді суми розрядних доданків? Чому? (Оскільки не можна від одиниць зменшуваного відняти одиниці від'ємника, тож зменшуване треба подати у вигляді суми зручних доданків.) Учні коментують розв'язання виразу: 61 - 24.
Систематизація застосування прийому порозрядного додавання й віднімання для випадків обчислення без переходу та з переходом через десяток
на розв'язання?
5) = □ + □ = □
8. Усне фронтальне виконання завдання.
Поясніть розв'язання. Зіставте випадки додавання; віднімання. У чому їх відмінність? Як ця відмінність впливає
У кожній парі виразів перший випадок обчислення — без переходу через розряд, а другий — із переходом через розряд. У разі додавання сума одиниць доданків більша за 10, а у разі віднімання — від одиниць зменшуваного не можна відняти одиниці від'ємника.
Порозрядне додавання для випадків без переходу та з переходом через розряд виконують однаково: замінюємо кожний доданок сумою розрядних доданків. Додаємо десятки, додаємо одиниці, додаємо одержані результати.
Пам'ятка
Порозрядне додавання
1. Замінюю перший доданок сумою десятків і одиниць.
2. Замінюю другий доданок сумою десятків і одиниць.
3. Додаю десятки.
4. Додаю одиниці.
5. Додаю отримані суми.
Наприклад:
Як слід міркувати при порозрядному відніманні чисел без переходу через розряд? Що спільного у порозрядному додаванні та порозрядному відніманні чисел без переходу через розряд?
Пам'ятка
Порозрядне додавання й віднімання без переходу через десяток
1. Замінюю кожне число сумою десятків і одиниць.
2. Додаю (віднімаю) десятки.
3. Додаю (віднімаю) одиниці.
4. Додаю отримані суми.
Наприклад:
Порозрядне віднімання у випадках без переходу через розряд та з переходом через розряд істотно відрізняється, оскільки при відніманні без переходу через розряд ми і зменшуване, і від'ємник замінюємо сумою розрядних доданків; у разі віднімання з переходом через розряд ми лише від'ємник замінюємо сумою розрядних доданків, а зменшуване — сумою зручних доданків, оскільки не можемо від одиниць зменшуваного відняти одиниці від'ємника.
Пам'ятка
Порозрядне віднімання
1. Перевіряю, чи можна від одиниць зменшуваного відняти одиниці від'ємника.
2. Замінюю зменшуване сумою розрядних зручних доданків.
3. Віднімаю десятки.
4. Віднімаю одиниці.
5. Додаю отримані різниці.
Застосування прийому порозрядного додавання й віднімання
9. Виконання завдання № 5 з коментованим письмом.
Застосування навичок додавання й віднімання двоцифрових чисел частинами і порозрядно з переходом через розряд
Чим відрізняється порозрядне обчислення від обчислення частинами? При пороз-рядному обчисленні ми обидва числа замінюємо сумою або розрядних, або зручних доданків. При обчисленні частинами — лише або другий доданок, або від'ємник замінюємо сумою.
10. Самостійне виконання завдання № 6 .
11. Кілька учнів виконують індивідуальне завдання біля дошки з подальшою колективною перевіркою.
Порівняй математичні вирази.
Вдосконалення вміння розв'язувати складені задачі
12. Диференційована робота над завданням.
Поясніть розв'язування задачі, користуючись схемами.
В 3-А класі 8 відмінників, а в 3-Б — на 2 відмінники менше. Скільки відмінників у 3-В класі, якщо в ньому стільки відмінників, скільки в 3-А та у 3-Б класах разом?
Після аналізу формулювання й доповнення короткого запису задачі частина учнів, що розуміють подальші кроки із розв'язування задачі, працюють самостійно. Вчитель із рештою учнів доповнюють схематичний рисунок, пояснюючи, що означає кожний відрізок. Після проведеної роботи можна очікувати, що ще частина учнів зрозуміє розв'язання задачі, вони починають працювати над задачею самостійно. З рештою учнів вчитель вдається до аналітичного (схема ліворуч) або синтетичного (схема праворуч) пошуку розв'язування задачі, після якого ще частина учнів може виокремитися для самостійної роботи. Далі задачу розбиваємо на прості й формулюємо план розв'язування задачі, після чого решта учнів самостійно записують розв'язання задачі у робочих зошитах.
13. Самостійне виконання завдання № 7.
Розвиток логічного мислення учнів
За наявності резерву часу та враховуючи пізнавальні потреби і можливості учнів, можна запропонувати такі завдання.
14. З'ясуйте, чи істинними є твердження.
1) Будь-яке двоцифрове число більше за будь-яке одноцифрове.
2) Сума будь-яких двох чисел більша за їх різницю.
3) Від'ємник менший за різницю.
4) Різниця рівних чисел дорівнює нулю.
5) Якщо один із множників збільшиться, то значення добутку, навпаки, зменшиться.
Відповіді: 1) істинно; 2) хибно (для спростування достатньо навести хоча б один контр-приклад: 0 + 0 = 0, 0 - 0 = 0, 0 не більше за 0); 3) хибно (контрприклад: 12 - 9 = 3, 9 не менше ніж 3); 4) істинно; 5) хибно (значення добутку та множник змінюються в одному напрямі: якщо множник збільшиться, то й значення добутку так само збільшиться).
15. У «магічному» квадраті суми чисел у будь-яких вертикалях, горизонталях, діагоналях дорівнюють одному і тому самому числу. Знайдіть це число.
В цьому випадку в завданні також дано визначення поняття, вимога полягає у виведенні наслідку з факту відповідності даного об'єкта об'єму поняття. У вивченні математики таку дію необхідно виконувати неодноразово: під час доведень, пошуку раціонального способу обчислень, при використанні формул тощо. Під час виконання цього завдання учні повинні зрозуміти, що не потрібно перевіряти всі суми. Достатньо знайти значення однієї, причому будь-якої, із указаних у визначенні сум. Більше того, в цьому випадку учні усвідомлюють необхідність виконання раціонального обчислення, оскільки простота обчислень у кожному випадку буде різною. Наприклад, знайти суму чисел 10 + 20 + 12 легше, ніж суму чисел 8 + 18 + 16.
ІІІ. Пояснення завдань домашньої роботи
Домашнє завдання. Зошит «Працюю самостійно», с. 4, «Порозрядне додавання і віднімання чисел», завдання № 1, 2.
У завданні № 1 треба обчислити значення виразів, застосовуючи прийом пороз-рядного додавання та віднімання; у завданні № 2 запропоновано розв'язати задачу, міркуючи за пам'яткою «Працюю над задачею», вкладка 4; додатково можна скласти і розв'язати обернену задачу, в якій шуканим буде число 9.
IV. Рефлексія навчально-пізнавальної діяльності учнів
Який прийом обчислення ми повторили сьогодні на уроці? Чи є відмінність у пороз-рядному додаванні у випадках без переходу та з переходом через розряд? Як виконують порозрядне віднімання у випадках без переходу через розряд; з переходом через розряд? Чим у цих випадках схожі міркування? Чим відрізняються? Чому ми змушені при відніманні з переходом через розряд зменшуване подавати у вигляді суми зручних доданків? Як ми можемо довідатися, у якому випадку зменшуване треба подавати у вигляді суми розрядних доданків, а в якому — у вигляді зручних? (Треба з'ясувати, чи можна від одиниць зменшуваного відняти одиниці від'ємника: якщо можна, то зменшуване замінюють сумою розрядних доданків, якщо ні — то зручними доданками.)