Методичний супровід для учителя - до видання «Математика. 3 клас. Навчальний зошит. У 4-х частинах. Частина 1-2» - Скворцова Світлана, Онопрієнко Оксана 2020

Урок 41. Порівняння частин
Розділ ІІ. Величини. Частини величини

Мета: формування уявлення про дроби із чисельником 1.

Дидактична задача: удосконалювати обчислювальні навички табличного множення та ділення; актуалізувати спосіб практичного одержання частин, запис числа, що відповідає заштрихованій частині фігури на рисунку; вчити досліджувати залежність між величиною однієї частини і кількістю рівних частин у цілому; формувати вміння порівнювати частини на основі наочності; вдосконалювати навички заміни складеного іменованого числа простим, простого — складеним, вміння розв'язувати задачі на конкретний зміст дії множення (таблична форма короткого запису), складати й розв'язувати взаємно обернені задачі; формувати вміння розв'язувати прості та ускладнені рівняння.

Розвивальна задача: розвивати наочно-образне мислення (під час виконання завдань № 1-5), формувати прийоми розумових дій аналізу, порівняння, узагальнення (в ході розв'язування завдання № 3); розвивати варіативне мислення під час роботи з «магічними» квадратами.

Хід уроку

I. Мотивація навчально-пізнавальної діяльності учнів

Численні історичні дослідження свідчать, що дроби з'явилися у різних народів услід за натуральними числами. Появу дробів пов'язують із практичними потребами людини, адже задачі, в яких потрібно виконувати ділення цілого на рівні частини, були дуже поширеними. Крім того, у повсякденному житті людині потрібно було вміти лічити не лише предмети, а й вимірювати величини: довжину, масу тощо. При цьому могло статися так, що вимірювана велична була меншою за мірку, тож виникла потреба у введенні нової дрібнішої мірки.

Таким чином, в усіх цивілізаціях поняття дробу виникло в результаті поділу цілого на рівні частини. Термін «дріб» походить від лат. fractura, що, у свою чергу, є перекладом арабського терміна зі значенням «ламати», «дробити». Тому, найімовірніше, першими дробами всюди були дроби з чисельником 1 (єгипетські). Першим дробом, із яким познайомилися люди, була половина, її назва в усіх мовах не має нічого спільного зі словом «два», тоді як усі назви інших частин цілого пов'язані із назвами їх знаменників (три — третина; чотири — чверть тощо).

Отже, сьогодні на уроці ми продовжуємо вивчати дроби з чисельником 1, будемо порівнювати їх між собою. Ви дізнаєтесь, яка частина цілого є найбільшою.

II. Актуалізація опорних знань та способів дії

1. Геометрична хвилинка.

Розгляньте рисунок на с. 79, біля сороки.

Що ви бачите на рисунку? Як називають зелені лінії (пряма AR, пряма MP.) Що ви можете розказати про пряму лінію? (Пряма лінія не має ані початку, ані кінця). Що можна сказати про зображені прямі? (Прямі AR і MP перетинаються в точці D.) Назвіть точки, які належать прямій AR. (Точки F, A, O, R, D.) Назвіть точки, що не належать прямій AR. (Точки K, C, R, N, M, P, T.) Назвіть точки, що належать прямій MP. (Точки M, P, D.) Назвіть точки, що не належать прямій MP. (Точки C, F, K, A, O, R, N, Т.)

Як називають червону замкнену криву? (Це коло.) Які елементи кола позначено на кресленні? (Центр кола — точка O. Радіуси АО і OR. Діаметр AR.) Дайте означення радіуса; діаметра. Назвіть точки, що належать колу. (Точки M, P, A, R.) Назвіть точки, що не належать колу. (Точки F, C, K, D, T, N.)

Як називають частину площини, обмежену колом, разом із цим колом? (Кругом.) Назвіть точки, що належать кругу. (Точки A, M, P, R, N, O, K.) Назвіть точки, що не належать кругу. (Точки F, C, D, T.)

2. Усна лічба.

3. Математичний диктант.

1) Ціле — одиницю — поділили на 7; 13; 17; 24; 99 рівних частин. Як назвати одну з таких частин у кожному випадку? Запишіть отримані дроби.

2) У скільки разів менша за ціле?

3) У скільки разів ціле більше за

4) Запишіть одиниці вимірювання довжини від меншої до більшої.

5) Яку частину метра становить 1 дм; 1 см?

6) Яку частину сантиметра становить 1 мм?

7) Яку частину дециметра становить 1 мм?

8) Яку частину години становить 1 хвилина; 1 секунда?

9) Яку частину доби становить 1 година?

10) Яку частину року становить 1 місяць?

11) Яку частину тижня становить 1 доба?

12) Яку частину центнера становить 1 кг?

Актуалізація вміння «читати» частини цілого; розуміння поняття про чисельник і знаменник дробу

4. Виконання завдання № 1 з коментарем.

Коментар. Всього 6 кругів. Щоб показати третину кругів, треба ціле — 6 кругів — поділити на 3 рівних частини. 6 : 3 = 2. Отже, в одній такій частині має бути 2 круги.

5. Виконання завдання № 2 з коментарем.

Коментар. Цілий квадрат поділено на дві рівних частини. Тому у знаменнику (під рискою) запишемо цифру 2. Одну таку частину зафарбували. Тому в чисельнику (над рискою) запишемо цифру 1.

ІІІ. Формування нових знань та способів дії

Ознайомлення зі способом порівняння дробів

1. Колективне виконання завдання № 3.

З'ясовуємо, що торт на рисунку ліворуч розділено на дві рівних частини, одна з таких частин є половиною. Записуємо дріб. Торт на рисунку праворуч розділено на шість рівних частин. Одна така частина є шостою частиною торта. Записуємо дріб. Спираємось на досвід учнів: вони розуміють, що половина торта значно більша за величиною, ніж його шоста частина. Ставимо знак порівняння між дробами. Звертаємо увагу учнів на те, що знаменник більшого дробу менший порівняно зі знаменником меншого дробу. Робимо узагальнення. Читаємо правило на с. 78 навчального зошита.

Первинне закріплення способу порівняння дробів

2. Колективне виконання завдання № 4.

- Розгляньте смужки. Що в них спільного?

- На скільки рівних частин поділено першу смужку? Яку частину зафарбовано? Скільки половин у цілому?

- На скільки рівних частин поділено другу смужку? Яку частину зафарбовано? Скільки третин у цілому?

- На скільки рівних частин поділено третю смужку? Яку частину зафарбовано? Скільки чвертей у цілому?

- На скільки рівних частин поділено четверту смужку? Яку частину зафарбовано? Скільки п'ятих частин у цілому?

- Порівняйте дроби 1/2 та 1/3. Чому половина більша за третину? (Тому що цілу смужку спочатку поділили лише на дві рівних частини, а потім — на три рівних частини; чим на більше число рівних частин розділили ціле, тим менша величина однієї такої частини.)

IV. Формування вмінь і навичок. Закріплення вивченого

Закріплення уявлення про порівняння дробів із чисельником 1

1. Колективне виконання завдання.

Яку частину фігури зафарбовано? Доберіть відповідний дріб із поданих.

Один і той самий шестикутник розділено навпіл двома способами, на 3 рівні частини, на 6 рівних частин, на 12 рівних частин. Одну таку частину зафарбовано.

Прочитайте решту дробів. Назвіть їх знаменники; чисельники. Що вони позначають?

Яка з поданих на рисунках частин є найбільшою; найменшою? Що можна сказати про знаменники відповідних дробів? Запишіть відповідні числа у порядку зростання. На яку ознаку слід орієнтуватися?

2. Виконання завдання № 5 з коментованим письмом.

Коментар. Найбільшою буде частина, в якій знаменник є найменшим. Тож частини слід розташувати у порядку збільшення їх знаменників.

Закріплення уявлення про дріб. Пропедевтика застосування способу знаходження частини від цілого або цілого за величиною його частини

3. Усне колективне виконання завдання.

1) Кавун важить 6 кг. Скільки кілограмів важить його половина?

Під час розв'язання подібних задач діти повинні міркувати за правилом: щоб отримати половину, треба ціле поділити на дві рівних частини. Отже, цілий кавун, 8 кг, треба поділити на 2. Маємо: 8 : 2 = 4 (кг).

Відповідь: половина кавуна важить 4 кг.

2) П'ята частина учнів класу — відмінники. Відмінників — 7. Скільки учнів у класі?

Під час розв'язання цього завдання учні міркують за правилом: в цілому 5 п'ятих частин, тому по 7 учнів треба взяти 5 разів. Маємо 7 · 5 = 35 (уч.).

Відповідь: 35 учнів у класі.

Формування вміння замінювати складене іменоване число простим, просте — складеним

Перед виконанням завдання доцільно пригадати співвідношення між одиницями вимірювання величин.

4. Колективне виконання завдання.

Замініть складене іменоване число простим, просте — складеним за зразком.

1 см 7 мм = 1 см + 7 мм = 10 мм + 7 мм = 17 мм

15 мм = 10 мм + 5 мм = 1 см + 5 мм = 1 см 5 мм

2 см 4 мм 32 мм  4 см 5 мм

1 см 9 мм 18 мм  7 см 8 мм

3 см 4 мм 43 мм  9 см 9 мм

5. Самостійне виконання завдання № 6.

Удосконалення вміння розв'язувати задачі

6. Самостійне виконання завдання № 7.

Формування вміння розв'язувати рівняння

7. Самостійне виконання завдання № 8.

Розвиток логічного мислення учнів

8. Складіть «магічний» квадрат так, щоб «магічна» сума дорівнювала 24 (числа не повторюються).

Розв'язання

V. Пояснення завдань домашньої ро6оти

Домашнє завдання. Зошит «Працюю самостійно», с. 26, «Порівняння частин», завдання № 1, 2.

У завданні № 1 запропоновано розфарбувати певну частину прямокутника і з'ясувати, яка з двох частин є більшою; у завданні № 2 треба накреслити відрізок заданої довжини, показати на ньому восьму частину і чверть, спираючись на креслення, порівняти дроби.

VI. Рефлексія навчально-пізнавальної діяльності учнів

Що ви нового робили сьогодні на уроці? Як одержати половину (третину; чверть; сьому частину) від цілого? Яка з названих частин є найбільшою? Чому? Яка з названих частин є найменшою? Чому? На яку ознаку слід орієнтуватися під час порівняння частин? Чому?

Розкажіть про результати власних навчальних досягнень, починаючи речення словами: «Я розрізняю...», «Я знаю...», «Я розумію...», «Я вмію...», «В мене гарно виходить...», «Мені ще слід попрацювати...».