Методичний супровід для учителя - до видання «Математика. 3 клас. Навчальний зошит. У 4-х частинах. Частина 1-2» - Скворцова Світлана, Онопрієнко Оксана 2020

Урок 4. Складені задачі
Розділ I. Узагальнення і систематизація навчального матеріалу за 2 клас. Рівняння

Мета: узагальнити й систематизувати знання про складену задачу.

Дидактична задача: актуалізувати знання випадків табличного додавання та віднімання, табличного множення та ділення, додавання й віднімання, множення та ділення на підставі властивостей арифметичних дій додавання й віднімання; узагальнити поняття простої і складеної задачі; актуалізувати вміння визначати прості задачі у складеній; вправлятися у застосуванні в обчисленнях прийому додавання й віднімання чисел частинами, правил знаходження невідомих компонентів арифметичних дій; узагальнити розуміння залежності значень виразів зі змінною від числового значення, якого набуває змінна; актуалізувати вміння порівнювати математичні вирази способом обчислення їх значень.

Розвивальна задача: формувати прийоми розумових дій аналізу, порівняння, узагальнення (під час виконання завдань № 1, 2).

Хід уроку

І. Мотивація навчально-пізнавальної діяльності учнів

На попередньому уроці ми узагальнили й систематизували математичні структури простих задач. Але ми вже знайомі зі складнішими задачами — задачами, що складаються з кількох простих задач, тобто складеними. Сьогодні ми продовжимо повторювати вивчене про задачі, будемо розрізняти прості та складені задачі за істотними ознаками.

IІ. Узагальнення й систематизація вивченого

1. Геометрична хвилинка

Розгляньте рисунок на с. 9 навчального зошита, біля сороки.

- Які геометричні фігури на кресленні? (Прямі й точки).

- Що ви знаєте про пряму лінію? (Пряма не має ані початку, ані кінця. Її можна продовжити і ліворуч, і праворуч.)

- Які точки належать червоній прямій? (Точки B і C.) Цю пряму можна назвати прямою BC.

- Які точки належать зеленій прямій? Як її можна назвати?

- Які точки належать фіолетовій прямій? Чи належить точка K фіолетовій прямій? (Так, бо пряму можна продовжити, і тоді ми побачимо, що точка належатиме цій прямій.)

- Назвіть точки, що не належать прямій BC (CT, KT).

- Назвіть прямі, що не перетинаються. (BC і KT.)

- Назвіть прямі, що перетинаються. (BC і CT; KT і CT.) У яких точках вони перетинаються? Точка C є спільною точкою для прямих BC і CT, отже, якщо дві прямі мають спільну точку, то вони перетинаються в цій точці.

- Яка точка є спільною для прямих CT і KT? У якій точці перетинаються ці прямі?

2. Усне опитування.

(Питання, використані в усному опитуванні на уроці 2, див. с.....)

3. Усна лічба.

Обчисліть «ланцюжки».

2 ^. 8 : 4 ^. 3 : 6 ^. 9 : 3 ^. 10 15 - 7 + 6 - 9 + 46 - 27 + 49

Узагальнення й систематизація знань учнів про прості та складені задачі

4. Робота за вкладкою 4.

Задачі поділяють на прості й складені. Чим відрізняються складені задачі від простих? (На запитання простої задачі можна відповісти відразу, виконавши одну арифметичну дію. На запитання складеної задачі не можна відповісти одразу, виконавши одну арифметичну дію.)

Чому на запитання складеної задачі не можна відповісти відразу? (Тому що для відповіді бракує числових даних. Складена задача складається з кількох простих задач.)

5. Колективне виконання завдання.

Які висновки можна зробити з того, що задача проста?

Ознайомтеся із висновками Миколки. Чи погоджуєтесь ви з ним?

1) Якщо задача проста, то на її запитання можна відповісти відразу. (Ні, не погоджуємося. На запитання простої задачі відповідаємо відразу, виконавши одну арифметичну дію. Можуть бути такі запитання, які не передбачають виконання арифметичної дії: у Сашка 5 цукерок, а в Наталки стільки ж. Скільки цукерок в Наталки?)

2) Якщо задача проста, то на її запитання можна відповісти однією арифметичною дією. (Так, погоджуємося.)

Які висновки можна зробити з того, що задача складена?

Ознайомтеся із висновками Тетянки. Чи погоджуєтесь ви з нею?

1) Якщо задача складена, то на її запитання не можна відповісти відразу. (Ні. Можна, але виконавши одну арифметичну дію.)

2) Якщо задача складена, то вона складається з кількох простих задач. (Так.)

3) Якщо задача складена, то її розв'язують більш ніж однією дією. (Так.)

6. Колективне виконання завдання № 1.

Відповідь: 1 — проста задача; 2 — складена задача.

7. Колективне виконання завдання № 2.

Учні читають кожну задачу, встановлюють, про що йдеться в задачі; називають запитання. Визначають, що достатньо знати, аби відповісти на запитання задачі (достатньо знати два числових значення...); якщо числових значень вистачає для відповіді на запитання задачі, то це проста задача, якщо ні, то вона складена.

Відповідь: 2, 3, 5 — прості задачі; 1, 4, 6 — складені задачі.

До задачі 1 підходить схема б, до задачі 4 — в; до задачі 6 — схема а.

Нагадуємо учням, що над задачею працюємо за пам'яткою, поданою на вкладці 4. Учні читають завдання пам'ятки, визначають відмінності у міркуваннях для випадків, коли можна однією арифметичною дією відповісти на запитання задачі, та для випадків, коли не можливо на запитання задачі відповісти відразу.

Розв'язання задачі 6 за пам'яткою.

Перекажіть задачу. Назвіть запитання. Виділіть і поясніть числові дані. Яке число є шуканим? Про що йдеться в задачі? Виділіть ключові слова (за потреби учні підкреслюють у тексті задачі ключові слова). Доповніть опорну схему так, щоб одержати короткий запис задачі. За коротким записом поясніть числа задачі. Яке число є шуканим? Складіть схематичний рисунок: що означає відрізок із дужкою з числом 10?

Повторіть запитання задачі. Що достатньо знати, щоб відповісти на нього? (Достатньо знати два числових значення: І — скільки тато купив овочів (невідомо), та II — скільки тато купив фруктів (відомо — 4 кг).) Якою арифметичною дією відповімо на запитання задачі? Чи можна відразу відповісти на запитання задачі? Чому? Що достатньо знати, щоб дізнатися, скільки кілограмів овочів купив тато? (Достатньо знати два числових значення: І — скільки кілограмів картоплі в 1 сітці (відомо — 2), та II — скільки сіток із картоплею (відомо — 3).) Якою арифметичною дією відповімо на запитання задачі? Чи можна відразу відповісти на це запитання? Отже, ми від запитання задачі перейшли до числових даних; аналіз закінчено.

Виділіть трикутниками на схемі аналізу прості задачі. Сформулюйте кожну просту задачу; покажіть опорну схему кожної задачі. Розгляньте, як на короткому записі виділено прості задачі. Сформулюйте план розв'язування задачі. Запишіть в робочому зошиті розв'язання за діями та виразом. Запишіть відповідь на запитання задачі.

8. Виконання індивідуального завдання.

Встанови вид задачі. Розв'яжи будь-яку зі складених задач.

1) Бабуся напекла 9 пиріжків із капустою і 6 із картоплею. 12 пиріжками вона почастувала онуків. Скільки пиріжків залишилося у бабусі?

2) На святі співали 7 хлопчиків і 5 дівчаток, 8 дітей розповідали вірші. Скільки дітей співали?

3) Столяр змайстрував 14 табуретів, а столів — на 5 менше. Скільки виробів змайстрував столяр?

4) Василь упіймав 14 окунів, а Іван — 8. Сергій упіймав стільки окунів, скільки Василь та Іван разом. Скільки окунів упіймав Сергій?

5) Туристи мають подолати 27 км шляху. Першого дня вони пройшли 9 км, другого — 8 км, а решту відстані вони подолали третього дня. Скільки кілометрів туристи пройшли за третій день?

Поясніть розв'язування задачі 4 за схемами.

9. Застосування вміння додавати й віднімати двоцифрові числа частинами з переходом через розряд.

Самостійне виконання завдання № 3.

10. Застосування вміння додавати й віднімати двоцифрові числа з переходом через розряд. порівняння математичних виразів.

Поки клас працює над завданням № 3, частина учнів виконують індивідуальне завдання на аркушах формату А4 (пишуть маркером).

Порівняй вирази без обчислення їх значень.

23 + 17 ... 23 + 12  56 - 27 ... 56 - 29

74 - 65 ... 73 - 65  18 + 24 ... 20 + 24

11. Актуалізація знання правил порядку виконання дій у виразах.

Колективне виконання завдання.

Перевірте, чи правильно учень обчислив значення виразів.

(У першому виразі помилка у визначенні порядку дій: третьою дією має бути віднімання, а не додавання.)

12. Актуалізація знань про вирази зі змінною та вміння знаходити значення виразу зі змінною.

Самостійне виконання завдання № 4.

13. Актуалізація знання правил множення і ділення з числами 0 та 1.

Поки клас працює над завданням № 4, частина учнів виконують індивідуальне завдання на аркушах формату А4 (пишуть маркером).

Обчисли значення виразів. Пригадай відповідні правила.

14. Розвиток логічного мислення учнів.

Як називають такі квадрати? Що таке «магічна» сума? Чому дорівнює «магічна» сума у кожному квадраті?

На рисунку зображено квадрат, який зустрічається вперше в гравюрі «Меланхолія» відомого німецького художника Альбрехта Дюрера (1514 р.).

Цей магічний квадрат складається з 16 клітинок (4х4), заповнених натуральними числами від 1 до 16. Сума чисел у кожному ряду в ньому, в кожному стовпчику і кожній діагоналі дорівнює 34. Числа 15 і 14, що стоять в нижньому ряду квадрата, означають дату 1514 — рік видання цієї гравюри. «Магічний» квадрат Дюрера має ще інші дивні властивості: у ньому числом 34 подано не тільки суму чисел у кожному ряду, кожному стовпчику й у кожній діагоналі, але цьому числу дорівнює і сума чисел, що стоять в квадратах із чотирьох клітинок. розташованих усередині «магічного» квадрата і при чотирьох його вершинах. Тому цей квадрат є «надмагічним».

ІІІ. Пояснення завдань домашньої роботи

Домашнє завдання. Зошит «Працюю самостійно», с. 3, «Складені задачі», завдання № 1, 2.

У завданні № 1 запропоновано розв'язати задачу, міркуючи за пам'яткою «Працюю над задачею», вкладка 4; у завданні № 2 треба обчислити значення виразів, застосовуючи прийом додавання та віднімання чисел частинами.

IV. Рефлексія навчально-пізнавальної діяльності учнів

Що важливе для себе ви виконували на цьому уроці? Чим відрізняється проста задача від складеної? Як розпізнати складену задачу; просту задачу? За якою пам'яткою працюємо над задачами? Чи все вам вдалося на уроці? Над чим ще слід попрацювати?