Методичний супровід для учителя - до видання «Математика. 3 клас. Навчальний зошит. У 4-х частинах. Частина 1-2» - Скворцова Світлана, Онопрієнко Оксана 2020
Урок 24. Рівняння
Розділ I. Узагальнення і систематизація навчального матеріалу за 2 клас. Рівняння
Мета: формувати вміння розв'язувати прості рівняння.
Дидактична задача: удосконалювати обчислювальні навички табличного множення та ділення; актуалізувати знання правила знаходження невідомого компонента арифметичної дії; ознайомити учнів із розв'язуванням простих рівнянь на основі правила знаходження невідомого компонента; вдосконалювати вміння розв'язувати складені задачі на матеріалі задач на знаходження невідомого доданка, на різницеве порівняння (таблична форма короткого запису), на знаходження суми, що містять дві прості задачі на конкретний зміст дії множення.
Розвивальна задача: формувати прийоми розумових дій аналізу, порівняння, узагальнення (під час виконання завдань № 1, 2); розвивати варіативне мислення в ході роботи з «магічними» квадратами; розвивати логічне мислення.
Хід уроку
І. Мотивація навчально-пізнавальної діяльності учнів
На попередньому уроці ми познайомилися з рівнянням. Ми розв'язували рівняння, добираючи з поданих чисел те, що перетворює його на істинну числову рівність. Це число ми назвали коренем рівняння. Але такий добір займав у нас чимало часу. Проте не завжди надано множину чисел, із якої можна дібрати корінь рівняння. У цьому випадку використовують інший спосіб розв'язування рівняння, з яким ми сьогодні на уроці й познайомимось.
II. Актуалізація опорних знань та способів дії
1. Усна лічба.
Самостійне виконання завдання № 1 (зошит «Працюю самостійно», с. 15, «Рівняння»).
І варіант — стовпчики ліворуч; ІІ варіант — стовпчики праворуч.
2. Математичний диктант.
1) Запишіть суму чисел 37 і 46, знайдіть значення суми.
2) Запишіть добуток чисел 9 і 8, знайдіть значення добутку.
3) Запишіть різницю чисел 23 і 19, знайдіть значення різниці.
4) Запишіть частку чисел 42 і 7, знайдіть значення частки.
5) Запишіть вираз: добуток чисел 6 і 8 зменшити на 9. Знайдіть значення цього виразу.
6) Запишіть вираз: частку чисел 36 і 4 збільшити на 16. Знайдіть значення цього виразу.
7) Запишіть вираз: перший множник подано різницею чисел 28 і 19, а другий множник — число 5. Знайдіть значення добутку.
8) Запишіть вираз: зменшуване подано сумою чисел 67 і 16, а від'ємник — число 28. Знайдіть значення різниці.
9) Запишіть вираз: перший доданок — число 17, а другий доданок поданий часткою чисел 24 і 8. Знайдіть значення суми.
10) Перший множник — число 3, другий множник — невідомий, а значення добутку число 21. Знайдіть невідомий множник.
11) Зменшуване — число 75, від'ємник — невідомий, значення різниці число 38. Знайдіть від'ємник.
12) Знайдіть невідоме ділене, якщо дільник — число 2, а значення частки дорівнює 6. 13) Знайдіть невідомий перший доданок, якщо другий доданок — число 34, а значення суми — число 52.
Перевіряючи завдання 10-13 математичного диктанту, актуалізуємо правило знаходження невідомого компонента арифметичної дії.
Актуалізація поняття рівняння і способу добору при розв'язуванні рівнянь
3. Усне колективне виконання завдання.
1) Розбийте вирази на дві групи. За якою ознакою це можна зробити? Пригадайте, що ми знаємо про рівняння.
38 + 38 = 76 42 + a = 71 4 • 7 = 21 k : 8 = 2
Пропонуємо учням назвати істотні ознаки рівняння (рівність, змінна). За наявності обох істотних ознак виокремлюємо рівняння: 42 + a = 71, k : 8 = 2. З'ясовуємо, що наведені записи, які не є рівняннями, є числовими рівностями. Пропонуємо визначити, які вони: істинні чи хибні?
2) Розв'яжіть рівняння, дібравши їх корені із чисел 3, 5, 6, 7, 9, 32.
6 • a = 36 k : 4 = 8 45 : b = 5 y + 7 = 13
Очевидно, що процес розв'язування рівняння досить тривалий, оскільки треба підставити по черзі кожне з поданих чисел, доки не одержимо істинну рівність. Тож варто ознайомитися з іншим способом розв'язування рівняння. Але спочатку треба повторити правила знаходження невідомих компонентів арифметичних дій, оскільки на їх знанні ґрунтується новий спосіб розв'язування рівнянь.
Застосування правил знаходження невідомих компонентів арифметичних дій
4. Виконання завдання № 1 з коментарем.
ІІІ. Формування нових знань та способів дії
Ознайомлення зі способом розв'язування рівнянь на основі правила знаходження невідомого компонента
Уважно розглянемо рівності у завданні № 1. Якщо у квадратику ми запишемо букву — змінну, то одержимо рівняння. Записуємо у букву. Аналізуємо власну діяльність із розв'язування: читаємо рівність, називаючи компоненти та результат дії; визначаємо, який компонент невідомий; пригадуємо правило знаходження невідомого компонента та застосовуємо його; виконуємо обчислення.
1. Виконання завдання № 2 з коментарем.
Після виконання завдання ще раз акцентуємо увагу на послідовності операцій, які розкривають процес розв'язування рівняння на основі правила знаходження невідомого компонента. Зіставляємо власні узагальнення з текстом пам'ятки (с. 46 навчального зошита).
первинне закріплення способу розв'язування рівнянь на основі правила знаходження невідомого компонента
2. Виконання завдання біля дошки.
Розв'яжіть рівняння, застосовуючи правила знаходження невідомого компонента.
17 - m = 53 5 • k = 40 49 : c = 7 a + 26 = 42
9 + y = 16 z : 8 = 3 a - 16 = 5 p • 4 = 28
Учні коментують розв'язування, користуючись пам'яткою (c. 46 навчального зошита).
IV. Формування вмінь і навичок. закріплення вивченого
Вдосконалення вміння розв'язувати складені задачі (таблична форма короткого запису)
1. Диференційована робота над завданням № 3.
Перекажіть задачу. Повторіть умову. Назвіть запитання. Виділіть числові дані задачі. Що вони означають? Які ключові слова можна виділити? (І майстер, ІІ майстер.) Яку ситуацію описано в задачі? Майстри мали полагодити телефони — «було», вони кілька телефонів полагодили — «зробив», і після цього ще «залишилося» полагодити. Причому цю ситуацію описано лише щодо першого майстра. У такому випадку короткий запис виконується у формі таблиці. У верхньому рядку таблиці — шапці — записуємо ключові слова, що розкривають ситуацію задачі. А в першому стовпчику таблиці записуємо об'єкти задачі. Перший рядок таблиці відповідає частині умови, що стосується другого майстра. Яке число є шуканим? Що ще відомо в задачі? Як це показати у короткому записі?
Частина учнів продовжує самостійно працювати над задачею.
Пояснюємо схематичний рисунок.
Що означає відрізок, що складається з червоного та зеленого відрізків? Що означає червоний відрізок; зелений відрізок? Що означає відрізок, накреслений нижче? (Скільки телефонів мав полагодити перший майстер.) Що означає його ліва частина; права частина?
Частина учнів продовжує працювати самостійно над задачею.
Що достатньо знати, аби відповісти на запитання задачі? (Достатньо знати обидва числових значення: І — скільки всього телефонів мали полагодити два майстри (відомо — 32), та ІІ — скільки телефонів мав полагодити телефонів І майстер (невідомо).) Якою арифметичною дією відповімо на запитання задачі? (Дією віднімання.) Чи можна відразу відповісти на запитання задачі? (Ні, нам невідомо, скільки телефонів мав полагодити І майстер.) Що достатньо знати, аби відповісти на це запитання? (Достатньо знати два числових значення: І — скільки він полагодив (відомо — 8), та ІІ — скільки йому залишилося полагодити (відомо — 5.) Якою арифметичною дією відповімо на це запитання? (Дією додавання.) Чи можна відразу відповісти на це запитання? (Так, нам відомі обидва числових значення. Ми від запитання задачі перейшли до числових даних; аналіз закінчено.)
Частина учнів продовжує самостійно працювати над задачею.
Розбиваємо задачу на прості, формулюємо кожну просту задачу та показуємо її опорну схему. Виділяємо рамочками прості задачі у короткому записі. Отже, перша проста задача показана у першому рядку таблиці; друга — у першому стовпчику. Формулюємо план розв'язування задачі.
Учні записують розв'язання задачі самостійно.
2. Диференційована робота над завданням № 4.
Задача опрацьовується аналогічно попередній.
Розвиток логічного мислення учнів
3. Розв'яжіть задачу.
Василь, Сергій та Євген змагалися з бігу. Хто з них прибіг першим, другим та третім, якщо істинними є такі твердження:
1) Василь прибіг не першим, а Євген не другим;
2) Сергій прибіг не третім, а Василь не другим.
Із таким типом нестандартних задач учні вже добре знайомі. Для розв'язання задачі потрібно скласти або таблицю, або граф. Проілюструємо міркування при складанні таблиці або графа.
Якщо Василь прибіг не першим і не другим, то він прибіг третім.
Якщо Євген прибіг не другим і не третім, оскільки третім прибіг Василь, то Євген прибіг першим.
Отже, для Сергія лишається друге місце.
4. Можна продовжити роботу над «магічними» квадратами і запропонувати учням таке завдання.
Складіть «магічний» квадрат, використовуючи числа від 0 до 8, так, щоб «магічна» сума дорівнювала 12 (числа не повторюються).
Розв'язання аналогічне виконаному в завданні, що пропонувалося на попередньому уроці (див. с. 112).
V. Пояснення завдань домшньої роботи
Домашнє завдання. Зошит «Працюю самостійно», с. 15, «Рівняння», завдання № 2, 3.
У завданні № 2 запропоновано розв'язати рівняння способом знаходження невідомого компонента й оформити запис. У завданні № 3 треба розв'язати задачу, виконавши схематичний короткий запис.
VI. Рефлексія навчально-пізнавальної діяльності учнів
Про що потрібне для навчання ви дізналися сьогодні на уроці? Як «упізнати» рівняння? На які істотні ознаки рівнянь слід звернути увагу? Які способи розв'язування рівнянь ви знаєте? Чи зручно користуватися способом добору? Чому? Який спосіб зручніший? Як слід міркувати під час розв'язування рівнянь на основі застосування правила знаходження невідомого компонента арифметичної дії?