Методичний супровід для учителя до видання «Математика. 1 клас. Навчальний зошит. У 4 частинах. Частина 1. Частина 2. Частина 3. Частина 4» - С. О. Скворцова 2018

Урок 99. Записуємо задачу коротко
Розділ 4. Двоцифрові числа

У розділі 4 основну увагу приділено формуванню в учнів уявлення про двоцифрові числа, десятковий склад двоцифрових чисел, позиційний принцип запису двоцифрових чисел, а також порівнянню чисел і виконанню арифметичних дій із числами, в тому числі з іменованими.

Логіка подання випадків додавання і віднімання чисел без переходу через розряд розгортається від додавання і віднімання одноцифрового числа до додавання і віднімання круглого числа і лише потім — до додавання і віднімання двоцифрових чисел із застосуванням прийому порозрядного обчислення. Таким чином, до введення нового обчислювального прийому — порозрядного додавання і віднімання — учні засвоюють на попередніх випадках обчислення, що одиниці додають (віднімають) до (від) одиниць, десятки — до (від) десятків. Таким чином реалізується вимога до процесу формування розумових дій, яка полягає в поелементному опрацюванні складної дії. Слід зазначити, що додавання і віднімання двоцифрових чисел виконуються не лише способом порозрядного обчислення — учні переносять на ці випадки спосіб додавання і віднімання числа частинами. Система завдань навчального зошита пропонує учням всілякі підказки у вигляді схем, міркувань, стрілочок тощо, оскільки програмною вимогою є лише ознайомлення учнів із додаванням і відніманням двоцифрових чисел.

Вивчаючи матеріал розділу 4, учні знайомляться з опорними схемами простих задач і, користуючись ними, самостійно складають короткий запис до певної задачі. Треба зазначити, що не кожну подану задачу слід пропонувати учням для розв'язування, можна обмежитися лише аналізом тексту задачі, результатом якого буде короткий запис або короткий запис і схематичний малюнок. Після того як учні навчаться складати короткий запис задачі, запроваджується нова форма її запису, що містить слова «Задача», «Розв'язання», «Відповідь».

У розділі 4 вводяться нові види простих задач на основі складання і розв'язування трійки взаємно обернених задач: задач на знаходження невідомого зменшуваного, невідомого від'ємника, які є оберненими до задач на знаходження різниці.

У результаті опрацювання розділу 4 учні повинні:

•  знати:

1) слова-ознаки окремих відношень (збільшення, зменшення, різницевого порівняння);

2) порядок роботи над задачею, зміст окремих її етапів;

3) назви двоцифрових чисел; порядок чисел першої сотні в натуральному ряді;

4) розряд десятків і розряд одиниць;

5) одиниці вимірювання довжини: сантиметр, дециметр, метр;

6) одиниці вартості (гривня, копійка) та їх співвідношення;

•  розуміти:

1) десяток і одиницю як одиниці лічби;

2) позиційне значення цифри в записі двоцифрового числа;

3) сутність порозрядного додавання і віднімання двоцифрових чисел;

4) правила знаходження невідомого зменшуваного, невідомого від'ємника;

•  уміти:

1) лічити десятками в межах 100;

2) порівнювати, додавати і віднімати розрядні числа;

3) порівнювати числа в межах 100;

4) додавати і віднімати числа на основі їх десяткового складу;

5) замінювати число сумою десятків і одиниць;

6) визначати час за годинником з точністю до години;

7) порівнювати, додавати і віднімати іменовані числа;

8) розв'язувати прості задачі;

9) складати задачі за рисунками, схемами, виразами.

Урок 99. Записуємо задачу коротко

Мета: формувати вміння розв'язувати задачі.

Дидактична задача: ознайомити учнів з опорними схемами простих задач перших п'яти видів; учити складати короткий запис задачі з використанням опорної схеми; закріплювати вміння порівнювати математичний вираз і число або два математичні виразі; формувати вміння обчислювати значення виразів на дві дії; закріплювати правила знаходження невідомого компонента.

Розвивальна задача: розвивати в учнів варіативне мислення у ході виконання завдань на підбір знаків арифметичних дій для одержання істинної нерівності.

Хід уроку

І. Мотивація навчально-пізнавальної діяльності учнів

Працюючи над задачею, ми визначаємо умову і запитання, числові дані та шукане — це є основою для складання короткого запису задачі. До цього часу в зошиті надавалися підказки щодо складання короткого запису. Сьогодні на уроці ви ознайомитесь зі зразками коротких записів задач — опорними схемами і будете вчитися самостійно складати короткий запис задачі.

ІІ. Актуалізація опорних знань і способів дії

Усне опитування.

З чого складається задача? У якій частині задачі містяться числові дані? Що вказує на шукане число?

Як можна міркувати, щоб визначити ключові слова задачі? [Спочатку треба визначити, про кого або про що йдеться в задачі, з'ясувати ситуацію, про яку розповідається. Саме це допоможе визначити ключові слова.]

Як скласти короткий запис задачі? [Слід записати ключові слова стовпчиком і поряд із ними — відповідні числові дані. Шукане число позначають знаком питання.]

Як позначити в короткому записі слово «всього»? [Фігурною дужкою.]

Як позначити в короткому записі запитання «На скільки більше?», «На скільки менше?»? [Круглою дужкою, поряд з якою записують слово «на» зі знаком питання.]

ІІІ. Формування нових знань і способів дії

1. Ознайомлення з опорними схемами простих задач. Завдання № 1. Колективна робота. (У тексті задач і в коротких записах є підказки: слова, на які слід орієнтуватися при виборі короткого запису, виділено кольором; ці слова-ознаки допоможуть зорієнтувати учнів при виборі опорної схеми до кожної задачі.)

Після вибору короткого запису певної задачі вчитель пропонує учням відшукати на надрукованій вкладці опорну схему — зразок короткого запису (без числових даних), спираючись на виділені слова-ознаки. Під час розглядання вкладки з опорними схемами доцільно обговорити з учнями слова-ознаки окремих видів задач.

Задачі на знаходження суми можуть містити три ключових слова, серед яких обов'язково будуть слова «було», «стало», причому запитується, скільки стало; може бути дано два числа і запитання, скільки всього. Отже, якщо в задачі запитується, скільки стало або скільки всього, то це задача на знаходження суми. Розгляньте опорну схему таких задач: щоб показати шукану суму, треба об'єднати відрізки, які ілюструють перший і другий доданки.

Задачі на знаходження різниці містять три ключових слова, серед яких обов'язково будуть «було», «залишилось», причому шуканим є число, яке позначає, скільки залишилось. Отже, якщо в задачі запитується, скільки залишилось, то це задача на знаходження різниці. Розгляньте опорну схему таких задач: щоб показати різницю, треба із відрізка, який ілюструє зменшуване, вилучити відрізок, який ілюструє від'ємник.

Задачі на збільшення або зменшення числа на кілька одиниць містять два ключових слова, причому до першого ключового слова є числове дане, а друге ключове слово відповідає шуканому числу. Слова-ознаки — «на ... більше (менше)». Отже, якщо в задачі щодо шуканого числа зазначено, на скільки воно більше (менше) за дане число, то це задача на збільшення (на зменшення) числа на кілька одиниць. Розгляньте опорні схеми таких задач.

Розгляньте схему задачі на збільшення числа на кілька одиниць: «на ... більше» — це означає «стільки ж і ще...», тому креслимо один під одним два відрізки; шуканий відрізок одержують у результаті поєднання відрізка, який ілюструє «стільки ж», і відрізка, який ілюструє, на скільки більше. Розгляньте схему задачі на зменшення числа на кілька одиниць: шуканий відрізок одержують у результаті вилучення з відрізка, який ілюструє «стільки ж», відрізка, який ілюструє, на скільки менше.

Задачі на різницеве порівняння. В них містяться два ключові слова і запитується, на скільки більше або на скільки менше. Отже, слова-ознаки цього виду задач — «на скільки більше (менше)?». Розгляньте опорну схему таких задач: щоб показати різницю між числами, один під одним накреслили два відрізки, показали частину більшого відрізка, яка ілюструє «стільки ж», скільки й менший відрізок; інша частина відрізка ілюструє, на скільки більше або на скільки менше.

Задачі на знаходження невідомого доданка. Вони містять ті самі ключові слова, що й задачі на знаходження суми: «було», «стало», причому запитується про «було» або про те, що «додалося». Задачі на знаходження невідомого доданка можуть містити два ключових слова і слово «всього», яке позначають фігурною дужкою; шуканим є або перше, або друге число. Розгляньте схему задачі на знаходження невідомого доданка: цілий відрізок, який складається з двох частин, ілюструє суму, одна з його частин — відомий доданок, а інша частина — невідомий доданок.

2. Первинне закріплення складання короткого запису задач із використанням опорних схем. Завдання № 2. Працюючи з кожною задачею, учні мають спочатку переказати всю задачу, потім — умову, запитання; виділити числові дані, шукане.

Про що йдеться в задачі? Які ключові слова можна виділити? На яке слово-ознаку слід орієнтуватися, щоб обрати опорну схему? (У задачах (1) і (2) є слово-ознака «всього», тому учні вибирають дві опорні схеми: на знаходження суми і на знаходження невідомого доданка. З'ясовуємо, чи відомо в задачі, скільки всього: якщо ні, то це задача на знаходження суми, якщо відомо — на знаходження невідомого доданка. У задачі (3) учні визначають слова-ознаки: «було», «залишилось»; шукають опорну схему з такими словами — це задача на знаходження різниці.)

Далі учні мають скласти короткий запис задачі: переписують слова-ознаки з опорної схеми, у «віконцях» записують числові дані та шукане задачі. Робота відбувається таким чином.

Запишіть ключові слова задачі в стовпчик. Чи відомо, скільки...? Чи відомо, скільки...? Чи відомо, скільки...? А про що відомо? За коротким записом поясніть числа задачі; поясніть, що позначає шукане.

Про що йдеться в задачі (1)? [Про яйця, які підкинула зозуля іншим пташкам.] Кому вона підкинула яйця? [Сороці та вороні.] Які ключові слова можна виділити? [Сорока і ворона.] Чи відомо, скільки яєць зозуля підкинула сороці? [Так, 1.] А вороні? [Так, 3.] Яке запитання задачі? [Скільки всього яєць підкинула зозуля?] Отже, в задачі дано два числа і запитується, скільки всього, — це слова-ознаки задачі на знаходження суми. Покажіть опорну схему цієї задачі. Якою дужкою позначаємо слово «всього»? За коротким записом поясніть числа задачі: що позначає число 1; що позначає число 3; яке число є шуканим...

IV. Закріплення вивченого. Формування вмінь і навичок

1. Формування вмінь самостійно складати короткий запис задачі за опорними схемами, розв'язувати прості задачі. Завдання № 3 виконується з коментарем.

Перекажіть задачу (1). Про що в ній йдеться? Підкресліть у тексті ключові слова. Запишіть ключові слова стовпчиком. Обведіть у тексті кружком числові дані. Запишіть їх напроти ключових слів. Подумайте, як позначити шукане число. Покажіть опорну схему задачі. Розв'яжіть задачу, міркуючи за пам'яткою «Працюю над задачею»...

Закріплення правил знаходження невідомих доданка, зменшуваного, від'ємника

Як знайти невідомий доданок? невідоме зменшуване? невідомий від'ємник?

2. Завдання № 4 виконується з коментарем.

3. Завдання № 4 із вкладки 99 виконується учнями самостійно.

Формування вмінь порівнювати математичний вираз і число; два математичні вирази

Як можна міркувати при порівнянні математичного виразу і числа? [Треба обчислити значення математичного виразу; порівняти числа; поставити той самий знак між виразом і числом.] Як можна міркувати при порівнянні математичних виразів? [Треба обчислити значення кожного математичного виразу; порівняти числа; поставити той самий знак між математичними виразами.]

4. Завдання № 1 із вкладки 99 виконується учнями в парах.

5. Завдання № 2 із вкладки 99 виконується учнями у групах.

6. Формування вмінь обчислювати значення виразів на дві дії. У якому порядку слід виконувати дії у виразах на дві дії? [У порядку, в якому вони записані.] Обчисліть значення виразів: 8 - 7 + 5; 5 + 4 - 8; 10 - 6 + 4; 9 - 5 - 2. Робота над завданням відбувається у формі індивідуального опитування біля дошки.

Розвиток варіативного мислення учнів

Якими способами можна порівняти математичний вираз і число? (Можна обчислити значення математичних виразів і порівняти отримані числа. Можна зіставити записи математичних виразів; якщо в обох виразах є однакове число або числа, то можна міркувати на основі правил, наприклад: сума тих самих чисел завжди більша за їх різницю; якщо один доданок збільшиться, то значення суми теж збільшиться; якщо зменшуване збільшиться, то значення різниці теж збільшиться.)

7. Завдання № 5 виконується колективно.

За умовою, значення виразу, який складається із чисел 7 і 2, має бути менше ніж значення виразу, який складається із чисел 7 і 3. Спільне в цих двох виразах перше число — 7, відмінне — друге число: у виразі зліва — 2, у виразі справа — 3. Між числами 7 і 2 та 7 і 3 можна поставити знаки додавання: при збільшенні доданка сума так само збільшується, тому одержимо істинну нерівність: 7 + 2 < 7 + 3. Можна міркувати інакше: різниця 7 і 2 менша ніж сума 7 і 3...

Зліва від знака порівняння записані числа 6 і 3, а справа так само числа 6 і 3. Причому значення виразу зліва менше ніж значення виразу справа. Користуємося таким правилом: сума тих самих чисел завжди більше за їх різницю; різниця тих самих чисел завжди менша ніж їх сума: 6 + 3 > 6 - 3.

8. Завдання № 6 виконується колективно.

(Можна скласти такі рівності.

Отже, щоб налити 9 л води, треба взяти 1 однолітрову банку, 1 дволітрову банку та 2 трилітрові банки або: 3 дволітрові банки та 1 трилітрову банку.)

9. Графічні вправи. Завдання № 3 із вкладки 99 виконується учнями самостійно.

10. Робота з даними. Завдання № 5 виконується учнями в парах.

V. Рефлексія навчально-пізнавальної діяльності учнів

Як можна міркувати при складанні короткого запису до задачі? Де містяться зразки коротких записів задач? На які слова слід орієнтуватися, щоб обрати опорну схему до задачі? [Слова-ознаки.] Якщо в задачі є слова «було», «стало», то які опорні схеми можуть підійти? Які це задачі? Як із цих двох задач обрати потрібну опорну схему?